新人教版（新插图）六年级上册数学 第1 课时 比的意义、各部分名称 教案（教学设计）

精品文档精心整理精品文档可编辑的精品文档第1课时比的意义、各部分名称（教案）教学内容教材第46～47页。教学目标1.理解比的意义，掌握比的读、写法及各部分名称。2.理解分数、除法和比三者之间的联系与区别。3.掌握求比值和比的未知项的方法。教学重点理解比的意义，掌握求比值和比的未知项的方法。教学难点理解分数、除法和比三者之间的联系与区别。教学方法自主学习、小组交流。教学准备多媒体课件。教学过程一、新课导入1.课件出示。2003年10月15日，我国第一艘载人飞船神舟五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗帜和中华人民共和国国旗。2.提出问题，揭示课题。师：你们知道这两面旗的长和宽之间的关系吗？除了求长是宽的几倍，或宽是长的几分之几外，还可以用比来表示它们的关系，今天我们就来学习比的知识。（板书课题：比的意义、各部分名称）设计意图通过航天员杨利伟在飞船里向人们展示联合国旗帜和中华人民共和国国旗的情境，提出问题，为学习新课作好铺垫。二、探究新知探究点1认识比及比的意义（一）两个量的比。1.同类量的比。（1）课件出示下图，提出问题。师：杨利伟展示的两面旗的长都是15cm，宽都是10cm。怎样用算式表示它们长和宽的倍数关系？预设1：可以用“15÷10”表示长是宽的多少倍。预设2：也可以用“10÷15”表示宽是长的几分之几。（2）初步理解比。师：两个量之间的倍数关系，除了用除法算式来表示，还可以用比来表示。比如长与宽的比是15比10，你能尝试用比说出宽与长的关系吗？（教师适当板书，学生尝试回答）预设：宽与长的比是10比15。（板书）（3）小结。两个量进行比较时，要注意对应关系，弄清谁和谁比，谁在前，谁在后，不能交换位置，否则比表示的具体意义就变了。不论是长和宽的比，还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。2.不同类量的比。（1）课件出示。神舟五号进入运行轨道后，在距地约350km的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一圈，大约运行42252km。师：这里已知哪些量？可以求出哪个量？怎样求？预设：知道路程和时间，可以求出速度，速度可以用“路程÷时间”表示，列式为42252÷90。师：路程和时间的关系还可以怎样表示？（学生自主讨论）预设：还可以用比来表示，即路程和时间的比是42252比90。（板书）（2）小结。两个不同类量的比可以表示一个新的量，如路程比时间表示速度。设计意图通过求两个同类量的比和两个不同类量的比，让学生初步理解比的意义。（二）比较分析。师：（课件出示）仔细观察，你发现了什么？15÷1015比1010÷1510比1542252÷9042252比90预设：两个数的比表示两个数相除。核心点总结比的意义：两个数的比表示两个数相除。（板书）设计意图通过观察，使学生发现“两个数的比表示两个数相除”。（三）比的读、写法。师：结合教材和课件，同学们知道“∶”是什么吗？怎么读？前面出现的比怎么读呢？（课件出示，学生自学，小组讨论，并汇报）预设1：“∶”是比号，读作“比”。预设2：前面出现的比分别读作15比10、10比15、42252比90。师：请每个小组派一名代表到黑板上写出这些比吧。（学生板演）师：（课件出示正确写法：15∶10、10∶15、42252∶90）这就是比的写法，同学们写得都很好。设计意图学生通过自学，掌握比的读、写法。小试牛刀课件出示“基础导学练”的题目。探究点2比的各部分名称和求比值1.比的各部分名称。师：结合教材和课件，同学们知道比的各部分名称是什么吗？（课件出示，学生自学，小组讨论，并汇报）预设：在两个数的比中，比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项。比的前项除以比的后项所得的商，叫作比值。（学生板演）15∶10=15÷10=前比后比项号项值2.探究求比值的方法。师：观察上式，你能说说求比值的方法吗？（学生独立思考，小组交流汇报）预设：可以用比的前项除以比的后项求出比值。（师生共说）师总结：比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。设计意图通过学生自学，小组讨论交流，得出求比值的方法，从而培养学生观察、思考和总结的能力。小试牛刀课件出示“基础导学练”的题目。探究点3比与分数、除法的关系师：观察15∶10=15÷10=，说说比与除法、分数的关系。（学生自主学习，集体交流汇报）预设1：比的前项相当于被除数，比号相当于除号，比的后项相当于除数，比值相当于商。预设2：比的前项相当于分子，比号相当于分数线，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。师：比的后项能不能为0？为什么？预设：比的后项相当于分数的分母，分母不能为0，所以比的后项不能为0。师总结，课件出示下表。比前项∶（比号）后项比值除法被除数÷（除号）除数商分数分子—（分数线）分母分数值用字母表示它们的关系：a∶b=a÷b=（b不等于0）。（板书）设计意图通过学生自主学习，全班集体交流，使学生基本掌握比与除法、比与分数之间的关系。小试牛刀课件出示“基础导学练”的题目。三、当堂练习1.课件出示“应用提升练”的题目。2.出示教材“做一做”的部分题目设计意图通过不同形式的练习，让学生掌握比的意义，比的各部分名称，比的读、写法，求比值的方法以及比与分数、除法的关系。四、课堂总结（此内容源于）师：这节课你有哪些收获？（学生交流，教师总结出示）1.两个量之间的倍数关系可以用比来表示。2.在两个数的比中，比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项。比的前项除以比的后项所得的商，叫作比值。3.比的前项、后项和比值分别相当于除法算式中的被除数、除数和商；分别相当于分数中的分子、分母和分数值。比的后项不能是0。用字母表示：a∶b=a÷b=（b不为0）五、课后作业请完成教材练习十一第1~3题。六、板书设计七、教学反思本节课是以富有教育意义的神舟五号顺利升空的例子为载体，引出同类量的比、不同类量的比。在此基础上概括出比的意义，让学生通过自学掌握比的读、写法及各部分的名称，然后引导学生思考求比值的方法，比与分数、除法的关系。成功之处引导学生通过自主探究理解了比的意义，掌握了比的各部分名称以及求比值的方法。教学中教师时常鼓励学生动脑思考，基于学生已有经验迁移类推出比与分数、除法的关系，使学生的知识系统化，提高学生分析、解决实际问题和迁移类推的能力。不足之处有些学生不清楚比值通常用什么数表示。在教学时，只简单指出了比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示，教师应针对3种情况进行展开讲解，使学生对这个问题有明确的认识。精品文档精心整理精品文档可编辑的精品文档第1课时倒数的认识（教案）教学内容教材第27页例1。教学目标1.认识倒数，理解倒数的意义。2.掌握求倒数的方法，会求一个数的倒数。3.培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。教学重点掌握求倒数的方法。教学难点理解0为什么没有倒数。教学方法观察法、自主学习、小组合作交流。教学准备多媒体课件。教学过程一、新课导入1.根据每组字的规律填数。（课件出示）呆——杏——（）吞——吴——（）预设：规律是：上下颠倒了位置。2.揭示课题。师：像这样，把一个分数的分子和分母上下颠倒位置后就变成另一个分数，那么变化前后的两个分数之间有什么关系呢？今天我们就来一起学习相关的内容。（板书课题：倒数的认识）设计意图先观察字的上下结构找到规律，再颠倒分数的分子、分母的位置，为倒数的认识作一个简单的铺垫。二、探究新知探究点1倒数的意义师：（课件出示下题）请同学们算一算下面各算式的结果是多少。仔细观察，看看有什么规律。先计算，再观察，看看有什么规律。××5××12预设1：这几个算式中两个数的乘积都是1。预设2：相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置。师：像这样，乘积是1的两个数互为倒数。例如和的乘积为1，所以它们互为倒数，也可以说的倒数是，的倒数是。师：我们能说是倒数吗？说说你是怎样想的。预设：不能，倒数定义中两个数是相互依存的，单独的一个数不能说是倒数。师：你们知道互为倒数的两个数有什么特点吗？预设：互为倒数的两个数的乘积是1，分子、分母颠倒位置。核心点总结乘积是1的两个数互为倒数。和互为倒数，就是说的倒数是，的倒数是。（板书）设计意图通过计算、观察，得出倒数的意义。小试牛刀课件出示“基础导学练”的题目。探究点2求一个数的倒数的方法1.课件出示例1。下面哪两个数互为倒数？你是怎样找一个数的倒数的？6102.提出问题，明确方法。（1）找分数的倒数的方法。师：哪两个分数互为倒数呢？说说你们是怎样找的。（学生独立思考，小组交流讨论）预设1：我们小组找的是和，因为×=1，所以和互为倒数。（板书）预设2：我们小组找的是和，因为和的分子和分母交换了位置，所以和互为倒数。（教师适当板书）小结：找分数的倒数的方法：①根据倒数的意义找，即看两个数的乘积是不是1。②看两个分数的分子和分母是否交换了位置。（2）找整数的倒数的方法。师：还有哪两个数互为倒数呢？说说你们是怎么找的。（学生独立思考，小组讨论交流）预设1：还有6和，因为6×=1，所以6和互为倒数。预设2：我们小组认为6=，和的分子和分母交换了位置，所以6和互为倒数。（教师适当板书）师：1的倒数是多少？0有倒数吗？预设1：因为1×1=1，所以1的倒数是1。预设2：因为0与任何数相乘都等于0，不可能等于1，所以0没有倒数。小结：找整数（0除外）的倒数的方法：（1）根据倒数的意义找。（2）先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。核心点总结1.求倒数的方法：（1）根据倒数的意义求。（2）分数：交换分子、分母的位置；整数（0除外）：先将整数看成分母是1的分数，再交换分子、分母的位置。（板书）2.1的倒数是1，0没有倒数。（板书）设计意图通过让学生分小组找倒数，汇报找倒数的方法，得到求倒数的方法。小试牛刀课件出示“基础导学练”的题目。三、当堂练习1.课件出示“应用提升练”的题目。2.出示教材“做一做”的题目。设计意图通过不同形式的练习，使学生基本理解倒数的意义，并掌握求倒数的方法。四、课堂总结（此内容源于）师：这节课你学会了哪些知识？（学生交流，教师总结出示）1.倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。2.互为倒数的两个数的特点：若两个数都是分数，则两个数的分子和分母正好颠倒了位置；若一个数是整数，则另一个数是分子是1，分母是这个整数的分数。3.求倒数的方法：（1）根据倒数的意义求。（2）分数：交换分子、分母的位置；整数（0除外）：先将整数看成分母是1的分