新人教版（新插图）五年级上册数学 第1课时 两端都栽的植树问题 教案（教学设计）

精品文档精心整理精品文档可编辑的精品文档第1课时两端都栽的植树问题（教案）教学内容教材P104例1。教学目标1.理解在一条线段上植树（两端都栽）的情况下“棵数=间隔数+1”的关系。2.能将植树问题拓展到生活中的其他问题，会通过画线段图的方法来分析题意。3.培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，初步体验数学与生活的密切联系，培养学生的主动探究意识。教学重点从实际问题中探索并总结棵数与间隔数之间的关系。教学难点从实际问题中探索并总结棵数与间隔数之间的关系。教学方法动手操作，画图分析，自主探究，合作交流。教学准备多媒体课件。教学过程一、课时导入1.出示谜语：两棵小树十个杈，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。（手）2.介绍间隔。师：大家的小手上也隐藏着数学的奥秘哟，伸出你的左手，看看5个手指间有几个空？生：4个。师说明：在数学上，我们把像这样的空叫作间隔，手上每两个手指间都有一个间隔。5个手指间有4个间隔，间隔数为4。（师伸出4个手指、3个手指、2个手指）现在有几个间隔？大家发现手指数和间隔数的关系了吗？学生交流后明确：手指数比间隔数多1。3.引入课题。师：在生活中，间隔随处可见。每相邻两棵树之间的一段距离也是一个间隔，这节课我们就一起来研究和解决一些简单的、与间隔有关的问题。（板书课题）设计意图通过猜谜语引入，并通过观察发现手指数与手指间隔数的关系，为探究新知作好思想方法的铺垫。二、探究新知探究点两端都要栽的植树问题1.课件出示例1。同学们在长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端都要栽）。一共要栽多少棵树？师：自由读题，说一说从题中你获得了哪些信息？怎么理解“两端都要栽”呢？学生读题、交流。生1：我知道已知条件是同学们在长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端都要栽）。生2：我知道所求问题是一共要栽多少棵树。生3：“两端都要栽”就是在小路的起点处和终点处都要栽。师：你认为一共要栽多少棵树？学生计算回答：每隔5m栽一棵，共栽100÷5=20（棵）树。师：他算得对吗？我们画图检验一下吧。课件出示提示：①我们把100m叫作“总长”。②把5m叫作“间隔距离”。③我们通常把树与树之间的空隙叫作“间隔”。2.小组探究，发现规律。学生根据题意，讨论画图检验方法并开始画图分析。学生根据自己的操作，汇报结果。生1：100m太长了，可以先用小点的数试试。我先看看20m可以栽几棵。看图可知每隔5m栽一棵，有4个间隔，栽了5棵树。不能用除法20÷5=4（棵）直接计算。生2：我看看25m可以栽几棵。看图可知每隔5m栽一棵，有5个间隔，栽了6棵树。同样，不能用除法25÷5=5（棵）直接计算。师：从上面的计算中，我们发现直接用除法计算不对。那么，同学们发现间隔数和棵数之间有什么联系呢？填表发现规律：总长/m间隔距离/m间隔数/个棵数/棵551020253060生1：我发现求两端都要栽的间隔数和棵数之间的规律是：棵数=间隔数+1。生2：我发现间隔数=总长÷间隔距离。3.应用规律，解决问题。师：请根据刚才的发现列算式解决例1。100÷5=20（个）20+1=21（棵）师：讨论在两端都栽的情况下，棵数为什么会比间隔数多1呢？这个1多在哪了？你能到图中指一指吗？学生讨论汇报，并在线段图上标注。生：两端都要栽，假如一棵树对应一个间隔，栽的棵数就比间隔数多1。4.小结。（课件出示）核心点总结不封闭路线上两端都栽的植树问题总长÷间隔距离=间隔数棵数=间隔数+1小试牛刀课件出示“基础导学练”的题目。设计意图当遇到这类问题时，教给学生化繁为简的方法，然后对简单问题用画线段图或示意图的方法来帮助思考分析，发现规律，然后应用找到的规律来解决问题，使复杂问题简单化。探究出植树问题中两端都栽的计算方法。三、当堂练习1.课件出示“应用提升练”的题目。2.出示教材P105“做一做”第1题。设计意图通过不同形式的练习，让学生应用本节课所学知识解决植树问题中两端都栽的实际问题，加深学生对本节所学知识的理解，并使其能熟练运用。四、课堂总结师：这节课你们都学会了哪些知识？学生交流，总结出示。两端都栽，栽的棵数与间隔数的关系：棵数=间隔数+1间隔数=总长÷间隔距离五、课后作业请完成教材练习二十四第1、3、8题。六、板书设计七、教学反思成功之处1.以学生熟悉的手为素材，初步感受手指数与间隔数的关系，使学生感受数学与生活的密切联系，在不知不觉中展开对数学问题的探索，激发探求植树问题的欲望。让学生进一步体会数学源于生活，数学就在我们身边，从而让学生感受到数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣，也为下节课作好铺垫。2.利用多媒体课件的演示，加深了学生的印象，也激发了学生的学习兴趣，使课题直观易懂。通过放手让学生自己去探索，使学生体会到了间隔数与棵数之间的关系，初步构建了两端都栽的一种模型。及时地巩固练习，使所学知识得到了很好的应用，体现了数学知识在生活中的应用。不足之处在学生讨论理解两端都栽的情况下，棵数为什么会比间隔数多1这个问题时，有些学生不能用一一对应的方法来理解。解决方法是利用数形结合的办法，在线段图上圈一圈，让学生看到一棵树对应一个间隔，最后还剩一棵树。真正理解两端都栽的解题方法。精品文档精心整理精品文档可编辑的精品文档第1课时平行四边形的面积（教案）教学内容教材P85~86例1。教学目标1.理解并掌握平行四边形的面积计算公式，会运用计算公式计算平行四边形的面积。2.能够运用公式解决相应的实际问题。3.培养学生初步的逻辑思维能力及空间观念，激发学生的创造意识。教学重点平行四边形面积公式的推导及应用。教学难点理解平行四边形面积计算公式的推导过程。教学方法动手操作，迁移类推，自主探究，合作交流。教学准备多媒体课件，平行四边形，剪刀。教学过程一、课时导入1.出示教材P84主题图，说说你发现了哪些图形。引导学生观察学校的两个花坛，看看这两个花坛分别是什么形状的，哪个花坛的面积大。2.揭示课题。要知道哪个花坛的面积大，就要把它们的面积计算出来。长方形的面积我们已经会计算了，那平行四边形的面积该怎样计算呢？这节课我们就共同探讨、研究平行四边形的面积。（板书课题）设计意图通过熟悉的学校场景图，带给学生一种熟悉感、亲切感，由比较两个花坛的面积引入平行四边形的面积，过渡自然，更加能引起学生的探究兴趣。二、探究新知探究点1用数方格的方法求平行四边形的面积出示教材P85方格图：师：请同学们用数方格的方法算出平行四边形和长方形的面积，完成85页的表格。一个方格代表1m2，不满一格的都按半格计算。学生数方格计算长方形和平行四边形的面积并填表。师：平行四边形的底与长方形的长，平行四边形的高与长方形的宽之间分别有什么关系？它们的面积之间有什么关系？小组讨论一下。学生汇报。生1：平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽。生2：长方形和平行四边形的面积相等，都是24m2。核心点总结如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，那么它们的面积相等。探究点2平行四边形的面积计算公式的推导1.用割补法推导面积计算公式。师：不数方格，能不能计算平行四边形的面积呢？我们会计算长方形的面积，那能不能把平行四边形转化成长方形来计算呢？师：我们用割补法，看能不能把平行四边形转化成长方形。师：怎么转化呢？动手试一试。学生拿出提前准备好的平行四边形，动手剪拼。完成后展示学生剪拼后的图形。老师用课件演示“剪——平移——拼”的过程，让学生再次体会转化的过程。（如教材86页的图示）师：请同学们观察讨论：A.拼成的长方形和原来的平行四边形相比，面积变了没有？B.拼成的长方形的长和宽与原来平行四边形的底和高有什么关系？C.你能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？组织全班讨论，互相交流，汇报。生1：拼成的长方形和原来的平行四边形相比，面积没变。生2：拼成的长方形的长等于原来平行四边形的底，拼成的长方形的宽等于原来平行四边形的高。生3：因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。课件出示平行四边形的面积计算公式的推导。长方形的面积=长×宽↓↓↓平行四边形的面积=底×高2.用字母表示。师：请同学们自学教材P86，用字母表示平行四边形的面积计算公式。明确S和h所表示的含义及字母与字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略，得出S=a·h或S=ah。3.回顾总结平行四边形的面积计算公式的推导过程。课件出示：小试牛刀课件出示“基础导学练”的题目。探究点3平行四边形的面积计算公式的应用应用平行四边形的面积计算公式计算面积。（出示教材例1）平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？师：你能根据平行四边形的面积计算公式计算这个花坛的面积吗？学生独立尝试解答，汇报解答过程。课件出示规范解答过程：S=ah……先写字母公式=6×4……代入数求值=24（m2）……加单位名称答：它的面积是24m2。核心点总结应用平行四边形面积计算公式解决问题需注意的问题：（1）运用平行四边形的面积计算公式解决实际问题，应找准底和对应的高。（2）注意底和高的单位要一致，最后结果带上单位名称。（3）运用公式解决问题时，通常先把用到的字母公式写出来，然后代入数据进行计算。设计意图学生是学习的主人，在教学中先让学生大胆猜测，再让同桌间合作剪一剪、拼一拼，最后让学生互相交流总结、验证猜想。让学生在自主探索、动手操作、合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能，使学生的主体性得以体现。推导出平行四边形的面积计算公式，完成本节课的知识目标教学。三、当堂练习1.课件出示“应用提升练”的题目。2.课件出示教材练习十九第2题。设计意图通过不同形式的练习，让学生应用本节课所学知识解决实际问题，加深学生对本节课所学知识的理解，并使其能熟练运用。四、课堂总结师：这节课你们都学会了哪些知识？学生交流，总结出示。1.平行四边形的面积计算公式是S=ah。2.运用平行四边形的面积计算公式计算平行四边形的面积。五、课后作业请完成教材练习十九第1、3、4题。板书平行四边形的面积板书平行四边形的面积长方形的面积=长×宽↓↓↓平行四边形的面积=底×高S=a×h=a·h=ah七、教学反思成功之处本节课教学我充分让学生自己参与学习，让学生数方格，让学生剪拼，引导学生参与学习全过程，去主动探求知识，增强学生参与意识，引导学生运用割补法把平行四边形转化为长方形，从而找到平行四边形的底与长方形的长的关系，平