蝶形双芯光子晶体光纤偏振分束器的设计与研究

第3章蝶形双芯光子晶体光纤偏振分束器特性分析第1章绪论PAGE2PAGE1摘要硫系化合物因为其相比于石英玻璃所具备的如软化温度更低、成纤性更好、非线性折射率更高以及可以在中红外和近红外波段透光等特性，近年来饱受学者们的关注。如硫系化合物作为基底材料制备的光子晶体光纤，它能突破石英介质一直以来只能工作于2um的波长以下的限制，在中红外波段光线脉冲激光器、全光网络的实现及生物医药等领域有重大应用。而要实现稳定的全光网络，偏振分束器是不可或缺的光器件之一。基于以上背景，本文对中红外硫系光子晶体光纤偏振分束器进行了研究讨论，运用光波导基础理论和有限元法仿真讨论了光纤结构对分束器耦合长度，带宽、消光比等性能的影响。设计并优化了三种中红外波段的硫系光子晶体光纤偏振分束器。研究了一种基底材料为的蝶形光子晶体光纤偏振分束器，通过使用COMSOLMultiplicity软件以有限元法仿真讨论了光纤结构对分束器各特性的影响，通过优化结构参数，实现了高性能的中红外波段偏振分束器，结果显示：当位于4的中红外窗口时，分束器的长度是45.4,消光比达到了-117，且消光比小于等于-20时的带宽达到了400，对应的波长范围是3.8到4.2，在全光网络和微纳光学中具有重要作用。研究了一种基底材料为的三椭圆孔双芯光子晶体光纤偏振分束器，通过引用三个椭圆空气孔在纤芯中使结构的对称性被破坏，获得高双折射特性，运用光波导理论和有限元法仿真讨论了光纤结构对分束器各特性的影响，通过优化结构参数，实现了当位于4的中红外窗口时，长度是60.6,消光比达到了-76，且消光比小于等于-20时的带宽达到了200，对应的波长范围是3.9到4.1的简易结构，性能优良的中红外偏振分束器。设计了一种包层空气孔引入方形孔的中红外光子晶体光纤偏振分束器，基底材料依然选取，运用光波导理论和有限元法仿真讨论了光纤结构对分束器各特性的影响，通过优化结构参数，得到了当位于4的中红外窗口时，长度是40.6,消光比达到了-115，且消光比小于等于-20时的带宽达到了200，对应的波长范围是3.9到4.1的中红外偏振分束器。关键词：光子晶体光纤；偏振分束器；有限元法ABSTRACTSulfurcompoundshaveattractedmuchattentioninrecentyearsbecauseoftheirproperties,suchaslowersofteningtemperature,betterfiberformation,highernonlinearrefractiveindexandlighttransmittanceinmid-infraredandnear-infraredbands,comparedwithquartzglass.Forexample,thephotoniccrystalfiberpreparedwithsulfurcompoundsasthebasematerialcanbreakthroughthelimitationthatthequartzmediumcanonlyworkbelowthewavelengthof2allthetime,andithassignificantapplicationsinthefieldsoflightpulselaseratmid-infraredband,therealizationofall-opticalnetworkandbiomedicine.Inordertorealizestableall-opticalnetwork,polarizationbeamsplitterisoneoftheindispensableopticaldevices.Basedontheabovebackground,thepolarizationsplitterofmid-infraredsulfurseriesphotoniccrystalfiberisstudiedanddiscussedinthispaper.Theeffectoffiberstructureonthecouplinglength,bandwidthandextinctionratioofthesplitterisdiscussedbyusingthebasictheoryofopticalwaveguideandfiniteelementsimulation.Threekindsofpolarizationsplitterofsulfurphotoniccrystalfiberinmiddleinfraredbandaredesignedandoptimized.Abutterflyphotoniccrystalfiberpolarizationsplitterwithabasematerialofwasstudied.TheinfluenceoffiberstructureonthecharacteristicsofthesplitterwasdiscussedbyusingCOMSOLMultiplicitysoftwarethroughfiniteelementsimulation.Ahigh-performancemid-infraredbandpolarizationsplitterwasrealizedbyoptimizingthestructureparameters.Whenlocatedinthemid-infraredwindowof4,thebeamsplitterlengthis45.4,extinctionratioreaches-117,andthebandwidthreaches400whenextinctionratioislessthanorequalto-20.Thecorrespondingwavelengthrangeis3.8to4.2,whichplaysanimportantroleinall-opticalnetworkandmicro-nanooptics.StudyabasalmaterialforthreeellipticKongShuangcorephotoniccrystalfiberpolarizationbeamsplitter,byreferencingthethreeellipticairholesinthefibercorestructuresymmetryisbroken,obtainhighbirefringencecharacteristics,usingtheopticalwaveguidetheoryandfiniteelementmethodsimulationoffiberstructureonthebeamsplitterarediscussedtheinfluenceofvariouscharacteristics,throughtheoptimizationofstructureparameters,implementationwhenlocatedin4umofinfraredwindowlengthis60.6,extinctionratioreached-76,andextinctionratioislessthanorequalto-20bandwidthof200,correspondingwavelengthrangeis3.9and4.1ofsimplestructure,Middleinfraredpolarizationbeamsplitterwithgoodperformance.Acladdingairholesisdesignedintoasquareholeintheinfraredphotoniccrystalfiberpolarizationbeamsplitter,stillchoosebasalmaterial,usingtheopticalwaveguidetheoryandfiniteelementmethodsimulationoffiberstructureonthebeamsplitterarediscussedtheinfluenceofvariouscharacteristics,throughtheoptimizationofstructureparameters,getwhenin4ofinfraredwindowlengthis40.6,extinctionratioreached-115,andextinctionratioislessthanorequalto-20bandwidthof200,correspondingwavelengthrangeis3.9and4.1ininfraredpolarizationbeamsplitter.Keywords:pohotonic

crystal

fiber(PCF);polarization

beam

splitter;finiteelement第1章绪论21世纪是万物互联的时代，随着5G、大数据等的高速发展，互联网信息已然渗透到了人们生活的各个角落，人们任何时候都离不开互联网信息给日常生活带来的便捷。但是，要促进互联网信息更进一步发展困难性也逐渐上涨，高效的信息传送速率是发展的关键，但是现今使用的光电转换的通信网具有较高的能耗和缓慢的信息传输速率，同时还存在较低的保密系数、安全性等方面的缺点，因具有这样的特点，光电转换的通信网很难满足社会的需求，针对光电转换存在的缺点，全光网络通信恰能弥补相关缺点，能够满足社会的需求，凭借其具有的优势正以超大容量和超高速度快速发展，成为解决相关通信问题的关键［1,2］。因为高性能的光学器件是全光网络的重要组成，因此具有低价钱、高性能的特点逐渐受到关注。在全光网络中，偏振分束器是重要的光器件之一，因其重要的地位，全光网络通信的发展趋势会受到偏振分束器性能优劣的影响，针对这一现象，本文深入分析和探究了偏振分束器相关特性。光纤通信是一门飞速发展的技术科学，它研究如何以光的形式在光纤上实现信息的传输。1966年，高琨教授开创性的提出光纤通信理论[3]，但发展初期由于光纤波导本身的巨大损耗致使光纤的传输光能力无法实现。20世纪70年代，在第一根真正意义上实现低损耗的光纤问世后，光纤通信才得以实现，此后光纤传输介质的出现为人类进行信息传输提供了近乎无限的、廉价的频带资源，近年来，中红外区域因其分子的振动跃迁特征和两个大气透射波段(3-5和8-13)而受到广泛关注。从工程应用的角度来看，设计中红外性能优良的偏振分束器是非常必要的，它可以提高中红外光纤传感器/光谱系统的性能，促进中红外光子学的发展。1.1中红外波概念及应用1.1.1中红外波简介一般来说，中红外辐射通常被定义为波长处于2.5-25（有时候区间定义稍有不同）或频率处于400-4000（单位为波数，与常数光速的乘积为频率，单位为Hz）的电磁波，其不仅可用于分子含量的检测和分子类型的鉴定，还可以实现分子的成像等，从而在军事、环境监测、医学治疗以及基础研究等领域具有广泛的应用。

分子是由两个或多个原子通过化学键结合而成，除了和原子一样有电子能态外，分子中的原子之间存在振动和相对转动，而振动又包括弯曲、伸缩、剪切、扭曲和摇摆等多种模式，不同原子之间及不同模式的振动频率不同，因此分子相比于原子具有更复杂的能态结构。

可以通过特定的官能团具有的各自独特的能态来识别各种材料。对于振动能态的探测，可以使用红外光，例如近红外或中红外光。由于中红外光可以与基频振动共振，因此可获得更强的光谱吸收强度和更多的识别特征。

共价键的典型红外吸收位于600-4000。（在光谱学中，通常以波长的倒数，即波数来表示跃迁频率。波数乘以光速（c）得到频率，单位为赫兹；因此1≈30GHz）

另外，由于任意两种不同化合物（对映体除外）的红外光谱几乎不可能具有相同的吸收频率，因此红外光谱可以提供分子“指纹”来鉴别成分。通常600-1400cm-1的光谱区域有大量分子指纹的重叠，称为“指纹区域”或“光谱指纹”。

由于分子具有不同的官能团，因此可以使用中红外“指纹光谱”来识别分子并表征其结构。另外混合物的中红外光谱是各组分的光谱叠加而成的，因此依照光谱特征可以测定混合物中各组分的含量。1.1.2中红外波应用气体光谱：可调谐二极管激光吸收光谱技术（TDLAS）是一种强大的分析技术，可以实现ppm到ppb量级气体浓度的高选择性、非接触式以及低成本测量。由于中红外光是与分子基频带共振，因此气体对中红外光的吸收要比近红外光的吸收要强1-3个数量级，使得TDLAS技术可以结合中红外激光实现某些气体的高灵敏检测。环境监测：在世界范围内已经实施了减少温室气体排放的环境政策。根据美国环境保护署的资料，由于人类活动（主要是用于能源生产、运输和制造的化石燃料燃烧）带来的排放占总二氧化碳排放量的四分之三以上。甲烷和氧化亚氮是地球大气中最重要的两种痕量气体。在很大程度上，这两种气体均可加速温室效应。如果以100年为时间尺度，甲烷对大气的暖化潜能比二氧化碳还要高30倍之多。而最新研究显示，氧化亚氮的温室气体效应更是二氧化碳的280倍。此外，氮氧化物和二氧化硫(SO2)等烟气会在大气中形成酸雨；而作为空气中唯一的碱性气体——氨气，会与酸根离子结合形成铵盐，而这正是二次气溶胶和雾霾的重要前体物。

随着技术的进步，以往精度较低的近红外TDLAS技术，正逐渐被中红外TDLAS技术所取代，结合遥感技术，使得监测上述痕量气体的变得可行。因此，世界各国正采取措施，对这些气体制定新的排放标准和监测法规。生物医学：中红外技术在生物医学中有许多应用，如蛋白质分析、液相色谱/生物反应器监控、无标签数字病理学等。1.2光子晶体光纤概述随着互联网需求的迅猛增长，光纤技术发展迅速。这些光纤对于更长的长度、更高的传输速率以及更高的信道容量和带宽提供了更低的传播损耗。然而，如单模操作的有限纤芯直径和截止波长等方面的严格的设计规则影响着传统光纤的发展。光子晶体光纤是一种新型光纤，它与传统光纤的优点一起提供了独特的性能，如无休止的单模工作，无截止波长，以及具有较大纤芯直径的单模工作。光子晶体光纤工作在两种不同的模式:折射率引导模式和光子带隙模式。这些纤维可用于眼科、牙科成像、军事应用和许多其他领域。传统光纤是一种由石英玻璃制备的丝状圆柱光波导，由包层包裹着纤芯，包层外面是涂覆层。光纤是一种利用光信号进行传输的导波介质，从射线光学的角度来说，主要是应用了全反射原理进行传输，所以这要求纤芯的折射率大于包层[4，5]。传统光纤结构的横截面图如图1所示。图1.1传统光纤结构这种传统光纤在当前光学窗口（1550）处附近具有较低的损耗约0.2，并提供约50的带宽。然而，传统光纤具有一定的局限性，如截止波长、单模传输对纤芯直径的限制、损耗较大等。光子晶体纤维作为一种新型光波导纤维，具备无限单模[6]、超低损耗[7]、高双折射[8]和高非线性[9]等特性，既克服了所有这些局限性，又继承了传统光纤的优点。1.2.1光子晶体光纤简介无源光器件是光网络中的重要组成部分，它不必借助外部的任何光或电的能量，由自身就能够完成某种光学功能。其工作原理遵守光学的基本规律，即光线理论和电磁波理论，它与导波光学、集成光学息息相关。无源光器件的种类非常多，光传输网络中使用的光纤连接器、光衰减器、光波分复用/解复用器、光耦合器、光滤波器、光纤光栅、平面波导光栅、光开关、光环形器等都属于无源光器件。其作用概括起来主要有：连接光波导或光路：控制光的传播方向；控制光功率的分配；控制光波导之间、器件之间和光波导与器件之间的光耦合以及合波和分波等，光子晶体光纤偏振分束器既属于无源光器件。光子晶体光纤这个术语最早是由PhillipsSt.J.Russel在20世纪90年代初创造。这类光纤结合了光子晶体和传统光纤的特性，使之具备独有的特性。光子晶体光纤内部有尺寸与光波长近乎在同一量级并且与光子晶体光纤等长的空气孔，空气孔被设置形成固定的晶格结构使光纤的横截面折射率分布复杂。根据导光机理不同，光子晶体光纤可分为折射率引导光纤和光子带隙引导光纤。折射率引导光纤：这种光子晶体光纤包含由沿光纤长度规则排列的空气孔网络包围的固体芯，以形成晶格结构(图1.2)。芯周围的气孔降低了周围介质的有效折射率，从而使这些光纤具备良好的全内反射。因此不需要不同的介质作为包层，高阶模会通过空气孔泄漏，所以这类光纤作为单模光纤可以工作在更长范围的光频率上。图1.3定义了折射率引导光纤的晶格参数。图1.2折射率引导光纤结构图1.3晶格参数定义（1）晶格间距：晶格结构中空气孔之间的距离，用表示，空气孔的间距必须小于工作波长。（2）芯径：光纤中心实心部分的直径，用D表示（3）孔尺寸：晶格结构中空气孔的直径，表示为d。通过改变这些参数，光纤的单模传输可以工作在整个光频率范围。并且，大的芯径也不会导致多模式产生。光子带隙光纤：这类光纤有一个中空的纤芯，被空气孔组成的网格所包围。所以纤芯折射率变得低于周围，光纤的常规导光原理便不再适用于这种光纤。由于空芯的存在，光纤存在光子带隙，当光沿光纤传输时，光子带隙会阻挡一个频带。光纤的光带隙可以通过改变几何参数如纤芯直径、空气孔间距、气孔折射率和晶格结构来改变。图1.4为光子带隙光纤或称中空光纤。图1.4光子带隙光纤结构光子带隙光纤的生成：光子晶体是介电常数周期性变化的新型纳米结构光学材料，包含以周期性方式堆叠在一起的高介电对比度介质。这些纳米结构改变了入射到其上的光子的运动。光子被反射、折射还是透射取决于波长和周期结构深度。与入射光同相反射的波长被加入其中，因此光以最小的吸收穿过介质。与入射光异相反射的波长将它们抵消，因此不会穿过晶体。图1.5和图1.6描述了同相和异相反射。图1.5光子晶体中的同相反射波图1.6光子晶体中的异相反射波1.2.2光子晶体光纤的发展自光子晶体光纤的概念于1991年首次被提出，到第一根光子晶体光纤于1996年问世，英国巴斯大学R.JRussell课题组对光子晶体光纤技术的推进起到了重要的作用。除了传统光纤的特征，光子晶体光纤还具备光子晶体等多方面的特性，具有样式灵活的晶格结构，涌现了许多不同晶格结构和导光性能的光子晶体光纤，诸如高双折射PCF、高非线性PCF、特殊色散特性PCF、双芯PCF等。接下来对这些光子晶体光纤科研进展进行简单介绍。1.3分束器概述分束器(或称分光器、功率分束器)是一种光学装置，它可以将入射的光束(如激光束)分成两束(有时更多)，分开的两束的光功率(辐射通量)可能相同，也可能不同。现今存在许多不同类型的分束器，如下所述中平板分束器、立方体分束器和偏振分束器等。它们的用途非常广泛。例如，各种干涉仪、自动相关器、照相相机、投影仪和激光系统都需要分束器。广泛的应用意味着诸多不同的需求，这便通过不同类型的分束器具备的不同特性来实现不同的需求。分束器性能中除了与分束器的基本功能有关的特性—分光比之外，分束器的其他特性在应用中也很重要，一些分束器是极化的，另一些是非极化的，也有一些设备只设计用于一个偏振方向，例如以激光作为输入的一类，在大多数情况下是线性偏振的。虽然有些装置只在一个狭窄的波长范围内工作(例如在一个共同的激光线附近)，但同样有些装置是为宽带工作而设计的，比如在整个可见波长范围内工作。相同的是分束器只能在有限的入射角度范围内正常工作。不同类型的分束器之间的光损耗差别很大。例如，涂有金属涂层的分束器的损耗相对较高，而涂有二色性镀膜的器件的损耗可以忽略不计即总输出功率几乎等于输入功率。损耗也可能与导热系数有关，这对于如调Q光纤激光器的使用尤其重要。1.3.1平板分束器基于介电镜的平板分束器，反射镜均可以用来分裂光束，在激光技术中，介电镜就经常用于这样的目的，它们被称为平板分束器，区别于立方分束器。平板分束器的入射角可以是45°(如图1.7所示)，导致其中一输出光发生90°偏转，十分方便。同样可以为其他偏转角设计这样的分光镜，平板分束器通常只能在有限的角度范围内工作。通过电介质涂层的不同，可以实现大范围的功率分配。图1.7平板分束器示意图透射光束总是经历一个偏移(空间位移)，其大小取决于衬底的厚度和折射率。对于一些应用来说，这是一个需要考虑的问题。对于红外应用(例如红外光谱学)，衬底的吸收通常是一个限制因素。人们常使用带有氟化钙衬底的分束器，其波长可达8。带有锗基涂层的分束器可以使用长达25米的波长，但这种材料具有吸湿性，因此必须小心防潮。对于远红外线，可以用聚合物薄膜。一般来说，二向色反射镜的反射率主要取决于光束的偏振态。这种装置甚至可以优化成薄膜偏振器，在一些波长范围内，具有特定偏振态的光束几乎可以完全反射，而具有不同偏振态的光束大部分可以传输。另一方面，也可以优化最小的偏振依赖性，以获得一个在有限的波长范围内的非偏振分束器。介电分束器通常具有强烈的波长依赖性反射率。这可以用于双色分束器(分色镜)，它可以分离光束的光谱成分。举例来说这样的装置可以在倍频器之后用于将谐波束从剩余泵浦光中分离出来。这种分离可能是基于波长或极化的差异而发生的。如图1.7所示的分束器会导致透射光束的横向偏移，与所用衬底的厚度成正比。有一种薄膜分束器，用非常薄的衬底，将光束偏移最小化。然而，薄衬底背面的寄生反射(即背面抗反射涂层也会发生反射)可能会导致干扰，因此仍然最好使用较大的厚度，以便两个反射在空间上能够很好地分开。1.3.2立方体分束器许多分束器具有立方体的形式，如图1.8，其中分束作用发生在立方体内的界面。这种立方体通常是由两个三角形的玻璃棱镜，用透明树脂或水泥粘合在一起。该界面的厚度可以用来调整给定波长的功率分配比例。也可以在棱镜上使用一些介质多层涂层或薄金属涂层来改变光学性能，如工作带宽或偏振性能等。图1.8立方体分束器示意图由于棱镜之间的界面通常很薄，传输光束的横向偏移最小。对于一些应用来说十分便利，立方体分束器不仅可以用于简单的光束，也可以用于携带图像的光束，例如在各种类型的相机和投影仪中。一般来说，立方体分束器不像平板分束器可以作用于高光功率，但是立方体也表现出大量的功率处理能力。在耐久性和操作性上立方体分束器往往是优于平板分束器。1.3.3非偏振分束器非偏振分束器通过棱镜之间的多层涂层细化设计。较大的入射角会产生较大的偏振依赖性，但是在某些有限的光学带宽内，可以通过一些设计原理来最小化此种影响。\o"bandwidth:"同时应注意，“非偏振”并不意味着这样的立方体分束器是保偏的。例如当输入光束相对于轴在45°处极化，一般不会产生输出光束仍然是线性极化的，因为两个偏振分量通常会有不同的相位延迟。1.3.4光纤偏振分束器早期出现的光纤偏振分束器，均为传统单模光纤制备而成，导致该类型的偏振分束器存在长度较长、消光比较低等问题，自光子晶体光纤问世后人们发现运用其制成的偏振分束器性能较传统光纤偏振分束器有极大提升，诸如消光比较高、长度较短、综合性能大大提高，并且由于其更适用于现今的光纤网络而发展迅速，多为单芯、双芯以及基于光波谐振原理制备的三芯光子晶体光纤偏振分束器。1.4本文的主要工作本文的主要工作如下：设计了三种结构工作于中红外波段的光子晶体光纤偏振分束器，三种分束器均以作为基底材料，用COMSOLMultiplicity软件对三种结构分束器性能如耦合长度、带宽、消光比、有效折射率系数等进行计算仿真，并对其结构进行优化，使其性能达到了最优。第2章光波导基础理论2.1光波导几何分析可以将光波在横向小范围内进行限制，光波导是由光的透明介质制成，在一些介质中如条形波导、薄膜波导、光纤等光可以实现长距离的传输。当光在光波导中传输时，光的波段通常处于红外波段和可见范围，嘴贱烦的光波导类型是薄膜波导。如图2.1所示，展示的是最基本、最简单的均匀介质的薄膜波导结构，又称平板介质波导，是一种三层结构的材料，低折射率介质膜组成了上下两层，中间是一层具有高折射率介质膜。称为芯层的中间层是光波传输的通道，具有n1的折射率，最上面的一层是折射率为n3的覆盖层，最下面一层是折射率为n2的衬底，起到光波限制作用的就是上面两层，称为光线的阻挡层，在y、z方向可看做宽度可视作无限大的折射率均匀的波导，在x方向上，光会受到约束，主要的传播方向是z方向，因具有这样的特点，因此称为二维光波导。为了保证光线在芯层内传播，必须要求n1大于n2和n3，一般设定n1>n2≥n3。图2.1平板介质波导及其中的传输光线在芯层内沿直线传播是均匀介质波导、光纤中光的传播特点，传播路径是锯齿状的，这主要是由于上下界面的折射和反射。在波导中，光线可以分为束缚光线或导波光线和折射光线或辐射光线，第一种是满足全反射的条件，光线是始终被限制在芯层内；第二种是不满足全反射条件的光线，这种光线是存在于衬底或覆盖层，是可以穿过界面的。假设在z方向上，光线是在芯层内呈锯齿形传播，但是局部光线具有不同的趋势，一种趋势是上倾，一种趋势是下倾，也就是说具有不唯一的波矢量区，具有双值不确定性的x方向分量；在z方向上具有唯一确定的波矢量区，分量为，并且在传播的过程中，光线具有始终不变的的特性，用表示这个不变量，这个不变量成为传播常数：（2.1）导波光线需要满足，即界面全反射条件，需要满足下面的条件：（2.2）上式（2.2）可以称为导波条件，对于多种类型的波导适用。其中，使用有效折射率（或)来描述导波条件，这在一些文献和书籍中被使用的，定义为（2.3）所以导波条件也可表示为（2.4）光纤实际上就是圆柱形状的介质波导，结构由纤芯和包层组成如图2.2。不仅包含塑料材质，使用的光纤材料还具有多组分玻璃的石英材质。使用石英玻璃作为纤芯和包层材料的光纤称为石英光纤，在纤芯和包层材料使用方面上，掺杂成分和浓度略有不同。多模、单模光纤是两种光纤的分类。在技术指标方面，石英光纤已经实现标准化，阶跃光纤(SIF：stepindexfiber)芯层折射率和包层折射率都是均匀不变的，且。图2.2圆柱形光纤由于阶跃光纤的纤芯折射率均匀，所以光线在纤芯内沿直线传播，经多次反射的纤芯光线形成折线路径。如果光线的某一折线段与光纤轴线相交，则该线段必在含轴线的一个主截面内。由该线段在界面上的入射点引出的柱面半径即法线也必然在同一主截面内，因为反射定律要求入射线、法线、反射线共面，因而反射线必定在这一主截面内，进而逐次反射所形成的锯齿形光线也必将落在同一平面内，且各段均与轴线相交。这种与轴线相交的光线称为子午光线。2.2三维光波导与光子晶体光波导2.2.1三维光波导薄膜波导，或者当波导的横向宽度比其厚度大得多时的近似薄膜波导，电磁场仅在一个方向受到限制，而在另一个方向不受限制，属于一维限制的二维波导。由于波导中的光可以沿非束缚方向自由传播，那么光就有可能因为衍射而损失掉。实际光学器件中，如应用于半导体激光器以及光集成技术中的光耦合器、光调制器、滤波器、波分复用器、光开关等领域中的光波导，无论是在厚度方向还是在宽度方向，电磁场都受到限制，因此属于二维限制的三维光波导，也称沟道波导或条形波导如图2.3。三维光波导是光集成器件的重要构成元器件，是集成光学的基础，因此，对其导模传输特性进行分析是十分重要的。这种二维受限电磁场的分析要比一维问题复杂得多，很难得到严格的解析解，一般都采用近似分析，高精度分析计算需采用数值方法。图2.3依次为上升式条形波导、埋入式条形波导、嵌入式条形波导、脊形波导、加载式条形波导2.2.2光子晶体波导光子晶体(PC:PhotonicCrystal)是1987年由美国Princeton大学的S.John和Bel实验室的E.Yablonovitch各自独立地提出的，其通过借鉴半导体品体及其电子带隙理论基础上提出的，两人也是在研究如何抑制自发辐射和无序电介质材料中的光子局域时发现并提出的相关理论。根据薛定谔方程的解，由于半导体材料晶体周期势场的作用，周围的电子能形成一种能带结构，电子所形成的带之间会形成一定的间隙，也就是所谓的带隙，称之为禁带。如果按照一定的周期结构排布不同介电常数的介质，当光的波长与排布的周期相当的条件下，通过电磁场方程的求解可以得到，电磁波的传输特性也表现出一种能带结构，该种能带结构与半导体电子能带类似，电磁波表现出来的能带结构称为光子能带（PhotonicEnergyBand)。如果光子能带之间的频率包含电磁波频率，电磁波就不能在光子晶体中传播，所对应的光子能带对应的的频率范围称为光子禁带或光子带隙(PBG:PhotonicBandGap)。在波长尺度上，对光波的控制和引导也由于光子晶体的这一特性实现，很多新型光学器件也逐渐出现。因为禁带的存在，光子晶体会对光波产生反射墙，通过利用这一特性可以制作光子晶体偏振器、低损耗电介质全向反射镜、光子晶体波导、耦合器、光子晶体高效发光二极管等。在光子晶体中引入点缺陷，可制作高品质因子（值，描述谐振腔性能的重要参数）谐振腔，即光子晶体微谐振腔，值一般大于，甚至可达：光子晶体波导也通过线缺陷引入制作而成。对于一般导波器件，根据全内反射原理，尽管仅出现小角度的弯曲，也会出现极大的能量损失。从理论上来说，当具有90°的大曲率弯曲时，光子晶体导波能实现接近100%的导光。根据光子晶体禁止落在光子带隙内的光波在其内部传播的特性，在二维光子晶体的垂直于空气孔或介质柱方而引入线缺陷，就得到了平面型光子晶体波导，其几乎为零的弯曲损耗更利于器件的小型化和集成化。而光子晶体光纤主要是由石英玻璃和在微尺寸上周期排列的轴向空气孔组成，同时这些微孔会在纤芯处引入缺陷，该种结构可将特定频率的光波束缚在纤芯内传播。如果是空气芯光子晶体光纤，其传输损耗可以降至极低，更特别的是光子晶体光纤几乎在所有的传输波长处都能够通过设计实现偏振调控运转。光子晶体的晶格尺度和光的波长具有相同的数量级，对于光通信波段，通常光子晶体的晶格约为几百纳米，因此在制备技术和工艺上要求很高。光子晶体光纤可以采用石英毛细管集束法和挤压法来制作带有微孔结构的预制棒，再经拉丝而获得。一般的光子晶体可采用微电子工艺，胶体颗粒自组织生长，电子束、离子束刻蚀，多光束干涉，二维光子晶体多层叠加，介质条堆积等方法获得。通过人工控制光子晶体中介电材料的折射率差、光子晶体的微周期性结构和填充率等，可以制备出具有各种带隙的光子晶体。由于光子带隙以及缺陷模的存在，也正是这两个重要特性的存在使得光子晶体能作为波导材料使用。由于落在光子晶体带隙内的光子态密度为零，具有这样特点的光波入射到光子晶体表面是会发生光被完全反射的现象，因此这样的光也就无法在介质中进行传播。但是破坏了介质中周期性排列，就会在光子晶体中出现缺陷态，这一缺陷态尽管极窄，但是如果光子的频率在这一缺陷态的之中，这就会使得由于点缺陷引入而导致的周期性排列的介质中出现的微腔而捕获，除了这一带隙中的对应频率的光可以传播，其他频率的光仍是被禁止的。但是如果线缺陷存在于光子晶体内，就会实现存在于该带隙的频率的光波可以传播，这也增加了光波的范围，这也是在光子晶体中引入线缺陷的原因。对于光子晶体中的缺陷，可以分为结构缺陷和介电常数缺陷两种，第一种形成的方式是通过利用其它介质来替换缺陷位置的电解质，第二种是某个或某一系列基元发生改变，主要包含形状和尺寸的变化。如果是具有介质柱的情况的二维光子晶体，再将介质柱移走后，存在的低折射幸的空气区域就是导光区域。对于传统的电介质波导来说，导光的方式是通过全内反射实现的，要实现光传播的约束就需要在高介电常数区域内，对于光子晶体波导来说，约束光波的方式是通过光子带隙实现，中心填充材料的性质对光波的约束没有关系，因此，如非线性特性、色放以及电介质材料对光的吸收等光与物质之间的相互作用也极大程度的减少，当然，一般使用空气孔结构的光子晶体波导来用作光放大用，为保证光在有源介质中传输，需要将孔制造线缺陷去除。直线式、转角式、分叉式是光子晶体波导存在的形式，通过将新的点缺陷引入转角处来降低弯曲波导的损耗。2.3光子晶体理论具有周期性介电常数分布的光子晶体结构如图11.1所示。其中，通过交替排布两种具有不同介电常数的介质薄膜形成一维光子晶体，在折射率方面会呈现周期性变化，但是仅局限于一个方向，例如只沿径向周期分布的一维光子晶体光纤的折射率这也是所谓的同轴圆柱膜，即法布里-珀罗腔光学多层增反/增透膜。如空气孔在介质基底上的周期排列或介质柱在空气背景中的周期排列等二维光子晶体在二维空间呈周期性排列的结构是二维光子晶体，在孔的方向或者平行于柱的方向，介电常数是不变的。如由介质微球组成的蛋白石结构或反蛋白石结构、由介质条组成的木堆结构等介电常数在三维空间均呈周期性排列的结构，即三维光子晶体，三维光子晶体相对比较复杂。为相比于普通晶体，实现一定的类比性，在结构和研究方法上借用了许多如布拉维格子(bravaislattice)、倒格子(reciprocallatice)、布洛赫（Bloch)函数、晶格(latice)、布里渊区(Brillouinzone)、等固体物理中的概念。因此，需要简单介绍一下晶体的知识。有规则周期性重复排列相同的基元而形成的空间点阵成为晶体，原子或分子是普通晶体的基元，介质为光子晶体的基元。其中，格点的含义为在基元在店镇中的空间位置，因此，晶格是由格点及其形成的直线族和平面族组成。如果每一格点上有完全相同的基元，则称为布拉维格子。例如金刚石、NaC1结构，他们是一种复式格子，是由存在相对位移的有两种或两种以上基元构成的结构相同的子晶格构成。基元沿空间三个方向等效平移的最小距离，为晶体的三个周期。在晶格的重复单元中，最小的重复单元是固体物理学原胞（原胞），是一种周期为边长、格点为顽点的平行六面体。用矢量、、来代表原胞三边，也称为基失（一维和二维问题只有一个和二个基矢），尽管在选取原胞时是不唯一的，但是具有相等的的体积，可以用表示，可用下式表示任一格点的位置：（2.5）其中l、m、n为正整数，称为晶格矢。2.4光纤模式理论前面已经用几何光学理论分析了光纤中的光传播特性，但几何光学只是电磁波理论的零波长近似，它只适用于分析芯径远大于光波长的多模光纤，而对芯径与光波长在同一量级的光纤，特别是光通信使用的单模光纤，几何光学理论不再适用。通过寻求满足边界条件的矢量亥姆霍兹方程的解可以精确地分析光纤中场传输问题，使得各模式场的所有分量及传播常数确定，这种方法是严格的，称作矢量解法。因为在直角坐标系中，电磁场的各分量都满足标量亥姆霍兹方程，而在柱坐标系中，只有纵向分量和，满足标量亥姆霍兹方程，其他分量都不满足。所以矢量法是从求解和的标量亥姆霍兹方程出发，再通过两纵向分量求得其余的横向分量。矢量方法虽然解是严格的，但比较复杂。通常对于弱导光纤而言，横向场是主要分量，光波近似为准TEM波，这时可继续选取直角坐标系，近似地认为电场和磁场的横向分量均满足标量亥姆霍兹方程，这种方法称作标量解法。2.4.1导模截止条件与单模传输光纤中场传输时，如果。就表明光线不满足全反射条件，折射进入包层，出现辐射损耗，电磁波不能沿轴向长距离传输，这种状态称为导模截止，得到的波动方程的解为辐射模。由波动理论，场的径向分布函数满足下面的方程（2.6）当时，变形贝塞尔方程是包层中对应的场方程，所得解为衰减波；在径向方向上，当时，会出现振荡形式，正是振荡形式的存在，出现辐射模。所以，时，解为传播常数的截止限。近截止状态是当靠近时出现；远离截止状态是在靠近时出现。对于某个导模来讲，归一化径向衰减常数W和归一化径向相位常数U，即光纤的模参量，会在0~V之间的取值范围内，是W的截止限，归一化截止频率是U的截止限为时得到的，可得，该导模截止的状态是取时，传输的光波长或光纤结构参数的截止限可由得到。由于需要的不同，可以选取光纤的设计参数不同的取值。由一系列模式构成的EH模、TM模、TE模和HE模用、、和标记，场的角分布有关的模序数用m表示相关性，相当于转动量子数，模、模的，模、模的；是与场的径向分布有关的模序数、。将模与模做简并模处理，它们有共同的特征方程，即（2.7）2.4.2模式耦合理论在理想情况下，正交关系满足正规波导所有的传播模式与辐射模式和传播模式之间，并且各个模式是独立传播的，不存在相互影响，同时也没有能量交换。但是，如波导周围存在其他波导、材料不均匀、波导的损耗、特意制作的波导结构的有规则的改变等一定的不完整性就存在于非理想的实际情况下的波导结构中，这都会导致波导之间的能量交换，也可能导致波导内模式间的能量交换，这就是所说的模式间发生了耦合。其中，在两个靠得很近的波导中会出现横向耦合，通过耦合作用，一个波导中的能量会在另一个波导中出现，同时会激发出导模，正是这个导模场的存在，原来的波导会受到影响，出现相互耦合作用。另一方面，光波反射会在纵向不均匀性的波导中出现，会出现光波沿着正、负两个方向传播。因为这种传播模式的存在，会破坏传播模式的正交性，导致能量耦合会在不同模式间出现，这样的耦合形式称为纵向耦合。如光波复用/解复用器、光纤光栅、光纤连接器及其他各类光纤或波导耦合器等器件中存在的构成集成光路的大部分器件处理和传输光波的方式是通过各种不同的模式之间通过若干次耦合实现的，在波导研究中，计算分析耦合机理是重要的内容。在这类非正规波导中，模式耦合理论是一种有效而精度又高的方法来描述光波的传输行为的，具有极广的适用范围。2.5传播时延与色散光在波导中传输单位距离所用的时间称作传播时延。光通信中要求同时输入的光信号尽可能地同时到达终端，否则将引起信号失真、畸变。然而，由于不同波长的光波将以不同的速度传播，所以其时延不同，会产生时延差；即使同一波长的光，当沿不同路径传播时，时延也不相同，这些都是色散现象。色散使输入的光脉冲在传播过程中发生展宽，传输距离越远，时间差值越大，会出现逐渐严重的展宽，相互重叠的前后脉冲相互重叠，同时会导致码间串扰在数字信号间出现，降低了输出端的分辨能力。在大容量和长距离的光纤通信中，色散的影响显得更为突出。色散可归结为下列几类：（1）材料色散：材料的折射率是波长的非线性函数，从而使光的传播速度随波长而变，由此引起的色散，叫材料色散。（2）波导色散：同一模式的相位传播常数随波长而变，从而引起的色散，叫波导色散。（3）模式色散：多模光纤中，即使在同一波长下，不同模式或沿不同路径的光线的传播速度也不同，定所引起的色散，叫模式色散(也称多径色散、多模色散)。模式色散取决于多模波导的折射率分布。（4）偏振色散：单模光纤中实际存在偏振方向相互正交的两个基模。当光纤存在双折射时，这两个模式的传输进度不同，由此引起的色散，叫偏振色散，它属于模式色散的范畴，是单模光纤所特有的。材料色散和波导色散都与波长有关，二者也统称为波长色散。在多模光纤中，有模式色散、波导色散和材料色散，而以模式色散为主。单模光纤中有材料色散、波导色散和偏振色散，以材料色散为主。由各种因素引起的时延差越大，色散越严重。常用最大时延差，即光纤或波导中速度最快和最慢的光波成分的时延差，来表示色散程度，简称时延差。通常更精确地描述色散对传输光的影响是用脉冲展宽和光纤3dB带宽来表示的。对阶跃光纤或均匀介质波导，设芯区折射率为，光传播速度为，c是真空中光速。设光线与z轴的夹角为，则光波沿z轴方向的传播速度为，因此传播时延为（2.8）该式对均匀介质波导中的光线以及阶跃光纤中的子午线和偏斜光线都是成立的，可以看出，传播时延与有关，倾角不同的任意两条导波光线存在时延差。导波光线之间由于受到全反射条件的限制，可用下式表示最大时延差（2.9）从上式可见，最大时延差与相对折射率差成正比。为减小多径色散，实际光通信光纤的不宜过大，通常需满足<<1。假设色散以模式色散为主。为了克服这种多模（多径）色散问题，可以对波导进行设计实现单模传输，或者采用经特殊设计的非均匀介质波导，减小甚至消除时延差。这一问题对于渐变波导将比均匀波导有重大改善，因为在折射率渐变的光纤或波导中，光线路径为曲线，大振幅的光纤路径长而大部分经过低折射率区，小振幅的光线路径短但只能经过高折射率区，因而它们的传播时间会趋近光纤中通常几种色散因素共存，材料色散、波导色散、模式色散等交织在一起，根据是单模光纤还是多模光纤，主要色散因素也不同。为了适应长距离、大容量光纤通信的需要，须使光纤的色散降低，频带展宽。为此可采用特种光纤设计，例如用三角形折射率分布光纤可以将光纤的零色散点移至光通信波长处，既保证了低损耗，又实现了低色散，这种光纤叫零色散频移光纤：而用W形折射率分布光纤(双包层光纤)，可以改变波导色散的变化规律，在两个波长上各有一个零色散点，两点之间色散特性平坦，具有较小的色散系数，这种光纤叫宽带低色散光纤。第3章蝶形双芯光子晶体光纤偏振分束器特性分析3.1COMSOLMultiphysics建模原理3.1.1COMSOLMultiphysics软件介绍COMSOL多物理场仿真软件给大家提供了一个方便易用的多物理场耦合仿真平台，这是一个支持多种语言的图形化操作界面，其中包括简体中文。软件可以提供大量的物理场接口，接口应用领域有流体流动、化工、光学、电气、机械、等，对于极具挑战性的多物理场应用可以实现无缝地耦合，使用任意数量的模块进行处理。最初COMSOL软件为MATLAB软件的一个工具箱，用作数值方法求解微分方程，后来COMSOL独立出来，自身集成了很多模块，用起来更为便捷，自由度更高，可以求解自己推导的偏微分方程。仿真可以帮助我们根据实验数据和理论来验证光学系统的设计。然而，对于几何结构远大于电磁波长的大型光学器件来说，传统的仿真方法不仅计算成本高，而且非常耗时。“波动光学模块”是

COMSOL软件的附加模块之一，可以全面实现光学建模需求。“波动光学模块”提供专用的波束包络方法，可用于模拟大型光学器件，与传统方法相比，这种方法能够大幅节省所需的计算资源。内置的许多特征可用于为光学系统建模，例如域偏振，该特征适用于模拟非线性波的传播。材料库中包含1400余种材料的折射率色散关系，包括用于透镜、半导体材料以及其他领域的各种玻璃。在对光子器件、集成光路、光波导、耦合器、光纤等设计进行优化时，需要考虑实际的应用场景。COMSOL软件的多物理场建模功能，可以综合研究其他物理现象对光学结构的影响；例如激光加热、半导体中的载流子传输以及应力-光学效应等。3.1.2网格构建COMSOL用的是有限元法模拟，基于有限元思想，求解方程时进行离散化，离散化程度与网格精细程度有关，离散化程度随网格越细程度越高，与精确解相比，得出的模拟结果差别越小，但同时网格越细化，单元尺寸越小计算量就越大，计算速度自然随之降低，因此要合理进行网格数量划分来满足需要的计算精度。在COMSOL中网格结构通常包含两种，一种是自由剖分三角形结构，另一种是自由剖分四边形结构，两种结构均分为从极端粗化到极端细化九种网格单元尺寸，在本文所仿真的结构均选择自由剖分三角形网格。在软件中添加网格的方式主要是通过选择右键点击3D网格节点弹出的模式，主要有自由剖分三角形网格结构和自由剖分四边形网格，这两种模式都会创建非结构化三角形网格，无论是3D的边界或者2D域上，其中，控制单元数目的方式是通过多种方式进行，如添加尺寸和分布子节点、内置的9级尺寸分布（缺省为正常）等。3.1.3完美匹配层边界条件完美匹配层会吸收进入域内的所有波，防止波被边界反射回来。类似于电磁波吸波暗室中的天线，这是一个壁面包含锥体楔形辐射吸收材料的房间，能够最小化所有的反射信号。可以对完美匹配层(PML)进行这样一个物理类比：所谓的完美匹配层，与边界条件相比，更像是一块能够吸收所有的出射波域，添加在模型外部，实现像锥体楔形辐射吸收材料。PML从数学上讲是一个域，带有复值介电常数、各向异性、磁导率。从理论方面讲，在PML上不存在反射关系，但是由于网格关系，即离散的数据，一定的反射关系会表现出来。因此，可以使用一个与材料属性中的各向异性对齐的网格来最小化这一反射。3.2电磁场分析的有限元法光波导具有特定的场分布和独立的传播常数，这是针对固有的传播模式而言，并且具有确定的波长，因此知道波导模的特性在设计波导器件时非常重要。Marcatili近似、有效折射率法可以实现条形或脊形光波导传播模式和场分布的分析，但是其条件和精度都很有限，不仅需要满足弱导近似条件，在使用Marcatili近似时，只能分析矩形波导，对于矩形截面的脊波导问题可以使用有效折射率法，但是要想对传播常数和电磁场分布进行精确确定，对于任意截面形状与复杂折射率分布的三维波导仍需要依靠数值分析法。如模匹配法、有限差分法、横向共振法、有限元法、WKB法等都是进行电磁场分析的数值法，这其中应用最为广泛且比较公认的是有限元法，这是一种精确数值技术，具有较高的精度和通用性，同时其还可以作为各种近似计算的基准。对于复杂的几何结构和介电特性分布，有限元法特别适用，同时对于任意截面和折射率分布的介质光波导的模式及场分布问题都可以进行解决。有限元方法是一种已发展成熟的数值计算方法，具有深厚的数学理论，并得到了了广泛的应用。抽象空间理论、泛函分析理论是其主要的理论，同时具有非常广的应用范围，包括机械制造（如船舶、飞机设计）、土木工程（如桥梁、建筑)以及计算场分布（如应力场、流体场、电磁场)等方面。如COMSOL等有限元分析方法已经商业化，使用非常方便。3.2.1有限元分析将求解微分方程的边值问题转化为求解泛函数的极值问题的变分法和通过对微分方程的余数和加权函数运算来得到方程解的余数，由定义在全域上的一组基函数组成加权法中的展开函数，需要找出基函数，其中非常重要的一步是将在整个区域内能够表示或近似表示的真实解确定出来。对于广泛类型的偏微分方程具有适用性的有限元分析方法是上面两种方法的推广。在所考虑的区域中，所选取的“子域多项式”或“局部基函数”方法对应的函数的大部分点上是零，需要计算的仅是一个特定节点领域的值。由低次多项式组成该领域的所选函数，尽可能的简单化计算，将余数加权法和变分法中选取基函数的困难的问题进行了有效的解决。因此，对整个区域进行划分，使得有限多的小子域的存在于整个区域中，并定义基函数于每个子域上。每个子域内因为是小区域具有变化不大的函数，因此这些基函数因为定义在子域上，因此比较简单。3.2.2区域离散和单元划分在假设的区域上划分有限个小的子域，称为单元。用短直线段来表示是直线或曲线的一维区域的单元，原来的线域可以由它们连接起来，用小三角形或四边形来表示二维区域的单元，使用四面体、三棱柱、六面体等来划分三维问题的区域，单元的顶点称为节点。在进行划分时应遵循疏密适当、节点公用的原则，计算结果的精确度以及计算量分别于单元的大小成反比。对电磁场问题，在进行单元划分时应注意以下方面：界面的单元不应跨越介质。按区域划分多种介质，并对单元和节点进行连续、依次编号。单元和节点会受到节点编号的好坏的影响，相邻节点编号之差应按照越小越好的原则。解的精度会受到单元的边长比的影响，在进行划分时，应尽量避免单元过于尖锐。在选择单元边长时，最大、最小尺寸应尽可能接近1，越接近1，解的质量好，但是一般不超过3:1。在介质特性、介质特性突变之处可确定分割点、线、面，同时要细分突变处单元。要细划分处理场变化急剧的区域，为节省运算时间，可粗略划分变化较小的远处场域。对场域的对称部分进行单元划分时，单元划分的原则是形态也应力求对称。对入射光波长，单元尺寸应不大于其1/6。3.2.3伪模伪模问题是分析开放式的介质波导问题时使用有限元法最严重的问题。一方面，由于没有考虑散度条件，在解的过程中会出现属于非物理模式的伪模问题。另一方面是伪结果引入数值技术，在矩阵本征值问题中，波导中的物理模不能由其本征值、本征矢代表。这些伪模的出现对只对低阶传输模感兴趣的问题来说，关系不大，矩阵方程的第一个本征值一般是由最低阶模所对应。通过修正泛函来处理伪模问题，通过增加一罚项的方式强制散度条件；也可以将单元内的场按单元棱边基函数展开。此外，对波导问题，在波导截面上，非物理模的场的分布是随机的，为确定模式的真伪，可以通过观察模式的场分布图形方式来确定，尽管这种辨别比较烦琐。3.3蝶形双芯光子晶体光纤偏振分束器3.3.1结构与模型本文所设计的中红外波段光子晶体光纤偏振分束器的结构如图4.1所示，该分束器由包层与纤芯构成，GaS作为该分束器的基底材料，其透光范围为0.633um~10.561um[1]。该分束器结构为蝶形，夹层竖直空气孔以矩形结构排列，其余空气孔结构以正六边形排列在两侧，相邻大圆孔圆心距离均为e1=2.02um，小圆孔圆心与相邻大圆孔圆心的水平距离e2=1.5um。除此外，设定圆形空气孔直径为d1=1μm，并在椭圆孔周围引入四个直径d2=0.5um的小空气孔使能量更好的束缚在纤芯中，中心的两个椭圆孔均为长半轴长为a=0.8um，短半轴长为b=0.23um，中心、两侧椭圆孔之间的石英区域构成了两个纤芯，两个纤芯之间的桥路[2]是通过个椭圆孔中间的材料区域构成，在此桥路上，同偏振态的光能量会发生耦合。该结构会使得更加强烈的光子晶体光纤双折射出现，主要是由于光子晶体光纤双折射被该结构破坏的原因，分束器性能也因X和Y偏振光分离方便而提高。取空气孔折射率为1进行数值计算，由Semllmeier[3]方程得到GaS的折射率n(λ)，中心波长λ取4μm。（3.1）其中A=7.12996，B=0.26073，C=0.04627，D=127.335，E=258.431，λ为入射光波长，单位为微米。图3.1蝶形双芯光子晶体偏振分束器结构示意图使用软件COMOSL5.3a版本进行数值模拟分析，图3.2是在入射波长为4um时光子晶体光纤偏振分束器产生的模场分布图。图中箭头方向相同的是偶模，包括x偏振偶模和y偏振偶模；箭头方向相反的是奇模，包括x偏振奇模和y偏振奇模。（a）x偏振偶模（b）y偏振偶模（c）x偏振奇模（d）y偏振奇模图3.2蝶形光子晶体光纤偏振分束器模场分布3.3.2结构参数对耦合特性的影响偏振相互正交的两束光，在双芯PCF中传播时的耦合长度不同，即Lx≠Ly，基于此双芯PCF被用作偏振分束器的制备。衡量偏振光分束器性能优良的重要参考指标是不同偏振光耦合长度的比值（CouplingLengthRatio,CLR），可以表示为下式［4］（3.2）式3.2中，m、n是具有不同奇偶性的正整数，当=2（或1/2）时，此时偏振分束器的性能为理想状态，因此优化结构参数使得的值尽可能接近2（或1/2）从而设计出性能优良的偏振分束器即为我们的研究重点。对于本节提出的偏振分束器涉及到需要优化的参数有：中心椭圆空气孔长半轴a和短半轴b，包层大圆空气孔半径d1，中间小圆空气孔半径d2，相邻大圆空气孔圆心距离e1，小圆空气孔孔圆心与相邻大圆空气孔圆心的水平距离e2，对以上涉及到的参数进行优化时，参数取值范围的选取是便于观察耦合长度的比值随参数改变的变化趋势，从而精准快速的确定使耦合长度比值尽可能趋近2（或1/2）的参数的取值。图3.3为保持参数d1=1um，d2=0.5um，e1=2.02um，e2=1.5um，b=0.23um不变，改变椭圆空气孔长半轴a，进而观察偏振分束器中两个偏振光的耦合长度随参数取值不同发生的变化及两个偏振光耦合长度的比值的变化趋势，从图4.3（a）可以观察到，当参数a取值增大时，耦合长度Lx和Ly缓慢增加，CLR随参数a增加而增加，造成图中变化趋势的原因为当a增大时，增加了偏振分束器两个纤芯的不对称性，从而使其双折射效应增加，同时压缩了芯模场，芯能不断被压缩即模场在包层中分布增加，芯模场能量减少。双折射效应的增加量略微小于芯模场能量的减少量，使得两个偏振光的耦合长度Lx和Ly随a的增加缓慢增加。CLR的变化趋势则是当a增加时对x偏振方向双折射效应的增强比对y大，所以CLR随着a的增加而增加。从图中可以看出当a取值为0.8um时CLR取值接近与2，偏振分束器性能较为良好。图3.3a对耦合长度和CLR的影响图3.4为保持参数d1=1um，d2=0.5um，e1=2.02um，e2=1.5um，a=0.8um不变，改变椭圆空气孔短半轴b，进而观察偏振分束器中两个偏振光的耦合长度随参数取值不同发生的变化及两个偏振光耦合长度的比值的变化趋势，从图3.4可以观察到，当参数b取值增大时，耦合长度Lx和Ly随之增加，CLR随参数b增加而增加，造成图中变化趋势的原因为当b增大时，同样增加了偏振分束器两个纤芯的不对称性，从而使其双折射效应增加，同时也压缩了芯模场，芯模场能量减少。双折射效应的增加量小于芯模场能量的减少量，使得两个偏振光的耦合长度Lx和Ly随b的增加缓慢增加。CLR的变化趋势则是由于当b增加时对x偏振方向双折射效应的增强比对y大，所以CLR随着b的增加而增加。从图中可以看出当b取值为0.23um时CLR取值接近与2，偏振分束器性能较为良好。图3.4b对耦合长度和CLR的影响图3.5为保持参数d2=0.5um，e1=2.02um，e2=1.5um，a=0.8um，b=0.23um不变，改变大圆空气孔半径d1，进而观察偏振分束器中两个偏振光的耦合长度随参数取值不同发生的变化及两个偏振光耦合长度的比值的变化趋势，从图3.5可以观察到，当参数d1取值增大时，耦合长度Lx和Ly随之减小，CLR随参数d1增加而减小，造成图中变化趋势的原因为当d1增大时，同样增加了偏振分束器两个纤芯的不对称性，从而使其双折射效应增加，同时也压缩了芯模场，芯模场能量减少。双折射效应的增加量大于芯模场能量的减少量，使得两个偏振光的耦合长度Lx和Ly随d1的增加而减小。CLR的变化趋势则是由于当d1增加时对x偏振方向双折射效应的增强比对y小，所以CLR随着d1的增加而减小。从图中可以看出当d1取值为0.23um时CLR取值接近与2，偏振分束器性能较为良好。图3.5d1对耦合长度和CLR的影响图3.6为保持参数d1=1um，e1=2.02um，e2=1.5um，a=0.8um，b=0.23um不变，改变小圆空气孔半径d2，进而观察偏振分束器中两个偏振光的耦合长度随参数取值不同发生的变化及两个偏振光耦合长度的比值的变化趋势，从图3.6可以观察到，当参数d2取值增大时，耦合长度Lx和Ly随之减小，CLR随参数d2增加而减小，造成图中变化趋势的原因为当d2增大时，同样增加了偏振分束器两个纤芯的不对称性，从而使其双折射效应增加，同时也压缩了芯模场，芯模场能量减少。双折射效应的增加量大于芯模场能量的减少量，使得两个偏振光的耦合长度Lx和Ly随d2的增加而减小。CLR的变化趋势则是由于当d2增加时对x偏振方向双折射效应的增强比对y小，所以CLR随着d2的增加而减小。从图中可以看出当d2取值为0.5um时CLR取值接近与2，偏振分束器性能较为良好。图3.6d2对耦合长度和CLR的影响图3.7为保持参数d1=1um，d2=0.5um，e2=1.5um，a=0.8um，b=0.23um不变，改变相邻大圆空气孔圆心距离e1，进而观察偏振分束器中两个偏振光的耦合长度随参数取值不同发生的变化及两个偏振光耦合长度的比值的变化趋势，从图3.7可以观察到，当参数e1取值增大时，耦合长度Lx和Ly随之减小，CLR随参数d2增加而减小，造成图中变化趋势的原因为当e1增大时，同样增加了偏振分束器两个纤芯的不对称性，从而使其双折射效应增加，同时也压缩了芯模场，芯模场能量减少。双折射效应的增加量大于芯模场能量的减少量，使得两个偏振光的耦合长度Lx和Ly随d2的增加而减小。CLR的变化趋势则是由于当e1增加时对x偏振方向双折射效应的增强比对y小，所以CLR随着e1的增加而减小。从图中可以看出当e1取值为2.02um时CLR取值接近与2，偏振分束器性能较为良好。图3.7e1对耦合长度和CLR的影响图3.8为保持参数d1=1um，d2=0.5um，e1=2.02um，a=0.8um，b=0.23um不变，改变小圆空气孔孔圆心与相邻大圆空气孔圆心的水平距离e2，进而观察偏振分束器中两个偏振光的耦合长度随参数取值不同发生的变化及两个偏振光耦合长度的比值的变化趋势，从图3.8可以观察到，当参数e2取值增大时，耦合长度Lx和Ly随之增加，CLR随参数e2增加而增加，造成图中变化趋势的原因为当e2增大时，同样增加了偏振分束器两个纤芯的不对称性，从而使其双折射效应增加，同时也拉伸了芯模场，芯模场能量减少。双折射效应的增加量小于芯模场能量的减少量，使得两个偏振光的耦合长度Lx和Ly随e2的增加而增加。CLR的变化趋势则是由于当e2增加时对x偏振方向双折射效应的增强比对y大，所以CLR随着e2的增加而增加。从图中可以看出当e2取值为0.15um时CLR取值接近与2，偏振分束器性能较为良好。图3.8e2对耦合长度和CLR的影响3.3.3偏振分束器性能分析在对以上结构参数讨论优化后可以得出，当d1=1um，d2=0.5um，e1=2.02um，e2=1.5um，a=0.8um，b=0.23um时，所设计出来的偏振分束器具有最优良的性能。图3.9展示了基于GaS的双芯PCF偏振分束器在x和y偏振模式下的色散。可以看出，随着波长的增加，光子晶体光纤的有效折射率明显降低。正因为纤芯孔的结构导致了PCF的不对称性，所以y极化的指数与x极化的指数不同。图3.9四个偏振态有效折射率系数随波长的变化图3.10表示的是计算出的Ｘ、Ｙ偏振光的耦合长度，对应不同的波长，λ=4um时Ｘ偏振方向的耦合长度为22.5um，Ｙ偏振方向的耦合长度为45.4um。Ｘ、Ｙ偏振方向的耦合长度会随着波长λ的增大的减小，X偏振方向的耦合长度大于Y，这主要是由于光纤结构的不对称性造成的，造成不对称性的原因是在纤芯处引入了一对椭圆空气孔，同时光纤具有双折射效应，使得Y偏振方向的耦合长度增大。图3.10耦合长度随波长的变化图3.11是基于GaS的双芯PCF偏振分束器的归一化输出光功率Px，Py随传播距离的变化曲线图。偏振态相互正交的两束偏振光在不同的光纤长度处，两个纤芯中的光能量是不同的，对于特定的x、y偏振方向的偏振光能量在两个纤芯中进行周期性的位移变化。从图4.10中可以明显看出在基于GaS的双芯PCF偏振分束器中，当光在光纤中传播距离为45.4um时，y偏振光与x偏振光实现分离，即在入射光波长4um处的光输入光子晶体光纤的一个纤芯中时，y偏振光在耦合作用下使其光功率几乎完全耦合到另一纤芯中，此时x偏振光仍在原来纤芯中，此时两个偏振态的光分别在两个纤芯中达到最大光功率。图3.11偏振光归一化输出光功率随传播距离的变化图3.12（a）是当基于GaS的蝶形双芯PCF偏振分束器中的传输长度是45.4um时，消光比随入射光波长的变化情况曲线图。从图中可以看出，在入射光波长4um处，消光比高达117dB，且当ER大于20dB时对应的带宽达到了400nm，对应的波长范围是3.8~4um，该分束器分束性能良好，具有宽带宽。图3.12（b）显示出在最优结构参数下基于GaS的双芯PCF偏振分束器的消光比随波长及传输距离变化的三维图，可以看出消光比在对应波长随光纤长度变化呈现周期性变化，最短周期及最短传输距离即为前面所提到的CLR=2（或1/2）时。图3.12（a）最优参数下消光比随波长的变化曲线图3.12（b）消光比随波长及传输距离的变化以上对基于GaS的蝶形双芯PCF偏振分束器性能的分析均处在结构参数理想的前提下，但无论是用堆拉法[6,141]、压铸法[142]，还是在制备的过程中使用钻孔法[143]、溶胶凝胶法[144]和3D打印[145]等任何方法，在实际制备过程中都会有一定的误差，因此偏振分束器的容错能力也是分析重点。图3.13显示了在结构参数发生细微变化时，基于GaS的蝶形双芯PCF偏振分束器带宽和消光比随之产生的变化，从图3.13中可以看出当参数出现误差在±1%时，偏振分束器的消光比高于20dB带宽依然可以保持400nm，在4um窗口处消光比达到29dB，偏振分束器依然有优良的性能。3.3.4小结本节设计了基于GaS的双芯PCF偏振分束器，为增加双折射效应，破坏了光子晶体光纤结构的对称性，对称性破坏的方式是通过利用在纤芯中引入两个椭圆空气孔的方式实现。使用有限元法和模式耦合理论系统的分析了各结构参数对偏振分束器特征的影响。通过分析和优化结构参数，得出该分束器的长度是45.4um，短于文献［55-66,68,69,71］，消光比的最大可达到117，大于文献［55-58,60-63,65-72］，且当消光比大于等于20时对应的带宽达到400nm，带宽大于文献［55-57,59-61,64,65,67-71］。对应的波长范围是3.5~4.2um。同时当这个结构参数产生（±1%）的细微变化时，该偏振分束器的性能仍然良好。3.4本章小结本章对COMSOLMultiphysics软件做了介绍，对于用COMSOLMultiphysics对光子晶体光纤建模的关键步骤做了解释，介绍了有限元法计算中的作用机理，在此基础上设计了基于GaS的中红外波段光子晶体光纤偏振分束器，用COMSOLMultiphysics软件和有限元法仿真模拟，系统的分析了结构参数变化时，偏振分束器性能随参数发生的改变。第3章蝶形双芯光子晶体光纤偏振分束器特性分析基于硫系玻璃的中红外偏振分束器的设计分析4.1包层引入方形气孔的光子晶体光纤偏振分束器4.1.1结构与模型本节研究了一种基于GaS的包层气孔为圆方孔交替的双芯PCF偏振分束器，使用有限元法和耦合模理论分析了分束器的性能。为实现结构优化，采用通过调节两椭圆圆心距离、中心两个椭圆空气孔长轴长、短轴长以及包层空气孔中的方形孔与圆形孔尺寸及间距方式，使双芯PCF偏振分束器获得了高消光比、短尺寸、宽带宽的优点。设计的中红外波段包层圆方孔交替的PCF偏振分束器的结构如图4.1所示，分束器由包层与纤芯构成，选取透光范围为0.633um~10.561um的GaS作为该分束器的基底材料。该分束器为方形结构，中心由两个椭圆空气孔将左右两个纤芯分隔开，包层空气孔为圆形孔与方形孔交替排列包裹纤芯，中心椭圆空气孔长半轴为a=0.6um，短半轴为b=0.22um，包层方形空气孔边长d1=1um，包层圆孔半径d2=0.4um，包层中的圆形空气孔圆心与方形空气孔中心的横向距离为e1，纵向距离为e2，两个纤芯分别由中心的椭圆孔和两侧方形孔之间的GaS区域构成，同时两个椭圆孔中间的材料区域构成两个纤芯之间的桥路，不同偏振态的光能量即是在此桥路发生耦合的。该结构破坏了光子晶体光纤的对称性，使得光子晶体光纤双折射更为强烈，方便X和Y偏振光分离，从