人教版九年级数学上册《24.1.2垂直于弦的直径》同步练习题(含答案)_第1页
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第第页参考答案：1．B2．C3．C4．C5．B6．B7．A8．B9．0.8或0.2.10．或2.11．412．0.513．14．解：过点O作OE⊥AB于点E，连接OB，∵AB=8cm，∴AE=BE=AB=×8=4cm，∵⊙O的直径为10cm，∴OB=×10=5cm，∴OE===3cm，∵垂线段最短，半径最长，∴3cm≤OP≤5cm．15．解：∵在三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，∴AB===5，点C作CE⊥AB于点E，则AD=2AE，AC2=AE•AB，即32=AE×5∴AE=1.8，∴AD=2AE=2×1.8=3.6∴BD=AB﹣AD=5﹣3.6=1.4．16．（1）解：∵OA，OB是⊙O的半径，∴OA＝OB＝50mm，又∵AB＝50mm，∴OA＝OB＝AB，∴△AOB是等边三角形，∴∠AOB＝60°（2）解：过点O作OC⊥AB，垂足为点C，如图所示，由垂径定理得AC＝CB＝AB＝25mm，在Rt△OAC中OC2＝OA2－AC2＝502－252＝252×3，∴OC＝＝25（mm），即点O到AB的距离是25mm．17．（1）解：∵AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，∴根据垂径定理得：，∴∠AOD=2∠DEB，∴∠DEB=∠AOD=27°，（2）解：由题，根据垂径定理得：，设，则，在中，，解得：，∴，2OA=10，∴⊙O的直径长10．18．（1）解：证明：∵CD⊥AB∴∠CEB=90°∴∠C+∠B=90°，同理∠C+∠CNM=90°∴∠CNM=∠B，∵∠CNM=∠AND∴∠AND=∠B，∵，∴∠D=∠B，∴∠AND=∠D，∴AN=AD；（2）解：设OE的长为x，连接OA∵AN=AD，CD⊥AB∴DE=NE=x+1，∴OD=OE+ED=x+x+1=2x+1，∴OA=OD=2x+1，∴在Rt△OAE中OE2+AE2=OA2，∴x2+42=（2x+1）2．解得x

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