crcp端部锚固设计的有限元分析

crcp端部锚固设计的有限元分析

钢筋混凝土地板（crcp）没有肿胀缝和收缩缝。如果不限制道路端部的变形，则会发生很大的位移（位移总额可达3.5cm），位移干扰会造成巨大的破坏力。因此，在crcp连接到桥梁和其他道路的地方，应在端部进行特殊的加固设计。端部结构有凸形锚固地梁、混凝土灌注桩锚固、宽翼缘工字梁接缝和设多条胀缝等几种类型。其中,凸形锚固地梁施工简单且效果较好,因而得到了广泛的应用。然而,对于凸形锚固地梁在锚固力作用下的应力和位移计算,国内尚没有人进行研究,国外将路面假设为一长梁,端部所承受的侧向力假定沿深度呈线性分布,并相当于在合力中心有一集中力作用,但没有充足的理由证明这种简化的正确性。本文采用有限元法对锚固力作用下凸形锚固地梁的应力和位移进行了计算与分析。1模型边界条件计算模型见图1,有限元分析时假定:路面板与基层之间光滑接触,具体实现时,在路面板与基层之间引入一层厚度很薄的小模量单元,在本计算模型中取E=10kPa,μ=0.1;采用E地基;在一定荷载范围内,混凝土、基层及土基材料都具有线弹性性质,以E、μ表示。计算与分析中,整个端部结构所受的温度应力用均布的锚固力来代替;将端部锚固计算归结为平面应变问题,采用平面四边形单元;地基深度方向所取范围、结构左侧土体宽度和结构右侧土体宽度对计算结果有一定影响,经收敛性分析,地基深度取8m,结构左侧土体宽度取5m,结构右侧土体宽度取10m;模型的边界条件对计算结果有很大的影响,为了与实际相一致,在整个结构左端路面中部(图1中A点)和左端墙底面中部(E点)都限制了沿深度方向的位移,并在MG面和HG面上引入固定边界条件;为防止墙后的土体对墙产生拉应力,在墙与土体之间设了一种界面单元——压力间隙元(见图1),这种单元只能承受压力而不能承受拉力。间隙元的弹性模量对计算结果有影响,但当间隙元的弹性模量大到一定程度后则不再影响计算结果。经收敛计算,确定间隙元的弹性模量为土基弹性模量的104倍;CRCP板下地基按一种材料考虑,基层、垫层的弹性模量均取土的弹性模量,这种方法算出的结果趋于保守,可在实际观测的基础上对土体的弹性模量加一个修正提高系数,修正系数的确定还有待研究。当端部区域内的土全部用二灰土等材料换填时,地基模量可直接取换填材料的模量。2参数确定2.1端墙的高度、高度锚固力F方向如图1所示,当端墙对土体的作用力大于P′p-P′a时,土体滑动。根据朗金理论,被动土压力P′p为当墙高H≥tg(45°+φ/2)时,主动土压力P′a为当墙高H<tg(45°+φ/2)时,P′a=0(3)式中:ρ为土体密度(kN/m3);H为端墙高度(m);c为土的粘聚力(kPa);φ为土的内摩阻角(°)。设每个端墙所承受的力为F′,则墙高的确定按以下步骤进行:(1)假定端部设两个端墙,则每个端墙所承受的力F′近似为F/2。先假设主动土压力P′a=0,将P′p=F/2代入式(1)可计算得H,如果H<tg(45°+φ/2),则假设正确,否则由式(2)计算P′a,将P′p=F/2+P′a代入式(1)可算得H。假如0.5m≤H≤1.5m,墙高就确定下来,否则进行下面的步骤;(2)假定端部设三个端墙,则每个端墙所承受的F′近似为F/3,则按照第(1)步的方法,可算得H。若0.5m≤H≤1.5m,则墙高就确定下来,否则进行下面的步骤;(3)假定端部设四个端墙,则每个端墙所承受的力F′=F/4,按照第(1)步的方法,算得H,此H即为最后的墙高。2.2端墙和路面板最大拉应力随es的变化规律端墙间距的确定可能与墙高(H)和土基弹性模量(Es)有关,当H=1.5m,Es分别为100MPa和200MPa时,位移、端墙和路面板最大拉应力随端墙间距的变化规律分别见图2、图3。从图中可以看出,当Es分别为100MPa和200MPa时,位移及端墙和路面板最大拉应力随端墙间距的变化规律相同,故土基弹性模量对端墙间距的确定没有影响。当Es=100MPa,H分别为0.5、1.0、2.0m时,位移及端墙和路面板最大拉应力随端墙间距的变化规律分别见图4～图6。从图中可以看出,当墙高变化时,端墙和路面板最大拉应力随端墙间距的变化规律相同。位移随端墙间距的变化规律虽不尽相同,但基本上当端墙距约5m时都趋向收敛。另外,端墙间距太大时施工不方便,故不论墙高为多少均取端墙间距为5m。2.3墙宽大小的影响由后文墙宽对计算结果的影响规律可知,墙宽变化仅对端墙应力有影响,而且墙宽的平方和端墙应力近似成反比。另由材料力学知式中:σ为截面最大拉应力;M为截面弯矩;B为路面宽度;b为端墙宽度。由上式知,当墙宽增加时端墙最大拉应力减小,节省了钢筋,但混凝土用量增加;反之当墙宽减小时,减少了混凝土用量,但钢筋用量增加,所以要从总体的经济性考虑墙宽的大小。设6M/B=1,分别取b=0.1,0.2,0.3,…,1.0m,得b-σ曲线,如图7所示。从图中可以看出,当b在0.1～0.3m之间变化时,σ减小得快;当b在0.3～0.6m之间变化时,σ变化缓慢;当b在0.6～1.0m之间变化时,σ几乎没有变化。另外,由于端墙既承受温度膨胀产生的力,又承受温度收缩产生的力,所以端墙宽度还要满足双面布筋的要求。结合以上原因,墙宽一般取为0.5m。3端墙和土基弹性模量的影响有限元计算结果用位移、路面板最大拉应力和端墙最大拉应力三个指标表征。位移指图8中A处的位移,路面板最大拉应力指B处的应力。由于左侧端墙位移略大于右侧端墙位移,在土体前后均匀的情况下位移越大,端墙应力就越大,所以取左侧端墙的最大拉应力(即C处应力)作为端墙最大拉应力。影响计算结果的因素很多,主要有端部锚固力F、路面厚度hc、端墙宽度b、端墙高度H、端墙间距L′、混凝土弹性模量Ec、土基弹性模量Es和端墙个数n等。由计算结果可知,位移、路面板最大拉应力和端墙最大拉应力均随端部锚固力F的增大而呈比例增大;当墙宽b分别取为0.3、0.4、0.5、0.6m时,位移和路面板最大拉应力基本不变,端墙最大拉应力减小;当路面厚度hc=20、22、26、30cm时,随着路面厚度的增加,位移和路面板最大拉应力减小,端墙最大拉应力增大;当端墙高度H=0.2、0.5、1.0、1.2、1.5m时,随着墙高的增加,端墙顶端位移、路面板最大拉应力和端墙最大拉应力都稍微增大,端墙底端位移则减小。顶端位移随墙高增加而增大似乎与事实不符,实际上顶端位移由两部分组成,即端墙底端的位移(认为是端墙的平移)和端墙的转动。随墙高的增大平移减小,转动增大,如果转动的影响大于平移的影响,则顶端位移增大。但不能由此认为墙高增大起负作用,因为由式(4)知端墙越高能承受的力越大;当端墙间距L′=3、5、7、9m时,随着L′的增大,位移先减小后增大,路面板最大拉应力和端墙最大拉应力均减小。混凝土弹性模量Ec变化时三种指标变化都很小,又Ec一般小于3.3×104MPa,所以在有限元计算时统一取Ec为2.85×104MPa。土基弹性模量对计算结果影响很大,随着土基弹性模量的增大,位移、路面板最大拉应力和端墙最大拉应力均明显减小,当土基弹性模量Es=50、100、150、200MPa时计算结果见图9,这说明CRCP端部范围内的土基必须充分压实。当端部锚固结构由三、四个端墙组成时,可按每端墙承受的力相等的原则转化为两个端墙进行计算。当n=1,F=1000kN;n=2,F=2000kN;n=3,F=3000kN;n=4,F=4000kN时,计算结果见表1。从中可以看出,在每端墙承受的力相等的条件下,随端墙个数的增加,位移和端墙最大拉应力增大,路面板最大拉应力先增大后减小,但当端墙个数大于1以后,端墙最大拉应力和路面板最大拉应力变化幅度均很小,可以认为基本不变。由于墙高以及其它参数对位移的影响很小,所以在分析端墙个数对位移的影响时仅变化土基弹性模量,所得结果见表2。从结果可以看出,位移相对误差随端墙个数的增加而增大,随土基弹性模量的增大而减小。综上,当将三、四个端墙转化成两个端墙进行计算时,应力不需修正,位移按表2进行修正。4土压力和位移为了验证有限元解并寻求墙后土压力沿深度方向分布规律,在长安大学工程机械学院检测实验室中的大试槽里进行了模型试验。用厚5cm的有机玻璃来模拟路面和端墙。其中,用MTS测得有机玻璃的泊松比为0.332,弹性模量为4377MPa。应变片、土压力盒的布置见图10。有限元结果和试验结果的对比选用位移、路面板最大压应力(测点1)和Ⅱ截面最大压应力(测点7)三项指标。位移、路面板最大压应力和Ⅱ截面最大压应力随荷载变化规律分别见图11～图13。由结果可以看出,有限元结果与实测结果的变化规律一样,而且当荷载较大时,两者之间的相对误差较小。另外,试验还测试了端墙所受的土压力。当荷载为1209.27kg力时,Ⅱ截面土压力的有限元解和试验结果对比见图14。由结果可以看出,两者变化规律一样,靠近路面处土压力很大,并不为零或很小,这说明文献中土压力线性分布形式的假设是错误的,而且土压力的分布形式对计算结果影响很大。5计算结果及修正为了便于将有限元计算成果用于生产设计,取b=0.5m,Ec=28500MPa,F=1000kN,n=2,将计算结果绘制成诺谟图,见图15。由于配筋时需要的是截面弯矩,故将路面板最大拉应力、端墙最大拉应力按式(5)转换成路面板设计弯矩和端墙设计弯矩。如果n>2,可按每端墙承受的力相等的原则转化为两个端墙进行计算,所得位移值按表2进行修正。由于各个端墙位移几乎相等,所以可以认为各端墙承受的剪力也近似相等,即端墙剪力Q=F/n。6土压力的分布形式(1)土基弹性模量对端部的