集合的概念 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第一章集合与函数概念1.1.1集合的含义与表示初中知识回顾实数零有理数无理数整数正整数负无理数分数正无理数无限不循环小数有限小数或循环小数负分数负整数正分数实数的分类（1）规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。

（2）数轴上的点表示数，右边的点表示的数总大于左边的点表示的数。

（3）绝对值代数意义：=数轴与绝对值几何意义：在数轴上，一个数与原点的距离叫做该数的绝对值。（1）1—20以内的所有质数（2）平面上到定点C的距离为定值r的点（3）所有的正方形这3个实例的共同特征是什么？引例：（1）1—20以内的所有质数以1—20以内的每一个数作为元素，那么这些元素中满足质数定义的全体就是一个集合（2）平面上到定点C的距离为定值r的点以平面内的点作为元素，那么这些元素中满足到定点C的距离为定值r的的全体就是一个集合（3）所有的正方形以四边形作为元素，那么这些元素中满足正方形定义的全体就是一个集合定义1一般地，我们把研究对象统称为元素（element），把一些元素组成的总体叫做集合（set）(简称为集)。对集合定义的几点说明1.集合常用大写字母A，B，C，D，…表示，元素常用小写字母a，b，c，d，…表示。2.集合中的元素可以是点，也可以是一些人或一些物．1）

所有的“帅哥”能否构成一个集合？由此说明什么？评2）

由1,3,0,5,︱-3︳这些数组成的一个集合中有5个元素，这种说法正确吗？3）高一（5）班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？集合中元素的特征确定性、互异性、无序性通过以上的学习你能说出集合中元素的特征吗？建构新知追问：类比实数相等，两个集合相等应满足什么条件？

解：（1）是由4,6,8,10四个元素组成的集合.（2）由集合元素的确定性知其不能组成集合.（3）set你能举出集合的例子吗？两个集合相等应满足的条件：两个集合的元素是一样的。建构新知新课讲解问题：把1~10之间的所有偶数构成的集合记为A，那么2、5、7与集合A有什么关系？

常用的数集自然数集正整数集整数集有理数集实数集记法————————————NZQRN*或N＋NN*或N＋ZN*或N＋

学习集合与元素的概念后，为了方便书写，数学中规定了一些常用数集及其记法：

数集及其记法例:用符号“∈”或“∉”填空.(1)0

N.(2)

____________Q.(3)0

{0}.(4)b

{a,b,c}.（5）Q

问题思考列举法：

把集合中的元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法。描述法:用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法.形如

或集合的表示法：描述法(1).不等式

的解集；(2).不超过30的所有非负偶数的集合；(3).方程的所有实数根组成的集合；(4).所有的菱形；(5).方程组的解集.试着用描述法表示下列集合：(1)所有的好人；(2)小于2003的数；(3)和2003非常接近的数；(4)参加数学比赛的年龄较小的同学；(5)亚洲所有的国家；(6)立方根等于自身的数；反复推敲，夯实基础1.下面各组对象能否构成集合？并说明理由．∊∉∉∊∊∉∉∊2.准确使用用符号“∊”或∉”填空：若x

∊R，则集合

{3，x，x²-2x}中的元素应满足什么条件？解：由集合中元素的互异性知3.(6)______Q例:用符号“”或“”填空(8)_____Q-(1)0______N(2)0______N+(3)0______Z(4)2_____Z(5)5______R(7)3_____Q∉∈(1)抛物线上的点；(2)抛物线上点的横坐标；(3)抛物线上点的纵坐标；(4){大于-1且小于7的自然数}；(5){平方等于2的数}；(6){24的约数}．{0,1,2,3,4,5,6}{1,2,3,4,6,8,12,24}辨一辨用使当的方法表示下列集合:课堂小结

高中数学内容的抽象程度提高了，我们要以更加积极主动的态度，刻苦