第五单元-第05课时-圆的面积（一）（分层作业）六年级数学上册人教版

第五单元第5课时圆的面积(一)分层作业1.甲、乙两圆的周长比为2:3,其中甲圆的面积为16平方厘米，乙圆的面积为()平方厘米。2.下列说法正确的是()。A.周长相等的两个圆，面积也相等C.一个半圆形钢板半径是1dm,周长是3.14dmD.直径为5dm的圆要比半径为4dm的圆大3.用同样长的铁丝围成下列图形，其中()的面积最大。A.正方形B.圆形C.长方形4.一个圆的直径是10厘米，那么这个圆的面积是()。A.314平方厘米B.31.4平方厘米C.78.5平方厘米5.一个正方形的边长是4cm,在它内部画一个最大的圆，那么圆的面积是()。6.在一张边长是4dm的正方形铁皮里剪下一个最大的圆，圆的面积是7.已知一个周长是18.84厘米的圆，将它裁成两个半圆，裁成的两个半圆的周8.一只挂钟的分针长20厘米，经过30分钟后，分针的尖端所走的路程是9.滨江公园草地上有一个自动旋转洒水器，它的射程是4米，能洒到的草地面11.可可和妈妈沿着一个圆形场地同时从同一点相背而行，8分钟后两人第一次相遇，可可每分钟走72米，妈妈每分钟走85米。这个圆形场地的占地面积是多12.①画一个周长是12.56厘米的圆。13.图中的花瓣状门洞的边是由4个直径都是1m的半圆组成的。这个门洞的周15.计算下图阴影部分的面积。(π取3.14)单位：厘米【分析】根据圆的周长公式：C=2πr,结合题意可知甲、乙两圆的周长比为2:3即甲、乙的半径比为2:3,根据圆的面积公式：S=πr²可知，甲、乙两个圆的面积的比为2²:3²,即4:9,因为甲的面积为16平方厘米，所以用甲的面积除以即可算出答案。=36(平方厘米)乙圆的面积为36平方厘米。【分析】A.根据圆的周长公式C=2πr可知，周长相等的两个圆，它们的半径相等；再根据圆的面积公式S=πr²,可知半径相等的两个圆，面积也相等。B.圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，把它叫做圆周率。用字母π表示，它是一个无限不循环小数，π=3.1415926……,但在实际应用中通常只取它的近似值3.14。C.半圆的周长=圆周长的一半+直径；根据圆的周长公式C=2πr以及d=2r,代入数据计D.根据r=d÷2,把直径换算成半径，比较两个圆的半径大小，半径大的圆就大。【详解】A.周长相等的两个圆的半径也相等，所以它们的面积也相等，原题说法正确；B.π约等于3.14,原题说法错误；一个半圆形钢板半径是1dm,周长是5.14dm,原题说法错误；所以，直径为5dm的圆要比半径为4dm的圆小，原题说法错误。【分析】根据题意，用同样长的铁丝围成正方形、长方形和圆，那么正方形、长方形和圆的周长都等于铁丝的长度，可以设铁丝长6.28米；①根据正方形的周长=边长×4可知，正方形的边长=周长÷4;再根据正方形的面积=边长×③根据长方形的周长=(长+宽)×2可知，长方形的长、宽之和=周长÷2,由此假设出长【详解】设铁丝长6.28米。①正方形的边长：6.28+4=1.57(米)②圆的半径：6.28+3.14+2=1(米)③长方形的长、宽之和：6.28÷2=3.14(米)假设长方形的长是2米，宽是1.14米；长方形的面积：2×1.14=2.28(平方米)圆的面积>正方形的面积>长方形的面积【分析】根据圆的面积=圆周率x半径的平方，列式计算即可。=78.5(平方厘米)一个圆的直径是10厘米，那么这个圆的面积是78.5平方厘米。【分析】在正方形里面剪一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长；带入圆的面积公式S=πr²即可，正方形的面积一圆的面积=剩下的面积。一个圆的面积，根据圆的周长=πd,求出直径，根据圆的面积=πr²,求出圆的面积。18.84÷3.14=6(厘米)6+6=12(厘米)18.84+12=30.84(厘米)面积：6÷2=3(厘米)=28.26(平方厘米)【分析】经过30分钟后，分针的尖端走过圆周长的一半，分针扫过的面积=半圆面积，根【详解】3.14×20=62.8(厘米)=628(平方厘米)一只挂钟的分针长20厘米，经过30分钟后，分针的尖端所走的路程是62.8厘米，分针扫过的面积是628平方厘米。=50.24(平方米)11.125600平方米【详解】(85+72)×8=1256(米)=200(米)=125600(平方米)12.①见详解2规两脚间的距离就是圆的半径，据此画出圆。②根据直径d=2r,求出圆的直径，在图中用字母O表示圆心，字母d表示直径。③根据圆的面积公式S=πr²,代入数据求出所画圆的面积。【详解】①圆的半径：12.56÷3.14÷2=2(厘米)画一个半径为2厘米的圆，如下图。②圆的直径：2×2=4(厘米)=12.56(平方厘米)答：这个圆的面积是12.56平方厘米。13.6.28米；2.57平方米【分析】门洞的周长相当于两个圆的周长，圆的直径是1米，根据圆的周长C=πd计算即可；这个门洞的面积相当于两个圆的面积以及1个边长是1米的正方形面积，根据圆的面积S=πr²,正方形的面积=边长x边长，然后将两个面积相加即可。【详解】周长：=6.28(米)=2.57(平方米)答：这个门洞的周长是6.28米，面积是2.57平方米。14.14.88平方厘米【分析】阴影部分的面积等于一个上底为8厘米，下底为12厘米，高为(8+2)厘米的梯形的面积减去个半径为(8+2)厘米圆的面积，分别利用梯形、圆的面积公式求出这两个图形的面积，再相减即可求出阴影部分的面积。【详解】(8+12)×(8÷2)÷2-1×3.14x(8÷2)2=14.88(平方厘米)即阴影部分