高等数学-教学大纲

《高等数学》教学大纲课程信息课程名称：高等数学课程类别：素质选修课/专业基础课课程性质：选修/必修计划学时：64计划学分：4先修课程：无选用教材：《高等数学》，孙忠民主编，电子工业出版社教材。适用专业：本课程适用于高等职业院校及成人高校工科各专业高等数学课程，也可作为工程技术人员的参考课程。课程负责人：二、课程简介本课程汲取了全国高职院校高等数学教学改革的成果,以培养和提高学生的思维素质、创新能力为目标，注重学生综合素质培养。突出数学技术与专业技能结合，注重渗透数学思想方法。内容主要包括函数的极限与连续、导数与微分及其应用、一元函数积分及其应用、常微分方程及其应用、空间解析几何及其应用、多元函数积分及其应用、无穷级数共7章。三、课程教学要求序号专业毕业要求课程教学要求关联程度1工程知识函数的极限与连续、导数与微分及其应用、一元函数积分及其应用、常微分方程及其应用、空间解析几何及其应用、多元函数积分及其应用、无穷级数。L2问题分析高等数学是支撑高职院校学生职业技能和职业素养的公共基础课程，具有基础性、工具性和发展性，在系统培养高端技能型人才综合素质和可持续发展能力中具有重要作用。H3设计/开发解决方案随着高等职业教育教学改革的不断深入和人才培养理念、模式的转型升级，迫切需要创新研发出适应高等职业教育专业教学标准、符合高端技能型人才成长规律的课程，以促进高职数学课程教学质量的全面提升，确保高职人才培养目标的实现。H4研究L5使用现代工具L6工程与社会学会将相应技术应用于实际生产和社会服务中，为社会做出贡献。L7环境和可持续发展L8职业规范L9个人和团队1.学会个人发展和团队合作，提高个人和团队的综合素质。2.学会与他人合作和沟通，建立良好的人际关系和团队合作氛围。H10沟通1.学会进行有效的沟通和表达，与客户、同事和上级保持良好的沟通和协作。2.学会进行跨文化沟通和合作，提高国际化视野和跨文化交流能力。M11项目管理1.学会进行项目管理和组织，包括项目计划、进度控制、质量管理等。2.学会进行风险评估和管理，提高项目成功的概率和效率。L12终身学习1.学会进行自我学习和自我提升，不断提高自身的专业水平和创新能力。2.学会进行终身学习和职业发展规划，不断拓展职业领域和发展空间。H注：“课程教学要求”栏中内容为针对该课程适用专业的专业毕业要求与相关教学要求的具体描述。“关联程度”栏中字母表示二者关联程度。关联程度按高关联、中关联、低关联三档分别表示为“H”“M”或“L”。“课程教学要求”及“关联程度”中的空白栏表示该课程与所对应的专业毕业要求条目不相关。四、课程教学内容章节名称主要内容重难点关键词学时类型1函数的极限与连续函数的概念极限的概念求极限的方法极限的应用数学实验——用Matlab绘制平面图形掌握函数的概念和性质；理解函数极限的概念和极限思想方法；学会应用极限的四则运算求极限；灵活运用两个重要极限公式求极限；会用函数的连续性及无穷小求极限；了解闻断点的类型；掌握闭区间上连续函数的性质。8理论+实践2导数与微分及其应用导数的概念求导的方法——基本公式和复合函数的导数求导数的方法——隐函数和由参数方程所确定的函数的导数导数的应用——函数的单调性、极值和最值高阶导数及其应用函数的微分及其应用数学实验——用Matlab计算函数导数和最小值理解导数与微分的概念及其几何意义；掌握导数的四则运算法则和基本初等函数的求导公式；掌握复合函数、隐函数和参数方程所确定函数的导数的求法；了解高阶导数的概念，掌握求函数二阶导数的方法；理解导数和微分的关系；掌握00，∞∞型未定式极限的求法；掌握用导数判断函数单调性与凹凸性；10理论+实践3一元函数积分及其应用定积分的概念定积分的计算定积分的应用数学实验——用Matlab计算积分了解无限求和问题的实际意义；理解定积分的定义、几何意义和物理意义；掌握定积分的线性性质、区间可加性、积分中值定理；掌握原函数和不定积分的概念；掌握微积分基本公式；理解不定积分的直接积分法和凑微分法；掌握定积分的换元积分法和分部积分法；理解无限区间上和无界函数的反常积分；理解微元法的思想。8理论+实践4常微分方程及其应用微分方程的概念一阶微分方程二阶常系数线性微分方程微分方程的几个应用案例数学实验——用Matlab解微分方程了解微分方程及其相关概念；熟练掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法；掌握二阶常系数线性齐次微分方程的解法；了解二阶常系数线性非齐次微分方程解的结构；理解二阶常系数线性非齐次微分方程特解求法。10理论+实践5空间解析几何及其应用空间直角坐标系与向量代数基础空间解析几何及其应用.数学实验——用Matlab绘制空间图形理解空间直角坐标系的概念,掌握空间两点间的距离公式；理解向量的概念，掌握向量的线性运算及其坐标表示式；理解向量的数量积与向量积的概念，掌握向量平行和垂直的条件；理；解曲面方程的概念，掌握几种常见的曲面方程；理解平面与直线的各种方程，会判断曲线与曲面的位置关系；了解二次曲面的标准方程及其图形。6理论+实践6多元函数微积分及其应用多元函数微分学二元函数的极值与最值二重积分及其应用数学实验——用Matlab求多元函数微积分了解多元函数的概念、多元函数的极限与连续；理解偏导数的概念，掌握偏导数的计算；掌握多元复合函数的求导法则；掌握隐函数求偏导的方法；了解方向导数与梯度的概念；掌握求条件极值的拉格朗日乘数法；了解二重积分的概念和性质，掌握二重积分的计算。12理论+实践7无穷级数常数项级数的概念和性质正项级数交错级数幂级数函数的幂级数展开数学实验——用Matlab计算级数的和理解无穷级数的概念和性质；掌握判别函数项级数敛散性的方法；掌握幂级数展开式及其应用。10理论+实践五、考核要求及成绩评定序号成绩类别考核方式考核要求权重（%）备注1期末成绩期末考试大作业50百分制，60分为及格2平时成绩课后作业7次40优、良、中、及格、不及格3平时表现出勤情况10两次未参加课程则无法获得学分注：此表中内容为该课程的全部考核方式及其相关信息。六、学生学习建议学习方法建议1.依据专业教学标准，结合岗位技能职业标准，通过案例展开学习，将每个项目分成多个任务，系统化地学习。2.通过开展课堂讨论、实践活动，增强的团队协作能力，学会如何与他人合作、沟通、协调等等。学生课外阅读参考资料《高等数学》，孙忠民主编，电子工业出版社教材。七、课程改革与建设本课程围绕满足专业技能培养需求、突出数学技术应用、体现素质教育理念，以高端技能型人才成长和未来职业发展需