2022年浙江省温州市绣山中学九年级下学期第三次学业水平检测数学试题

2021学年第二学期九年级第三次学业水平检测（数学试卷）亲爱的同学：请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平，答题时，请注意以下几点：1．全卷共4页，有三大题，24小题。全卷满分150分．考试时间120分钟。2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效。3．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。试卷I一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1．计算的结果是（）A．B．2C．D．2．七大洲的总面积约为，则数149000000用科学记数法可表示为（）A．B．C．D．3．三个大小一样的正方体按如图摆放，它的主视图是（）A．B．C．D．4．如图，点A，B，C在上，为优弧，已知，则为（）A．B．C．D．5．一次函数的图象与x轴的交点坐标为（）A．B．C．D．6．如图是某校七年级学生参加课外兴趣小组的扇形统计图（每人只参加一项），若参加书法兴趣小组的人数是30人，则参加绘画兴趣小组的人数是（）A．36人B．40人C．60人D．200人7．要说明命题“若，则“”是假命题，下列a，b的值能作为反例的是（）A．B．C．D．8．铁路道口的栏杆如图．己知栏杆长为3米，当栏杆末端从水平位置上升到点C处时，栏杆前端从水平位置下降到点A处，下降的垂直距离AD为0.5米（栏杆的粗细忽略不计），上升前后栏杆的夹角为，则栏杆末端上升的垂直距离CE的长为（）A．米B．米C．米D．米9．己知二次函数，当时，对应的函数值y不可能是（）A．B．C．4D．510．如图，正方形ABCD由四个全等的直角三角形拼接而成，连结HF交DE于点M．若，则的值为（）A．B．C．D．试卷II二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．分解因式：_________．12．不等式组的解为_________．13．己知一个扇形的半径为，弧长是，则它的面积为_________．14．某毛绒玩具厂对一批毛绒玩具进行质量抽检的结果如下：抽取的毛绒玩具数n2050100200500100015002000残次品的频数m139163879121154残次品的频率0.0500.0600.0900.0800.0760.0790.0810.077估计从这批玩具中，任意抽取的一个毛绒玩具是残次品的概率是_________．（精确到0.01）15．如图，反比例函数的图象经过矩形OABC的顶点A，B（点A在第一象限），点C的坐标是，则k的值为_________．16．图1是一款摆臂遮阳蓬的实物图，图2是其侧面示意图，点A，O为墙壁上的固定点，摆臂OB绕点O旋转过程中，遮阳蓬AB可自由伸缩，蓬面始终保持平整．如图2，米，光线l与水平地面的夹角为，此时身高为1米的小朋友（米）站在遮阳蓬下距离墙角1.2米（米）处，刚好不被阳光照射到，此时小朋友的头顶M距离遮阳蓬的竖直高度（MP）为_________米；同一时刻下，旋转摆臂OB，点B的对应点恰好位于小朋友头顶M的正上方，当小朋友后退至刚好不被阳光照射到时，其头顶距离遮阳蓬的竖直高度为_________米．三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．（本题10分）（1）计算：；（2）化简：．18．（本题8分）如图，A，B，D依次在同一条直线上，在AD的同侧作，，．（1）求证：．（2）若，求CE的长．19．（本题8分）爱民商贸公司有10名销售员，调查他们去年完成的销售额情况如下：销售额（万元）34567810销售员人数（人）1321111（1）求销售额的中位数、众数，以及平均每人完成的销售额．（2）根据第（1）题的结果评价该公司销售员的销售能力．20．（本题8分）如图，的方格都是由边长为1的小正方形组成．的顶点都在格点上，请按以下要求在图1，图2中画出相应的格点图形（顶点均在格点上）．（1）画出绕点A旋转得到的，使得点B落在边BC上．（2）请以A为位似中心，作与的面积比为的位似图形．21．（本题10分）如图，抛物线经过点，点，与y轴交于点C．（1）求该抛物线的函数表达式和对称轴．（2）点D在射线CO上，过点D作x轴的平行线交抛物线于点E，F（点E在点F的左侧），若，求点E的坐标．22．（本题10分）如图，AB为半圆O的直径，BC切半圆O于点B，连结AC交半圆于点D，点E为的中点，连结BE交AC于点F．（1）求证：．（2）若，，求AB的长．23．（本题12分）5月20日是全国学生营养日，小红为了得知自己平时摄入的早餐各营养成分含量是否达到人体摄入的标准，设计了以下活动：I调查：小红根据自己的饮食习惯调查了以下三种食物的营养成分表，且发现每麦片所含的蛋白质比每牛奶所含蛋白质的4倍多6克，获得160克蛋白质所需麦片与获得25克蛋白质所需牛奶的克数相同．营养麦片（每）牛奶（每）鸡蛋（每个）蛋白质_________g_________g常量元素含钠含钙/Ⅱ计算：（1）请求出营养麦片和牛奶（每）所含蛋白质各为多少克．（2）小红某一天的早晨吃了营养麦片和牛奶共，且获得常量元素没有超过，请求出此份早餐所含蛋白质的最大值．III设计：根据调查，小红发现想让早餐更符合人体摄入要求，早餐应摄入不少于的蛋白质，常量元素钠、钙摄入总量共（两种常量元素均摄取），鸡蛋与营养麦片总质量不超过（每个鸡蛋的质量按计算）．已知营养麦片和牛奶的克数、鸡蛋的个数均为整数，请你结合评价表设计一种符合要求的早餐方案并填表（不同方案得分不同，具体见表）．方案评价表优秀方案营养麦片、牛奶、鸡蛋三种食物均有3分良好方案只含有营养麦片和牛奶两种食物2分方案：种类营养麦片牛奶鸡蛋质量_________g_________g_________个24．（本题14分）如图，在正方形ABCD中，，E为AB的中点，连结CE，作交射线AD于点F，过点F作交射线CD于点G，连结EG交AD于点H．（1）求证：．（2）求HD的长．（3）如图2，连结CH，点P为CE的中点，Q为AF上一动点，连结PQ，当与四边形GHCF中的一个内角相等时，求所有满足条件的DQ的长．2021学年九年级第三次模拟检测参考答案（数学）一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案ABBADCCDDC二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）11．12．13．14．0.0815．816．0.21.1三、解答题（共8小题，共80分）17．（本题10分）（1）解：原式（4分）（1分）（2）解：原式（4分）（1分）18．（本题8分）（1）证明：（3分）（1分）（2）解：（1分），（1分）（1分）（1分）19．（本题8分）（1）中位数是5万元；众数是4万元；平均数是万元．（4分）10（2）根据平均数为5.6万元，该公司的销售员有一半多没有达到平均销售额，大多数销售能力为4万元，销售额的中间水平为5万元，销售员之间能力差距较大．（4分）20．（本题8分）（1）如图1（4分）（2）如图2，3（4分，画出其中一种即可）21．（本题10分）解：（1），对称轴为直线．（4分）（2）设点∴由轴对称性得，，解得（舍去）（6分）22．（本题10分）（1）证明：连结AE为半圆O的直径，切半圆O于点B，为弧AD的中点，（4分）（2）解：过点C做于点G．，．，．，，，，．（6分）23．（本题12分）（1）设每牛奶所含蛋白质为，则每营养麦片所含蛋白质为．，经检验，是原方的解，则．答：每营养麦片含蛋白质，牛奶含蛋白质．（4分）（2）设营养麦片，则牛奶，记蛋白质总量为．，，，W随着x的增大而增大，∴当时，．（5分）（3）3分：鸡蛋12牛奶240222204186168402384366348营养麦片505560657051015202分：牛奶42246营养麦片10511011524．（本题14分）（1）证明：四边形ABCD为正方形，，．，，，，，．（4分）（2）解：为AB中点，，，．，，