课堂实录(一元一次方程及其解法第1课时)

一元一次方程及其解法课堂实录一、导入：（最多5分钟）务必带着学生分析，首先找出等量关系（节约时间）.师：认识它吗？生：待定。师：它就是现在正在举行的2015年第一届全国青年运动会的吉祥物（出示问题1）：本届青运会共设置若干个大项,305个小项，共有55个代表团报名参赛,已知参赛代表团个数比所设置的大项个数的2倍多3个,本届青运会共设置多少个大项？预设1：若是有学生说出：（55-3）÷2这道算式的时候（不赞扬）（皱着眉头）说：好难理解了!有没有好理解点的方法？（借助肢体语言暗示学生：这种方法我太喜欢）这样列方程的同学也就会举手回答：唉老师，你看我这比较好理解，我是列方程的，设本届青运会共设置x个大项，就可以列出方程：2x+3=55.并给予肯定：这个比较容易理解，同时把刚才列的算式擦掉（暗示学生下个问题列方程）（出示问题2）：小明今年12岁，老师今年36岁，问：再过多少年后，老师的年龄是他年龄的2倍？有学生正确列出方程即可，不要求人人列出。老师导向性很重要：直接叙述题目中的相等关系：x年后，老师的年龄=小明年龄×2。然后学生自己列方程并汇报：36+x=2（12+x）.（不要答案）【板书：他的年龄老师的年龄追问：这两个年龄之间是什么关系呢？ 12+x 36+x（生答：2倍）板书：×2并划上等号】（铺垫一下）：你们刚刚列出来的这两个关系式就叫方程，我们小学就学过。提问：什么叫方程？（能答出来最好）预设：若是学生答不出来，就直接引导。师：它和我们之前学的代数式一样吗？（不一样）师：哪里不一样？（代数式是没有等号的，它有等号）师：那像这种用等号连接的式子我们叫做等式.那它和3+2=5这个等式一样吗？（也不一样）追问：区别在哪？（含有未知数）小结：含有未知数的等式叫做方程.（若是引导也不回答，那就直接告知：像这样含有未知数的等式就是小学学过的方程）二、概括一元一次方程的定义：（15分钟左右）师：这两个方程有什么共同特点？（给足时间，让学生充分的进行交流、讨论）（组织学生汇报时，对学生表述的语言要适当进行优化）例如，若是学生说：“有一个未知数”优化成“只含有一个未知数”；学生说：“未知数的指数都是1”说明：“在方程里面未知数的指数我们把它叫做次数”学生说：“字母的次数都是1”优化成“未知数的次数都是1”【学生边汇报，教师边板书.最后再把定义规范的补充完整】：像这样只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，且等式两边都是整式的方程叫做一元一次方程.【务必记熟，完整规范的板书】（出示辨析题）：（1）5x+9；（2）x2-4=3x；（3）x+2y=7；出示“想一想”：对于方程2x+5=9来说，x=3能使它成立吗?x=2呢?生（计算后回答）：x=2成立，x=3不成立师：像这样，能使方程两边相等的未知数的值，叫做方程的解.（一元方程的解也可叫做方程的根。方程是等式（是含有未知数的等式），解方程实际上就是根据等式的性质求方程的解的过程.【等式的基本性质如何引入·待定】先将前2个性质的语言表述都给出来；然后将3、4两条性质直接出示，让学生辨析是否正确；最后明确：这就是等式的基本性质3（对称性）等式的基本性质4（传递性）（传递性）还可以这样来说：一个量可以用和它相等的量来代替（用话说出来即可，然后将“等量代换”这4个字在黑板上写出来）引导学生对比4条性质，有什么感受？（感觉3、4两条简单明了）师：那你能将1、2两条性质也用字母来表示吗？【4个性质都产生以后，小结一下】：小学我们只学了前两条性质，今天不仅把之前学的性质补充的更加完整（或丰富）了，还增加了等式的对称性和等式的传递性。现在等式就有4个性质了，我们在解方程的时候就可以依据这4个性质来解.【练习】下列变形是根据等式的那条基本性质得到的？如果5x+3=7，那么5x=4.如果-8x=4，那么x=-1/2.如果3x=2x+1，那么x=1.如果-0.25=x，那么x=-0.25.【例题的解题过程进行规范的板书演示】直接解决问题1所列方程即可 例1解方程：2x+3=55解：两边都减3，得2x=55-3（等式的基本性质1） 即2x=52 两边都除以2，得（不能写成2x÷2=134÷2，“除以2”即“乘”） x=26检验：将x=26代入原方程的两边，得 左边=2×26+3=52+3=55 右边=55即：左边=右边所以，x=26是原方程的解.【鼓励学生规范解方程的格式：我们现在都已经是初中生了，必须清楚每一步的变形依据，等会自己解方程的时候也要按着这样的格式来解】（练习）请利用等式的基本性质解下列方程，并检验：（两名同学板演全班齐练）时间不够就投影展示学生解方程的过程5x-7=8； （2）（数学强调最简原则，若是有学生写时需要引导乘法，没有出现最好）【全课总结】：通过3个问题，引导学生回想、总结并提升本节课的内容.对自己说，你有什么收获？对同学说，需要注意什么？对老师说，你还有什么疑惑？学生分享收获的时候需要注意：1.书上的知识点不说（如，一元一次方程的定义，