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图形的相似成比例线段由下面的格点图可知，＝_________，＝_____，这样与之间有关系__________．22相等线段的比：在同一长度单位下，两条线段长度的比就是两条线段的比。=记作：已知线段AB=2.5米，线段CD=400厘米，则AB:CD=_______5:8概括

像这样，对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的比，如

（或a∶b＝c∶d），那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．此时也称这四条线段成比例．注意顺序性：称a,b,c,d成比例称a,d,c,b成比例例1：判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段。

例题解析（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；解

（1）∵∴线段a、b、c、d不是成比例线段．，，∴，（2）a＝2，b＝，c＝，d＝．（2）∵，∴∴线段a、b、c、d是成比例线段．解：1．判断下列线段是否是成比例线段：（1）a＝2cm，b＝4cm，c＝3m，d＝6m；（2）a＝0．8，b＝3，c＝1，d＝2．4．练习如何快速地判断线段是否成比例？将线段从小到大（或从大到小）的顺序排列，计算第一和第二之比，第三和第四之比，看他们的比值是否相同（2）a=0.8,c=1,d=2.4,b=3所以a,c,d,b成比例线段(1)a=2cm,b=4cm,c=300cm,d=600cma:b=2cm:4cm=1:2c:d=300cm:600cm=1:2∴a:b=c:d所以a,b,c,b成比例线段∴a:c=b:d试一试：下列能组成比例线段的是（）C1、a,b,c,d叫作组成比例的项2、a,d叫作比例的外项3、b,c叫作比例的内项当比例内项相等时，即那么b叫作a，c的比例中项指出下列比例线段中的内项和外项：内项为

，外项为

。内项为

，外项为

。SB,SC为

，EF为

。PB,PCPA,PDAB,MNCD,EF比例中项比例外项比例的基本性质对于成比例线段我们有下面的结论：

．如果，那么ad＝bc．（a、b、c、d都不等于0），如果ad＝bc,那么1、若a,b,c,d成比例，且a=2，b=3，c=4，则d=

。62.已知：线段a、b、c满足关系式,且b＝4，那么ac＝___．16例3:证明(1）如果，那么；证明（1）∵在等式两边同加上1，∴

．∴已知：，求证：。动手试试？证明

∵在等式两边同减去1，∴∴

(1)(2)叫做比例的合比性质1、已知，那么=

，=

。小试牛刀D证明:(2)如果，那么

(2)证明∵ ∴

ad＝bc，在等式两边同加上ac，∴

ad＋ac＝bc＋ac，∴

ac－ad＝ac－bc，∴

a（c－d）＝（a－b）c，由题意得a－b≠0，c－d≠0，

．∴思考：（1）如果，那么等于什么？（2）如果，那么与相等吗？提示用“设k法”，=k.设参数法,为“桥梁”，在解题中增设k，又在解题中自行消失。当题目中出现等比的形式时通常考虑这种方法.

比例的等比性质.得出结论若几个分数（比）的值相等,且所有分母的和不为0,则所有分子的和与所有分母的和之比值与这些分数均相等小试牛刀1、如果那么

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