2024届河南省永城市龙岗中学数学七上期末经典试题含解析

2024届河南省永城市龙岗中学数学七上期末经典试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．5的相反数是（）．A．0.2 B．5 C． D．2．已知和是同类项，那么的值是（）A．2 B．6 C．10 D．43．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为()A．﹣3 B．﹣2 C．﹣6 D．+64．登山队员攀登珠穆朗玛峰，在海波时，气温为，已知每登高，气温降低，当海拔为时，气温是（）A． B． C． D．5．某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（）A．180元 B．200元 C．225元 D．259.2元6．下列式子中，是一元一次方程的是（）A．3x+1=4xB．x+2＞1C．x2－9=0D．2x－3y=07．实数，在数轴上的位置如图，则等于（）A． B． C． D．8．如图是由5个大小相同的正方体组合而成的几何体，从正面看得到的图形是（）A． B． C． D．9．“一带一路”的“朋友圈”究竟有多大？“一带一路”涉及沿线65个国家，总涉及人口约4500000000，将4500000000用科学记数法表示为（）A．4.5×10 B．45×10 C．4.5×10 D．0.45×1010．若单项式与的和仍是单项式，则的值是（）A．-2 B．-1 C．2 D．311．如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两点确定一条直线 B．经过一点有无数条直线C．两点之间，线段最短 D．以上都正确12．如果有理数，满足，则下列说法正确的是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．一艘轮船航行在A、B两码头之间,顺水航行用了3小时,逆水航行比顺水航行多用30分钟,轮船在静水中的速度是26千米/时,则水流速度为______千米/时.14．一只蜗牛在数轴上爬行，从原点出发爬行2个单位长度到达终点，那么这个终点表示的数值是__________．15．如图所示的是由一些点组成的形如四边形的图案，每条“边”（包括顶点）有（）个点．当时，这个四边形图案总的点数为__________．16．如图，若输入的值为，则输出的结果为____________．17．如果单项式与是同类项，那么__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解方程，(请写上必要的文字说明)19．（5分）在某班小组学习的过程中，同学们碰到了这样的问题：“已知，，，求的值”．根据已知条件中式子的特点，同学们会想起，于是问题可转化为：“已知，，，求的值”，这样解答就方便了（1）通过阅读，试求的值；（2）利用上述解题思路，请你解决以下问题：已知，求的值20．（8分）在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式子，解答问题．阅读材料：在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算目的．例：已知：，求代数式的值．解：因为，所以，即，即，所以．根据材料回答问题（直接写出答案）：（1）已知，则_______．（2）解分式方程组，解得，方程组的解为_______．21．（10分）如图，直线、、相交于点O，，平分，．（1）求的度数；（2）平分吗？请说明理由．22．（10分）某养鸡场有2500只鸡准备对外出售，从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：）绘制出如图所示的统计图（不完整）．（1）求抽取的质量为的鸡有多少只？（2）质量为鸡对应扇形圆心角的度数是多少？（3）估计这2500只鸡中，质量为的鸡约有多少只？23．（12分）（1）如图，点是线段的中点，是线段的三等分点，如果，求线段的长．（2）如图，为直线上一点，，平分，．①求的度数；②是的平分线吗？为什么？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】仅符号相反的两个数是相反数．【题目详解】5的相反数是，故选：C．【题目点拨】本题考查相反数，是基础概念，难度容易，掌握相关知识是解题关键．2、D【分析】根据同类项的定义：字母相同，相同字母指数相同的单项式称为同类项，利用同类项的定义即可求解．【题目详解】解：∵和是同类项，∴3m=2，n=2，∴．故选：D【题目点拨】本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．3、A【分析】抓住示例图形，区别正放与斜放的意义即可列出算式．【题目详解】由题意可知：图2中算筹正放两根，斜放5根，则可表示为(+2)+(﹣5)＝﹣3；故选A．【题目点拨】本题考查了有理数的加法运算，正确理解图例算筹正放与斜放的意义是关键．4、D【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【题目详解】根据题意得：-20-（5000-3000）÷1000×6=-20-12=-32（℃），

故选：D．【题目点拨】此题考查有理数的混合运算，列出正确的算式是解题的关键．5、A【分析】设这种商品每件进价为x元，根据题中的等量关系列方程求解.【题目详解】设这种商品每件进价为x元，则根据题意可列方程270×0.8－x＝0.2x，解得x＝180.故选A.【题目点拨】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是确定未知数，根据题中的等量关系列出正确的方程.6、A【解题分析】A.

3x+1=4x是一元一次方程，故本选项正确；B.

x+2>1是一元一次不等式，故本选项错误；C.

x2−9=0是一元二次方程，故本选项错误；D.

2x−3y=0是二元一次方程，故本选项错误。故选A.7、A【分析】利用数轴先判断出与的正负性，然后根据绝对值的性质加以化简计算即可.【题目详解】由数轴可得：，且，∴与，∴=，故选：A.【题目点拨】本题主要考查了利用数轴进行绝对值的化简计算，熟练掌握相关方法是解题关键.8、C【解题分析】根据三视图的定义：主视图是从正面观察得到的图形解答即可．【题目详解】从正面观察可知：图形有两层，下层有3个正方体，上层左边有1个正方体，观察4个选项，只有C符合上面的几何体，故选C.【题目点拨】本题考查了简单组合体的三视图，注意掌握主视图、俯视图、左视图的观察方向．9、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】4500000000＝4.5×1．故选：C．【题目点拨】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10、B【分析】根据单项式与的和仍是单项式，说明这两个单项式能进行合并，而只有同类项才能够进行合并，所以根据同类项的定义即可得出m、n的值.【题目详解】解：∵与的和仍是单项式∴m+4=2，n=1∴m=-2，n=1∴m+n=-1故选：B.【题目点拨】本题主要考查的是同类项的定义：字母相同及其相同字母的指数也相同的单项式称为同类项，掌握同类项的定义是解题的关键.11、C【分析】根据两点之间，线段最短即可解答．【题目详解】解：根据两点之间，线段最短，可知剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，故能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短故选C．【题目点拨】此题考查的是线段公理，掌握用两点之间，线段最短解释生活现象是解决此题的关键．12、C【分析】此题首先利用同号两数相乘得正判定a，b同号，然后根据同号两数相加，符号取原来加数的符号．即可判定a，b的符号．【题目详解】解：∵ab＞1，

∴a，b同号，

∵a+b＜1，

∴a＜1，b＜1．

故选：C．【题目点拨】此题比较简单，主要利用了有理数的加法法则和乘法法则解决问题．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、2【分析】设水流速度是x千米/时，则船在顺水中的速度为（26＋x）千米/时，船在逆水中的速度为（26−x）千米/时，根据总路程相等，列方程求解即可．【题目详解】解：设水流速度是x千米/时，则船在顺水中的速度为（26＋x）千米/时，船在逆水中的速度为（26−x）千米/时，由题意得，（26＋x）×3＝（26−x）×（3＋），解得：x＝2，答：水流速度是2千米/时．故填：2.【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．14、【分析】分向左和向右两种情况求解即可．【题目详解】当向左爬行2个点位长度时，0-2=-2；当向右爬行2个点位长度时，0+2=2；∴这个终点表示的数值是．故答案为：．【题目点拨】本题考查了数轴上的动点问题，以及分类讨论的数学思想，熟练掌握左减右加是解答本题的关键．15、【分析】根据题意，设“边”有（，为正整数）个点的图形共有个点，观察图形，根据各图形的点的个数变化可找出变化规律：（，为正整数），再把代入，即可求出结论．【题目详解】设“边”有（，为正整数）个点的图形共有个点，观察图形可得：，，，∴（，为正整数），∴，故答案为：1．【题目点拨】本题主要考查了列代数式表达图形的规律，准确找出图形规律是解题关键．16、1【分析】把－3代入程序中计算，判断结果比0小，将结果代入程序中计算，直到使其结果大于0，再输出即可．【题目详解】把－3代入程序中，得：，把－2代入程序中，得：，则最后输出结果为1．故答案为：1【题目点拨】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握各运算法则是解题的关键．17、1【分析】同类项是指所含字母相同，相同字母的指数也相同，由此即可求解．【题目详解】解：由同类项的定义可知，解得，所以．故答案为：．【题目点拨】本题考查了同类项的概念，同类项是指：所含的字母相同，相同字母的指数也相同．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、【分析】先去分母，去括号，然后移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案.【题目详解】解：，去分母，得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：.【题目点拨】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤.19、（1）7；（2）1．【分析】（1）将已知的三个等式，左右两边分别相加即可得；（2）先根据已知等式可得，再利用完全平方公式进行计算即可得．【题目详解】（1）由题意知，，由①②③得：，解得，则；（2）由得：，则，，，．【题目点拨】本题考查了分式的基本性质与运算、完全平方公式，熟练掌握分式的性质和运算法则是解题关键．20、（1）3；（2）．【分析】（1）模仿例题.取倒数,再化简;（2）先根据例题思路变形,再根据分式性质化简，再利用加减法求解．【题目详解】（1）因为所以所以所以（2）由得即由①+②，①-②并组成方程组,得③+④×5，得解得把代入④可得解得经检验,原方程组的解是．【题目点拨】考核知识点：解方程组.利用方式的性质进行变形,再运用加减法解方程组是关键．21、（1）30°；（2）平分，理由见解析【分析】（1）由对顶角的性质求解再利用角平分线的定义可得：，从而可得答案；（2）利用垂直的定义证明：再利用，求解结合从而可得结论．【题目详解】解：（1）∵，∴．∵平分，∴，∴的度数为．（2）平分．理由如下：∵，∴∵，∴∴．∵，∴平分．【题目点拨】本题考查的是角平分线的定义，垂直的性质，角的和差，掌握以上知识是解题的关键．22、（1）13只；（2）；（3）200只【分析】（1）根据1.2kg的鸡的百分比和数量求出抽取的总数量，然后求出1.0kg的鸡的数量，再求出1.5kg的鸡的数量即可；（2）利用1.8kg的鸡的数量除以抽取的总数量，然后乘以360°，即可得到答案；（3）先求出抽取的鸡中2.0kg的鸡的百分比，然后估计总体的数量即可.【题目详解】解：（1）（只），∴1.0kg的鸡的数量为：（只），∴1.5kg的鸡的数量为：（只）；∴抽取的质量为的鸡有13只．（2）；∴质量为的鸡对应扇形圆心角为；（3）（只）；∴质量为的鸡大约有200只．【题目点拨】本题考查了条形统计图和扇形统计图的联合应用，以及用样本数量估计总体数量，解题的关键是熟练掌握条形统计图和扇形统计图的联系进行解题.23、（1）12；（2）①155°