陕西省商洛市洛南县2024届数学七上期末达标检测模拟试题含解析

陕西省商洛市洛南县2024届数学七上期末达标检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，在方格纸中，三角形经过变换得到三角形，正确的变换是（）A．把三角形向下平移4格，再绕点逆时针方向旋转180°B．把三角形向下平移5格，再绕点顺时针方向旋转180°C．把三角形绕点逆时针方向旋转90°，再向下平移2格D．把三角形绕点顺时针方向旋转90°，再向下平移5格2．根据等式的性质，下列各式变形正确的是（）A．若，则 B．若，则C．如果，那么 D．，那么3．如图所示是小聪制作的一个正方体模型的展开图，把“读书使人进步”六个字分别粘贴在六个面上，那么在正方体模型中与“书”相对的面上的字（）．A．读 B．步 C．使 D．人4．下列说法不正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则5．下列说法错误的是（）A．平移不改变图形的形状和大小 B．对顶角相等C．两个直角一定互补 D．同位角相等6．若，则的值是（）A． B． C． D．7．下列变形错误的是（）A．如果，则 B．如果，则C．如果，则 D．如果，则8．下列各对数中互为相反数的是()A．和 B．和C．和 D．和9．下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是（）A． B． C． D．10．若是方程的解，则的值为（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．钟表上的时间是2时35分，此时时针与分针所成的夹角是_____度．12．若方程与关于的方程的解互为相反数，则＝________．13．如图，在的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中的为格点三角形，在图中最多能画出______个不同的格点三角形与成轴对称．14．已知，在数轴上的位置如图所示，化简：=____________．15．当=__________时，有最小值．16．用代数式表示“比的平方小1的数”是______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，这是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．（1）填空：a＝，b＝；（2）先化简，再求值：（ab＋3a2）－2b2－5ab－2（a2－2ab），18．（8分）已知三角形的第一条边的长是，第二条边长是第一条边长的2倍少3，第三条边比第二条边短5。（1）用含、的式子表示这个三角形的周长；（2）当，时，求这个三角形的周长；（3）当，三角形的周长为39时，求各边长。19．（8分）如图，数轴上点A对应的有理数为10，点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，点Q以每秒3个单位长度的速度从原点O出发，且P、Q两点同时向数轴正方向运动，设运动时间为t秒．（1）当t＝2时，P，Q两点对应的有理数分别是，，PQ＝；（2）当PQ＝8时，求t的值．20．（8分）如图，平面上有三个点，，．(1)根据下列语句顺次画图．①画射线，；②连接线段；③过点画直线，垂足为；(2)请回答：图形中点到直线的距离是线段_____________．21．（8分）现用190张铁皮做盒子，每张铁皮能做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身和两个盒底配成一个盒子，那么需要多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套？22．（10分）某学校有3名老师决定带领名小学生去植物园游玩，有两家旅行社可供选择，甲旅行社的收费标准为老师全价，学生七折优惠；而乙旅行社不分老师和学生一律八折优惠，这两家旅行社全价都是每人500元.（1）用代数式表示这3位老师和名学生分别在甲、乙两家旅行社的总费用；（2）如果这两家旅行社的总费用一样，那么老师可以带几名学生？23．（10分）已知、、三点在同一条直线上，平分，平分.（1）若，求；（2）若，求；（3）是否随的度数的变化而变化？如果不变，度数是多少？请你说明理由，如果变化，请说明如何变化.24．（12分）一件夹克衫先按成本价提高标价，再将标价打折出售，结果获利元，这件夹克衫的成本价是多少元？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】观察图象可知，先把△ABC绕着点C顺时针方向90°旋转，然后再向下平移5个单位即可得到．【题目详解】解：根据图象知，把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格即可得到△DEF，故选：D．【题目点拨】本题考查了几何变换的类型，几何变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，本题用到了旋转变换与平移变换，对识图能力要求比较高．2、C【分析】根据题意直接利用等式的基本性质分别分析得出答案．【题目详解】解：A.若，则，（a≠0），故此选项错误；B.若，则，故此选项错误；C.如果，那么，故此选正确；D.，那么，故此选项错误；故选：C.【题目点拨】本题主要考查等式的性质，正确掌握等式的基本性质是解题关键．3、B【分析】根据正方体展开图的特点即可判断．【题目详解】根据正方体展开图的特点，“使”与“进”相对，“读”与“人”相对，“书”与“步”相对，故选：B．【题目点拨】本题考查正方体的展开图，解答的关键是建立空间观念，熟悉正方体的展开图的特点，才能正确确定展开图相对的面．4、C【分析】根据等式的性质即可依次判断．【题目详解】A.若，则，正确；B.若，则，正确C.若，当c=0时，不成立，故错误；D.若，则，正确故选C．【题目点拨】此题主要考查等式的性质，解题的关键是熟知有理数及等式的性质．5、D【解题分析】根据平移的性质判断A；根据对顶角的性质判断B；根据互补的定义判断C；根据同位角的定义判断D．【题目详解】解：A、平移不改变图形的形状和大小，说法正确，故本选项不符合题意；B、对顶角相等，说法正确，故本选项不符合题意；C、两个直角一定互补，说法正确，故本选项不符合题意；D、同位角不一定相等，要有平行的条件，说法错误，故本选项符合题意；故选：D．【题目点拨】本题考查了平移的性质，对顶角的性质，互补的定义，同位角的定义，是基础知识，需熟练掌握．6、C【分析】将两边括号去掉化简得：，从而进一步即可求出的值.【题目详解】由题意得：，∴，故选：C.【题目点拨】本题主要考查了去括号法则，熟练掌握相关概念是解题关键.7、B【分析】根据等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立，可得答案．【题目详解】A、，两边都加-5，得，故A正确；B、时，，两边都除以0无意义，故B错误；C、因为，方程两边同除以，得，故C正确；D、两边都乘以m，故D正确；故选：B．【题目点拨】本题主要考查了等式的基本性质，1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．8、B【分析】先化简，再根据相反数的定义判断即可.【题目详解】A、∵-（+3）=-3，+（-3）=-3，∴-（+3）和+（-3）不是互为相反数，选项错误；B、∵+（-3）=-3，+=3，∴+（-3）和+互为相反数，选项正确；C、∵-（-3）=3，+|-3|=3，∴-（-3）与+|-3|不是互为相反数，选项错误；D、∵+（-3）=-3，-|+3|=-3，∴+（-3）与-|+3|不是互为相反数，选项错误；故选B．【题目点拨】本题考查相反数的知识，属于基础题，比较简单，关键是熟练掌握相反数这一概念．9、B【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图逐项分析即可得.【题目详解】由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，C，D选项可以拼成一个正方体，而B选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图，故选B．【题目点拨】本题考查了正方体的展开图，熟记正方体的特征以及正方体展开图的各种情形是解题的关键.10、B【分析】把代入方程即可求出m的值．【题目详解】由题意得，把是方程得，，解得：，故选：B．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的解，属于基础题，关键是理解方程的解的概念．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、132.1．【分析】根据时针旋转的速度乘以时针旋转的时间，可得时针的旋转角，根据分针旋转的速度乘以分针旋转的时间，可得分针的旋转角，根据分针的旋转角减去时针的旋转角，可得答案．【题目详解】根据题意得，31×6﹣（2×30+31×0.1）＝210﹣77.1＝132.1（度），故答案为：132.1．【题目点拨】本题考查了钟面角的概念，掌握钟面角的计算关系是解题的关键．12、13.5【解题分析】试题解析:解方程解得：则方程的解为：把代入方程，故答案为：13、1【分析】画出所有与成轴对称的三角形．【题目详解】解：如图所示：和对称，和对称，和对称，和对称，和对称，故答案是：1．【题目点拨】本题考查轴对称图形，解题的关键是掌握画轴对称图形的方法．14、2a-b.【分析】根据数轴可得，a＞0，b＜0，且.【题目详解】由数轴可知a＞0，b＜0，且，因此可知b-a＜0，根据绝对值的性质可知：=a-b+a=2a-b.故答案为2a-b.【题目点拨】本题考查了学生数轴和两点的距离绝对值表示方法，掌握通过数轴获取信息是解决此题的关键.15、1【分析】根据绝对值的非负性即可得出结论．【题目详解】解：∵≥0，当且仅当a=1时，取等号∴当a=1时，有最小值故答案为：1．【题目点拨】此题考查的是绝对值非负性的应用，掌握绝对值的非负性是解决此题的关键．16、【分析】先表示出a的平方，再表示出与1的差即可．【题目详解】∵a的平方表示为a2，∴“比a的平方小1的数”是a2-1，故答案为：a2-1【题目点拨】此题考查了列代数式，解此类题的关键是弄懂题意，列出正确的代数式．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）1，-3；（2）a2-2b2，-1．【分析】（１）根据相反数的概念易求出-1和3的相反数，从而可求出未知数a、b的值；（２）将整式按照整式加减运算的法则在括号后合并同类项，最后代入a、b的值计算出结果．【题目详解】（1）a=1，b=-3（2）∴原式【题目点拨】本题考查的知识点有相反数的概念，整式的加减法法则．弄清长方体展开图的相对面是难点，整式加减中正确去括号，防止漏乘是关键．18、（1）5a+10b-11（2）29（3）10，17，1【解题分析】（1）根据题意表示出三角形周长即可；

（2）把a与b的值代入计算即可求出值；

（3）把a=4，周长为39代入求出三角形各边长即可．【题目详解】解：（1）根据题意得：（a+2b）+[2(a+2b)-3]+[2(a+2b)-3-5]=5a+10b-11；

（2）把a=2，b=3代入得：周长为10+30-11=29；

（3）把a=4，周长为39代入得：5a+10b-11=39，即b=3，

则三角形各边长为10，17，1．【题目点拨】本题考查整式的加减，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解题关键．19、（1）12；1；1；（2）t的值为1秒或2秒．【分析】（1）结合数轴，根据P、Q运动的速度和时间计算出即可；（2）当PQ=8时，分两种情况：当点P在点Q左侧时，当点P在点Q左侧时.【题目详解】解：（1）∵10+2×1＝12，3×2＝1，∴当t＝2时，P，Q两点对应的有理数分别是12，1，∴PQ＝12﹣1＝1．故答案为12；1；1；（2）运动t秒时，P，Q两点对应的有理数分别是10+t，3t．①当点P在点Q右侧时，∵PQ＝8，∴（10+t）﹣3t＝8，解得：t＝1；②当点P在点Q左侧时，∵PQ＝8，∴3t﹣（10+t）＝8，解得：t＝2．综上所述，t的值为1秒或2秒．【题目点拨】数轴上表示点及结合数轴求两点之间的距离是本题的考点，利用数形结合的思想是解题的关键.20、（1）见解析；（2）AM的长度【分析】（1）利用题中几何语言画出几何图形；（2）利用点到直线的距离的定义得出答案．【题目详解】（1）如图，①射线OA、OB为所作；

②线段AB为所作；

③线段AM为所作；（2）图形中点到直线的距离是线段AM的长度，故答案为：AM的长度．【题目点拨】本题考查了作图-复杂作图．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．21、需要110张铁皮做盒身，80张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套．【解题分析】分析：设用x张铁皮做盒身，则用（190﹣x）张铁皮做盒底，根据每张铁皮做8个盒身或做22个盒底且一个盒身与两个盒底配成一个盒子即可得出关于x的一元一次方程，解方程即可．详解：设需要x张铁皮做盒身，(190－x)张铁皮做盒底．根据题意，得8x×2＝22(190－x)．解这个方程，得x＝110.所以190－x＝80.答：需要110张铁皮做盒身，80张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套．点睛：本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据数量关系列出关于x的一元一次方程．22、（1）甲旅行社所需费用为元，乙旅行社所需费用为元；（2）如果这两家旅行社的总费用一样，那么老师可以带名学生．【分析】（1）根据题意可以分别写出两家旅行社所需费用的代数式；

（2）根据这两家旅行社的总费用一样列出方程，求解即可．【题目详解】（1）由题意可得，

甲旅行社所需费用为：，

乙旅行社所需费用为：

故答案为：甲旅行社所需费用为元，乙旅行社所需费用为元；（2）根据题意得：，

解得．

答：如果这两家旅行社的总费用一样，那么老师可以带名学生．【题目点拨】本题考查了列代数式及一元一次方程的实际应用，把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．本题的关键是按收费标准分别表示出两家旅行社所需的总费用．23、（1）90°；（2）90°；（3）∠DOE不随∠AOC的度数的变化而变化