江苏省无锡市宜兴市实验中学教育集团2023-2024学年七年级上学期第一次独立作业数学试卷（月考）

宜兴市实验中学教育集团2023～2024学年第一学期七年级第一次独立作业数学试卷2023.10.9命题人：审核人：一．选择题（共10小题，3×10=30分）1．在下列各数：－（+3）、－22、（－1）100、－（－1）、2007、－|－4|中，负数的个数（）A．3 B．4 C．5 D．62．下列各组数中互为相反数的是（）A．3和|－3|B．－|－3|和－（－3）C．－3和D．－3和－3.下列式子中，正确的是（）A．－3－（－4）＝－7B．+5－（－3）＝2C．－2×（－3）＝﹣6 D．－10÷5＝－24．下列说法中，正确的是（）A．正负号相反的两个数叫做互为相反数 B．一个数的相反数的相反数等于这个数 C．有理数的绝对值一定是正数 D．两个有理数相加，和一定大于每个加数5．下列各式成立的是（）A．－（+3.5）＞－（－3.5）B．0＜C．0＞－（－0.7）D．＜6．一个有理数与它的相反数的积（）A．一定不小于0B．符号一定为正C．一定不大于0D．符号一定为负7．一个数的平方为25，这个数是（）A．5B．－5 C．5或－5 D．不存在8．若|x－1|+（y+3）2＝0，则（x+1）×（y+1）等于（）A．0 B．－3 C．－6 D．－49.同学们都熟悉“幻方”游戏，现将“幻方”游戏稍作改进变成“幻圆”游戏，将－1，2，－3，4，－5，6，－7，8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，则a+b的值为（）A．－3或－6 B．－1或－4 C．1或－1 D．1或－810．若有理数a，a+2b，b在数轴上对应点如图所示，则下列运算a+b、a－b、a+1.5b、a+3b结果是负数的有（）个.A．0B．1C．2D．3二．填空题（共8小题，2×10=20分）11．的倒数是．12．把式子（－3.5）+（－6）－（+4.8）－（－5）改写成省略括号的和的形式：．13．点A是数轴上表示4的点，与点A距离为3的点B所表示的数为；在数轴上，到原点距离不大于2的所有整数有．14．我国第六次全国人口普查中，具有大学（指大专以上）文化程度的人口约为12000000人，将这个数据用科学记数法可表示为人．15．已知a是－（－5）的相反数，b比最小的正整数大4，c、d互为倒数，则3a+2b+cd的值是．16．如果a、b在数轴上的位置如图所示且满足|a－2|×|2b－3|＝0，a2=4则a+b=．17．已知实数a，b，c满足a+b+c＜0，且abc≠0，则＝．18．对于有理数x，y，a，t，若∣x－a∣+∣y－a∣＝t，则称x和y关于a的“美好关联数”为t，例如，∣2－1∣+∣3－1∣＝3，则2和3关于1的“美好关联数”为3．那么－1和3关于2的“美好关联数”为；若m和n关于4的“美好关联数”为2，则m+n的最小值为.三．解答题（共9小题，共70分）19．（4分）把下列各数填入表示它所在的数集的大括号内：－2.4，3，2.008，－，1，，0，－（－2.28），－，－|－4|正数集合：{…}；整数集合：{…}；负分数集合：{…}；自然数集合：{…}．20．计算一：（4分）直接写出结果：（1）（－51）+（－37）=；（2）8－14=；（3）=；（4）－3÷（－6）=．计算二：（3×6=18分）写出运算过程：（1）－25－3+（－16）－（－12）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）（﹣1）3+8÷22+|4﹣7|×．21.（5+2分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们按照从小到大的顺序排列．3，－（－1），－0.5，－|－2|，－3．22.（3+2分）请根据下面的对话解答下列问题．小锦：我不小心把老师留的作业题弄丢了，只记得式子是6－a－b－c．小军：我告诉你“a的相反数是4，b的绝对值是2，c与b的和是－8．”这时数学老师笑着补充说：a和b的符号相反哦!（1）填空：a＝，b＝，c＝；（2）求6－a－b－c的值．23.（3+3分）王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作－1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6，－3，+10，－8，+12，－7，－10．（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼．（2）该中心大楼每层高3m，电梯每向上1m需要耗电0.25度，每向下1m需要耗电0.2度，每度电0.7元，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办完事电梯一共需要耗电多少元？24（2+2分）若“*”是一种新的运算符号，并且规定a*b＝．例如：3*5＝，求（1）（－2）*（－3）；（2）若|m|=20，n2=25，且m+n<0，mn>0，求[m*n]*n的值．25.（2+4分）某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠办法少于200元不予优惠低于500元但不低于200元九折优惠500元或超过500元其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠（1）王老师一次性购物600元，他实际付款元．（2）如果王老师第一次购物的货款为160元，第二次购物的货款为460元，问两次购物王老师分开付款还是合起来付款更合算，说明理由.26.（2+4分）【旧题重现】计算1+3+32+33+34+…+39+310的值．解：设S＝1+3+32+33+34+…+39+310①，则3S＝3×（1+3+32+33+…+39+310）3S＝3×1+3×3+3×32+3×33+…+3×39+3×3103S＝3+32+33+34+…+310+311②，②﹣①得：3S﹣S＝（3+32+33+34+…+39+310+311）﹣（1+3+32+33+34+…+39+310）2S＝311﹣1，S＝，即1+3+32+33+34+…+39+310＝通过阅读，你一定学到了一种解决问题的方法．请用你学到的方法计算：．【新方法生成】将一个边长为1的正方形纸片分割成若干个部分，请利用数形结合的思想解决下列问题：（1）；（2）；（3）；【新方法迁移】（4）＝；27.（4+4+2分）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1厘米）．若数轴上点A和点B刚好对着刻度尺上的刻度2和刻度8，且这两点到原点的距离相等．（1）则数轴上原点对着直尺上的刻度是，点A在数轴上表