自冷却摩擦式缓降器能量耗散计算

自冷却摩擦式缓降器能量耗散计算

楼内缓冲投降是在21世纪初以来首次引起人们注意和注意的产品。随着我国城市化进程的不断加快,城市规模的不断扩大,高楼建筑不断增多,但是同时各种高楼火灾事故也频繁发生,给国家和人民造成了巨大的生命和财产损失。在人民生活水平日益提高的今天,人们对生活质量、生命安全的意识和措施也上升到一个全新的要求,对实用、经济的灾难逃生设备需求日益迫切,缓降器是高楼逃生装置的首选装备。缓降器的性能、质量对其可靠性和使用寿命有着重要的影响。对缓降器能量耗散过程进行分析和研究,为提高缓降器的性能和可靠性具有一定的指导意义。1降绳拉动驱动绳轮的转动自冷却摩擦式缓降器是一种体积小、便于操作和散热性能好的高楼缓降装置。其结构特点如图1所示。当发生紧急情况时,将缓降器悬掛在支架上,缓降绳5的一端投入楼外地面,另一端通过导轮绕过驱动绳轮3,逃生者通过安全带抓住缓降绳,在重力的作用下,缓降绳拉动驱动绳轮3转动,而驱动绳轮与行星齿轮6的轮架为一体。因此,随着行星轮架的转动,行星齿轮6、齿圈2和中心齿轮4相互啮合转动。而中心齿轮4与摩擦轮为一体,因此,摩擦轮随之转动。此时,在离心力的作用下,摩擦块8与固定在支座1上的摩擦毂7之间产生正压力。中心轮转动速度越快,摩擦块与摩擦毂之间的滑动摩擦力越大,逃生者的重力和摩擦力最终会达到一种平衡,从而使逃生者以均匀的速度缓缓的降落到地面。同时,中心轮上固定风扇9,在获得较高转速时,风扇随之快速转动,带走摩擦块与摩擦毂之间因摩擦而产生的部分热量。避免因系统温度过高而影响缓降器的使用性能。因此,自冷却缓降器是依靠缓降绳上的逃生者自身重力将逃生者的重力势能转化为缓降绳的弯曲势能、系统的摩擦热能及风扇的扰流阻力功来维持系统平衡,使逃生者安全下降到地面。2在自冷却摩擦缓冲器的能量损失分析中自冷却摩擦式缓降器是通过维持系统能量平衡来工作的,系统的能量耗散途径如图2所示。2.1缓降绳弯曲特性自冷却摩擦式缓降器中,缓降绳绕过3个导轮和一个驱动轮时共产生了5段弯曲变形,几何位置如图3所示。设绳子的抗弯刚度为EI,缓降绳与各轮形成的包角分别为θ1,θ2,θ3,θ4,θ5,相应各轮的半径为r1,r2,r3,r4,r5,由材料力学弯曲应力及应变比能计算公式得缓降绳每段弯曲的纯弯曲变形能为:ui=EIθi2ri(i=1,2,3,4,5)(1)ui=EΙθi2ri(i=1,2,3,4,5)(1)显然,绕过导轮、驱动绳轮的缓降绳的弯曲势能与绳子每段弯曲的曲率半径成反比,与绳子在轮子上形成的包角成正比。系统的弯曲势能为缓降绳绕过每个导轮及驱动绳轮时的每段弯曲势能之和,即:U1=∑i=15EI2riθi=EI(θ12r1+θ22r2+θ32r3+θ42r4+θ52r5)(2)U1=∑i=15EΙ2riθi=EΙ(θ12r1+θ22r2+θ32r3+θ42r4+θ52r5)(2)2.2子被受力之分布缓降绳可理解为由无数个质点排列而成,他们之间的力相互传递。当系统处于稳定状态时,由于绳子作匀速运动,沿着缓降绳运动方向,任意一个质点必是受大小相等,方向相反的两个力。当绳子与轮子接触时,这两个力为摩擦力和拉力,当绳子与轮子不接触时,绳子受到两个相反方向的拉力。缓降绳绕过3个导轮及驱动绳轮时,缓降绳有5段与轮子接触,绳子与每个轮子接触的每一点,摩擦力的大小都不相等,绳子绕过每个轮子时,都有重载端和轻载端。因此绳子与每个轮子的整个接触区域受到摩擦力的合力为重载端与轻载端绳子所受拉力之差。重载端、各轮之间及自由端绳子与轮子不接触,设各段的拉力分别为F1,F2,F3,F4,F5,F6(如图3),3个导轮与缓降绳之间的摩擦因数为μ,驱动轮与缓降绳之间的摩擦因数为μ1,根据柔索欧拉公式,绕过导轮的绳子两端的拉力关系为:Fi=Fi+1eμθi(i=1,2,4,5)(3)绕过驱动绳轮的绳子两端的拉力关系为:F3=F4eμ1θ3(4)则系统中缓降绳与导轮、驱动轮之间摩擦力的合力为:F=F1−F6=F1(1−1eμ(θ1+θ2+θ4+θ5)+μ1θ3)(5)F=F1-F6=F1(1-1eμ(θ1+θ2+θ4+θ5)+μ1θ3)(5)这里F1为逃生者的重力Mg。因此缓降绳与驱动绳轮间摩擦力的合力为:F3-F4=η1Mg(6)式中:η1=1eμ(θ1+θ2)−1eμ(θ1+θ2)+μ1θ3η1=1eμ(θ1+θ2)-1eμ(θ1+θ2)+μ1θ3。导轮、驱动轮与轴之间的摩擦热能为:U2=1eμ(θ1+θ2+θ4+θ5)+μ1θ3Mgh(7)U2=1eμ(θ1+θ2+θ4+θ5)+μ1θ3Μgh(7)这个阶段,重力势能大部分转化驱动绳轮、导轮的动能,一少部分转化为驱动绳轮、导轮与轴之间摩擦产生的热能,热能的大小取决于绳轮系统的机械效率。2.3系统升速效率缓降器的升速系统为一行星轮系,在此行星轮系中,系杆H为主动件,中心齿轮为从动件,根据机械系统动力学设计中的轮系效率计算方法,在系杆H固定的情况下,设转化机构的效率为ηH,传动比为i2H,得升速系统的效率为:η2=i2HηHi2H+ηH−1(8)η2=i2ΗηΗi2Η+ηΗ-1(8)因此,在此阶段,摩擦损耗能量为:U3=(1-η2)η1Mgh(9)在缓降器中,各个转动零件的摩擦以滑动摩擦为主,所以,和传动的行星传动不同,又由于滑动摩擦的效率较低,摩擦缓降器的升速效率也较低。2.4制动轮上块和制动轮上块在行星轮的驱动下,中心轮高速转动,使离心摩擦块与摩擦毂接触,依靠摩擦块的离心力产生正压力。当摩擦块与摩擦毂相对滑动时,产生滑动摩擦力的功全部转化为热能,摩擦块的比热容为cp,摩擦产生的热能使摩擦块平均温度升高ΔT,则制动轮上摩擦块产生的热能为:Q=zm2cpΔT(10)式中:z——摩擦块个数;m2——单个摩擦块质量;cp——摩擦块材料热容系数。摩擦块升高的平均温度ΔT可根据实验测得。2.5扇扰流阻力计算中心齿轮与摩擦轮、风扇固联为一体,因此,可将其视为一个刚体。设系统的传递效率为η,风扇叶片回转半径为R3,风扇扰流阻力为F,z为摩擦块的数量,每块摩擦块的质量为m2,中心轮的角速度ω2,逃生者下降高度为h,下降时间为t,根据系统能量守恒,得:ηMgh=zm2cpΔT+Fω2R3t(11)解得风扇的扰流阻力为:F=ηMgh−zm2cpΔTω2R3t(12)F=ηΜgh-zm2cpΔΤω2R3t(12)3系统包角及能量分析以逃生者质量为50kg,下降高度为5m为计算实例,测得平均下降速度为0.86m/s。实际测试使用的缓降绳直径d=8mm,绳子与导轮间的摩擦因数为μ=0.12,绳子与驱动绳轮之间的摩擦因数μ1=0.6(驱动轮上设置有防滑结构),升速系统转化机构的效率(按照转动部件为滑动摩擦模型计算),摩擦块数量z=4,摩擦块质量m2=34g,摩擦块的比热容cp=385J/(kg·K),驱动绳轮直径D1=45mm,风扇叶片半径R3=58mm。根据图3中的几何位置及已知条件,计算得绳与轮的包角为:θ1=θ5=0.57199232rad,θ2=θ4=0.727267596rad,θ3=3.8451rad。利用三点法,测得缓降绳抗弯刚度为0.4949N/m。将已知参数代入式(2),得系统的弯曲变形能为89.48J,其中驱动绳轮上的绳子的弯曲变形能为35.9J(按照占整个弯曲势能的40%,导轮上的4段弯曲变形能均为13.4J,各占整个弯曲势能的15%)。将已知参数代入式(5),得缓降绳与导轮、驱动绳轮之间摩擦力的合力为0.927Mg,其中驱动绳轮上的摩擦力的合力为F3-F4=0.77F1=0.77Mg,所以77%的重力势能输入升速系统。15.7%的重力势能转化为导轮的动能,7.3%的能量以驱动绳轮、导轮与轴摩擦产生的热能形式散失。据已知参数解得升速系统传动比为16/3,将其带入式(8),得升速系统的效率η2=91.7%,整个系统的效率为η=η1η2=70.6%。约6.4%的能量由传动系统耗散。实验测得摩擦块温度升为33℃,通过计算得输入增速系统的能量为1886.5J,有效能量为1729.7J(实验室内的温度为20℃)。因此转化为离心摩擦块的热能为1570.8J。将测得的数据及已知参数代入式(12),得风扇的扰流阻力为2.74N,风扇的每个叶片所受的扰流阻力约为0.39N,可见风扇所受的扰流阻力很小。4织物上弯曲变形能(1)自冷却摩擦式缓降器主要靠热能的耗散来自平衡重力势能。主要包括由缓降绳的弯曲变形能、导轮和驱动绳轮与轴之间的摩擦热能、升速系统摩擦消耗的能量、离心摩擦块摩擦热能及风扇扰流阻力所做的功。(2)缓降绳在驱动轮上的弯曲变形能占整个弯曲变形能的40%,其余60%的弯曲变形能分别由绳子绕过3个导轮时产生,缓降绳的弯曲变形跟系统输入的能量相比较少,所以在计算系统能量耗散时,缓降绳的弯曲变形能可以忽略不计。(3)逃生者的重力势能有7.3%转化为导轮、驱动绳轮与轴之间的摩擦热能,92.7%传递给导轮及驱动绳轮。其中驱动绳轮占77%,3个导轮共占15.7%。在系统匀速运转