人教九年级上册数学教学设计

Word版本，下载可自由编辑人教九年级上册数学教学设计教学目标

1、利用观看、类比，使同学理解和掌控比的基本性质，并会运用这共性质把比化成最简洁的整数比。

2、利用学习，培育同学观看、类比的力量，渗透转化的数学思想方法，培育同学思维的敏捷性。

3、利用教学，使同学学会与人合作的意识，并能与他人相互沟通思维的过程和结果。

教学重难点

教学重点：理解比的基本性质，掌控化简比的'方法。

教学难点：化简比与求比值的不同。

教学过程

一、创设情境，生成问题

师：同学们，昨天我们刚刚学习了有关比的意义，谁能说说

1、什么叫比?

2、比与除法和分数有什么关系?

(生自由发言)我们以前还学过了分数的基本性质和除法中的商不变性质，还记得吗?谁来说一说?

课前预备：

同桌相互说一说：

1.除法中商不变的性质是什么?你能举例说明吗?

2.举例说明分数的基本性质。

二、探究沟通，解决问题

1、猜想比的基本性质

除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，依据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比有没有基本性质?假如有，这条基本性质的内容是什么?(同学猜想，并相互补充)

2、验证猜想：同学以四人小组为单位，争论研发。

汇报(预设)：

①6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16

6：8=(6×2)∶(8×2)=12：16

6：8=(6÷2)∶(8÷2)=3：4

6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4

②0.4:0.5=0.4÷0.5=0.8

0.4×5=20.5×5=2.5

2:2.5=2÷2.5=0.8

③(3/4)÷(5/4)=(3/4)×(4/5)=3/5=0.6

3/4×(2/3)=1/24/5×(2/3)=5/6

1/2:(5/6)=1/2×(5/6)=0.6

小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。

结论：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。(板书课题)

问：为什么0除外?(生自由回答)

这句话中你觉得哪些字比较重要?

相同的数能够是什么数?

不行以是什么数?

说一说：比的基本性质与商不变性质和分数的基本性质有什么联系和区分?

3、比的性质的应用

①最简整数比

师：我们在学习分数的基本性质时，利用它化简分数，约分，通分，其实我们学习比的基本性质也能够用来化简比，把比化成最简整数比，知道什么是最简整数比吗?(生自由发言)

结论：最简整数比就是比的前项和后项都是整数，而且比的前项和后项的公因数是1，这就是最简整数比。

争论：

怎样理解“最简洁的整数比”这个概念?

小组里议一议。

师小结：必需是一个比;前项、后项必需是整数，不能是分数或小数;前项与后项互质。

②教学例1：化成最简整数比

课件展示例题,

写出这两面联合国旗的长和宽的比，并化成最简洁的整数比。

课件展示例题的两面旗的图，

这两个比有什么关系呢?认真观看，这两个比的前项，后项是怎么变化的，存在着怎样一个变化规律呢?

生单独解决，小组沟通汇报方法。

15∶10

15:10=(15÷5)：(10÷5)=3：2

想：5是15和10的什么数?为什么要除以5?

180:120=(15÷___)：(10÷___)=3：2

想：除以什么呢?

这两个比的什么变了，什么没有变?

把下面的比化成最简洁的整数比。

0.75：21/6：2/9

三、巩固应用，内化提升

1、看谁的眼睛看得准?(依据比的基本性质推理下面各题)

2、把下面各比化成最简洁的整数比。

应用这共性质能够把一个比化成最简洁的整数比?

(1).需要怎样做才能化成最简洁的整数比?

(2).这样做究竟有什么依据?

3、归纳化简比的方法:

(1)整数比

——比的前后项都除以它们的最大公约数→最简比。

(2)小数比

——比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。

(3)分数比

——比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。

四、课堂小结

利用今日的学习，你又学习了哪些学问?什么是比的基本性质?应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简洁的整数比?

五、课后延长：

有一个两位数，十位上的数和个位上的数的比是2:3。十位上的数加