2021年上海八年级数学期中测试-小题好拿分期中考前必做30题（压轴版）教师版

小题好拿分期中考前必做30题（压轴版）

一、单选题

1.（2019•上海普陀区•八年级期末）在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于

%2%<&/+万的不等式的解为（）.

A.x>-lB.x<—2C.-1D.无法确定

【答案】C

（分析】求关于X的不等式ktx+b>k2x的解集就是求：能使函数y=&X+b的图象在函数

y=k2x的上边的自变量的取值范围.

【详解】

解：能使函数y=+〃的图象在函数y=的上边时的自变量的取值范围是x<—1.

故关于X的不等式&2%的解集为：x<-l.

故选：C.

【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系，从函数的角度看，就是寻求使一次

函数y=or+匕的值大于（或小于）0的自变量X的取值范围；从函数图象的角度看，就是确

定直线，=依+人在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合.利用数形结合是

解题的关键.

2.（2020•上海市南汇第四中学）汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升,

则油箱内的余油量。（升）与行驶时间/（小时.）之间的函数关系的图象是（）

【答案】B

【分析】根据油箱内余油量=原有的油量-t小时消耗的油量，可列出函数关系式，得出图象.

【详解】解：由题意得，油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（小时）的关系式为：

Q=40-5t(0WtW8)，

【点睛】此题主要考查了函数图象中由解析式画函数图象，特别注意自变量的取值范围决定

图象的画法.

3.（2018•上海市行知实验中学八年级期中）函数V=x+a和函数旷=冰在同一坐标系中

的图像大致是（)

【答案】B

【分析】依据正比例函数图象和一次函数的图象的特征判断即可.

【详解】若正比例函数y=ax的图象从左往右下降，则a<0,

此时，一次函数丫=*+2的图象与y轴交于负半轴，且从左往右上升，故A选项错误，B选项正

确；

若正比例函数y=ax的图象从左往右上升，则a>0,

此时，一次函数y=x+a的图象与y轴交于正半轴，且从左往右上升，故D选项错误：而C选项

不合题意.

故选：B.

【点睛】本题考查了一次函数的图象：一次函数的图象是与坐标轴不平行的一条直线（正比

例函数是过原点的直线），但直线不一定是一次函数的图象.

4.（2017•上海闵行区•八年级期末）在如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对

应的图象应为（）

I后人、i取相反.

A.B.C.D.

【答案】D

【分析】先求出一次函数的关系式，再根据函数图象与坐标轴的交点及函数图象的性质解答

即可.

【详解】由题意知，函数关系为一次函数y=-2x+4,由k=-2V0可知，y随x的增大而减小，且

当x=0时，y=4,当y=0时，x=2.故选D.

【点睛】本题考查学生对计算程序及函数性质的理解.根据计算程序可知此计算程序所反映

的函数关系为一次函数y=-2x+4,然后根据一次函数的图象的性质求解.

5.(2018•上海浦东新区•八年级期末)如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点,

那么不等式kx+b>0的解集是()

uA.x>3B.x<3C.x>5D.x<5

【答案】D

【分析】由图象可知:A(5,0),且当x<5时，y>0,即可得到不等式kx+b>0的解集是x<5,

即可得出选项.

【详解】解：..♦一次函数y=Ax+b的图象经过/、力两点，

由图象可知：A(5,0),根据图象当*V5时，y>0,

即：不等式履+6>0的解集是x<5.故选：D.

【点睛】此题考查一次函数与一元一次不等式，解题关键在于结合函数图象

6.(2018•上海闵行区•)某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的总营业

额1000万元，如果平均每月增产率为x,则由题意列方程为()

A.200(1+X)2=1000B.200+200-2-x=1000

C.200+200(l+x)2=1000D.2()()[l+(l+x)+(l+x)[=100()

【答案】D

【分析】平均每月增产率为x，一月份的营业额为200万元，则二月份的营业额可表示为200

(1+x)万元，三月份的营业额可表示为200(1+x)z万元，根据题意列出方程即可.

【详解】平均每月增产率为x，•月份的营业额为200万元，

则二月份的营业额可表示为200(1+x)万元，

三月份的营业额可表示为200(1+x)-万元,根据题意,列出方程:

200+200(1+%)+200(1+x)2=1000

即2000+(1+x)+(1+x)[=1000

故选D

【点睛】本题考查一元二次方程应用一增长率问题，为典型题，审清题目，列出方程是解题

关键.

7.(2019・上海八年级单元测试)若两个分式七与二的和等于它们的积,则实数x的值为()

x-3x+3

A.-6B.6C.--D.-

55

【答案】A

【分析】首先根据题意列出方程，然后解方程即可.

【详解】依题意，有*+上=号乂上，方程两边同乘以(x-3)(x+3),

x~5x+3x-3x+3

得x(x+3)+6(x-3)=6x,整理，得X2+3X-18=0,

解得x=3或x=-6.经检验：x=-6是原方程的解.故选A.

【点睛】本题主要考查了分式方程的解法.解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式

方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.

y=x4-1

8.(2019・上海八年级课时练习)已知下列四对数值是方程组22的解是()：

44-y—13

A.fX=3B.\X=-2C.卜=2D=-3

【答案】c

【分析】先根据所给的条件分别代入方程组的每一项，使原方程组成立的就是本题的答案.

【详解】解：A、把["=3代入方程组得：1—2=3+1=4,式子不成立，

・••本选项错误；

B、把厂代入方程组得：+,式子不成立，

ly=34+9=13

...本选项错误；

(Y=2f3_2il_3

c、把代入原方程组得：《一，式子成立，

ly=34+9=13

本选项正确;

(X=-32=—3I1=-2

D、把代入原方程组得：+，式子不成立，

Iy=29+4=13

，本选项错误.故选：C.

【点睛】本题考查了二元二次方程组的解，在解题时要根据已知条件代入原二元二次方程组

是本题的关键.

9.(2018•上海普陀区•八年级期中)某种产品原来每件价格为800元，经过两次降价，且

每次降价的百分率相同，现在每件售价为578元，设每次降价的百分率为*,依题意可列出关

于x的方程..()

A.800(1-x%)2=578B.800(1-=578

C.578(1+x%)2=800D.578(1+x)2=800

【答案】B

试题解析：设每次降价的百分率为x,根据降价后的价格=降价前的价格(1-降价的百分率)，

则第一次降价后的价格是800(1-x),第二次后的价格是800(1-x):据此即可列方程

800(1-x)2=578.

故选B.

10.(2019•上海八年级课时练习)两本书按如图所示方式叠放在一起，则图中相等的角是()

A./I与N2B.N2与N3C.N1与23D.三个角都相等

【答案】B

分析：书本的两组对边是两组平行线，根据对顶角相等，邻补角互补，以及三角形内角和定

理即可求解.

详解：在直角△凝5直角中，/斤N*90°,Z5=NMFP,FPM,/.Z2=Z3；

同理易证N4明区而西N4不一定相等.因而N1与N3不一定相等.

故图中相等的角是N2与N3.故选B.

B

1

点睛：本题主要考查了三角形内角和定理及对顶角、邻补角的性质.

11.(2019•上海八年级课时练习)一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510°,则这

个多边形对角线的条数是()

A.27B.35C.44D.54

【答案】C

【解析】设这个内角度数为x,边数为n,...(n-2)X180°r=1510,

180n=1870+x,为正整数，llx(11-3^44,故选C.

2

点睛：此题考查多边形的内角和计算公式以及多边形的对角线条数的计算方法，属于需要识记的

知识.

12.(2017•上海闵行区•八年级期末)如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB,F是AD的中点，

作CE_LAB,垂足E在线段AB上，联结EF、CF,那么下列结论中一定成立的个数是()

①NDCF=£NBCD；②EF=CF；③SABEC=2SACEF；®ZDFE=3ZAEF；

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】C

【分析】由在平行四边形ABCD中，AD=2AB,F是AD的中点，易得AF=FD=CD,继而证得①NDCF=

-ZBCD；然后延长EF,交CD延长线于M,分别利用平行四边形的性质以及全等三角形的判定

2

与性质得出4AEF丝(ASA),得出对应线段之间关系进而得出答案.

【详解】解：①是AD的中点，.*.AF=FD,•在/BCD中，AD=2AB,.\AF=FD=CD,

，NDFC=NDCF,VAD/7BC,AZDFC=ZFCB,NDCF=NBCF,

.,.ZDCF=-ZBCI),故此选项正确；

2

②延长EF,交CD延长线于M,•.•四边形ABCD是平行四边形，，AB〃CD,.•.NA=NMDF,

ZA=ZFDM

YF为AD中点，，AF=FD,在AAEF和△DFM中，,AF=DF,.二△AEF且ZXDMF(ASA),

ZAFE=ZDFI

/.FE=MF,ZAEF=ZM,VCE±AB,.,.ZAEC=90°,AZAEC=ZECD=90°,

VFM=EF,，FC=FM,故②正确；

(§)EF=FM,•**SAEH=SACRI,,•*MC>BE,SABEC2SAEFC,故错误；

④设NFEC=x,则NFCE=x,AZDCF=ZDFC=90°-x,AZEFC=180°-2x,

/.ZEFD=90°-x+180°-2x=270°-3x,VZAEF=90°-x,

AZDFE=3ZAEF,故此选项正确.故选C.

【点睛】考核知识点：平行四边形性质.

13.（2019•上海八年级课时练习）如图，平行四边形4%幽周长为20c”4金劭相交于点。,

OEVAC^AD^E,则的周长为（）

AED

A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm

【答案】C

【详解】•..四边形ABCD是平行四边形，...Al^DC,AD=BC,0A=0C,

°ABCD的周长为20cm,/.AD+DC=10cm,

XVOE1AC,：.AE=CE,

Z\CDE的周长=DE+CE+DC=DE+AE+DC=AD+DC=10cm,故选C.

【点睛】本题考查了平行四边形的性质、线段垂直平分线的性质以及三角形周长的计算；熟

练掌握平行四边形的性质，运用线段垂直平分线的性质得出AE=CE是解决问题的关键.

14.（2019•上海八年级课时练习）某花木场有一块形如等腰梯形ABCD的空地，各边的中点

分别是E,F,G,H,测量得对角线AC=10米，现想用篱笆围成四边形EFGH的场地，则需篱笆总

长度是（）

A.40米B.30米C.20米D.10米

【答案】C

【解析】解：如图，连接BD.

根据三角形中位线定理，得,甑=谢=工解=戳,硒=,翳.翻，

篝篝

•.•四边形ABCD是等腰梯形，

，AC=BD....EF=FG=GH=HE=5.

二需篱笆总长度是EF+HG+EH+GF=2AC=2X10=20（米）.

故选C.

15.（2019•上海民办张江集团学校八年级月考）如图，在口45。。中，

3AB=2AD,E,,E2,E3,E4,E5,依次是CB上的五个点，并且

CE]=EtE2=E2E3=4区=片旦=E5B,在三个结论：（1）。片，4片；（2）AE21DEA；

（3）之中，正确的个数是（）

R

A.0B.1C.2D.3

【答案】B

【分析】先根据平行四边形性质和等腰三角形性质可得A&是/班。的角平分线，。当是

/ADC的角平分线，结论（2）正确.再利用结论（2）可得ND4E,+NADE,>90。，

NZMEz+NAOG〉9。即可判断结论（1）（3）错误，

【详解】解：设Cg=£,£,=E2E,=£3E4=E4G=E,B=m,则BC=6m,

-.-QABCD,3AB=2AD

：.AD=BC=6m,AD//BC,AB//CD,ABCD4m

在^ABE2中,BE2=4/7?=AB

ZAE2B=ZBAE2,•:ADUBC，:.ZAE[B=NDAE>:.NDAE?=NBAE/g/BAD,

同理可得：Z^DE4=ZCDE4=1Z4DC,,:AB//CD,

：./BAD+ZADC=180°,，^DAE2+ZADE4=90°AE21DE4,故（2）正确；

NDAE、>ZDAE2,ZADE3>ZADE*,

ZDAE3+ZADE,>ZDAE2+ZADE4,即NDAE、+ZA£>E,>90°,

.•.NAEW<90。，所以。刍与A4不垂直，故（1）不正确；

:,ZADE2>ZADE4,ZDAE2+ZADE2>ZDAE2+ZADE4,即ZDAE2+ZADE2>90°,

44七。<90。故（3）不正确；故选：B.

【点睛】本题考查了平行四边形性质，等腰三角形性质，三角形内角和定理等，证明A与是

ZBAD的角平分线，DE4是/ADC的角平分线是解题关键.

二、填空题

16.（2020•上海市静安区实验中学八年级期中）如图，直线尸;x-2与游由交于点力,以

以为斜边在谕的上方作等腰直角三角形如氏将△物团件法由向右平移，当点喀在直线y=g

x-2上时，则线段4麻平移过程中扫过部分的图形面积为.

【答案】12.

【分析】根据等腰直角三角形的性质求得点BC、0C的长度，即点B的纵坐标，表示出B'的坐

标，代入函数解析式，即可求出平移的距离，进而根据平行四边形的面积公式即可求得.

【详解】

y=-x-2,当y=0时，-x-2=0,解得：x=4,即以=4,

22

过8作8ULQI于。，•.•△应国是以以为斜边的等腰直角三角形，."C=0C=4C=2,

即6点的坐标是（2,2）,设平移的距离为a,

则6点的对称点8'的坐标为（＞2,2）,

代入/=—X-2得：2=—（a+2）-2,解得：a=6,即△（245平移的距离是6,

22

.•.口△的用=1过的面积为：6X2=12,故答案为：12.

【点睛】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，等腰直角三角形，坐标与图形变化-

平移.

17.（2019•上海嘉定区•上外附中八年级月考）已知直线y=-28x+l与x轴、y轴分别交于

3

点A、点B（O为坐标原点），将AABO绕着点B逆时针旋转60°后，点A恰好落在点C处，那么点C

的坐标为___________

【答案】（JL2）

【分析】根据题意作出图形，求出AB=2,/BAO=30°,证明AABC是等边三角形，得到/BAC

=60°,AC=AB=2,求出/0AC=90°,即可得到点C的坐标.

【详解】解：在y=-立》+1中令x=0,则y=l,令y=0,则x=G，

3

AA（百，0）,B（0,1）,AAB=^OA1+OB2=2-AZBAO=30°,

将△△!?（）绕着点B逆时针旋转60°后，点A恰好落在点C处，

如图所示，则NABC=60°,BA=BC,；・△ABC是等边三角形，

.,.ZBAC=60°,AC=AB=2,/.Z0AC=90°,.•.点C的坐标为（6，2）,

故答案为：（6,2）.

【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，旋转的性质，勾股定理以及等边三角形

的判定和性质等知识，求出NBA0=30°,证明△ABC是等边三角形是解题的关键.

18.（2019•上海金山区•八年级期中）如图，直角三角形的斜边A5在丁轴的正半轴上，

点4与原点重合，点8的坐标是（0,4）,且/a4c=30。，若将UA5c绕着点。旋转后30°,

点8和C点分别落在点E和点F处，那么直线EF的解析式是.

【答案】了=26和>=一信+4百

【分析】先求出区尸点的坐标，再利用待定系数法即可求得.

【详解】解：•••点砸坐标是（0,4）,且N/=30°.，/占=七

•.,在Rt^ABC中，/物1=30°,：.BC=^AB=2,：.AC=^AB2-BC2=273'

当逆时针旋转30°后，如图所示，

•旋转.,.EF=BC=2,AF=AC=2A/3

点后（-2,26），尸（0,26），.•.直线环的解析式是y=2+;

当逆时针旋转30°后，如图所示，过点E、F分别作EGLx轴，FHLx轴，垂足为点G、H,

:旋转：.AE=AB=4,AF=AC=26，NEAF=NBAC=30°,

；EG〃y轴，/.ZAEG=ZBAC=30°,

•.•在Rt^EAG中，ZAEG=30°,：.AG=^AE=2,：.EG=yjAE2-AG2=2^>

二点E(2,273)，VZEAF=ZBAC=30°,/.ZFAH=900-ZEAF-ZBAC=30°,

•.•在RtaFAH中，ZFAH=30°,：.FH=-AF=,：.AH^-JAF2-FH2=3)

.•.点F(3,G),

2&+6=2百,=-6

设直.线分的解析式为尸心+瓦万，解得「,

3k+b=yJ3^=4V3

直线朋1＜懈析式为三-Gx+'lG，故答案为：尸2下)或尸-垂＞x+46.

【点睛】本题考查了坐标和图形的变化-旋转，待定系数法求一次函数的解析式，解直角三

角形求得反砸坐标是解题的关键.

19.(2018•上海市西南模范中学八年级月考)当〃=时，函数丁=丘+3的图像

与x轴、y轴围成等腰直角三角形.

【答案】±1

【分析】根据一次函数图象与y轴的交点及图像与X轴、y轴围成等腰直角三角形求出函数图

象与X轴的交点，代入即可解答.

【详解】解：对于函数丁=区+3,当x=0时，y=3,

若函数旷=履+3的图像与x轴、y轴围成等腰直角二角形，

则函数的图象与x轴交点的横坐标为-3或3,

二函数。=履+3与x轴的交点为(-3,0)或(3,0)

分别代入丁=依+3得0=—34+3或0=3%+3

解得：％=1或攵=—1

故答案为：±1.

【点睛】本题考查了一次函数的图象上点的特征，解题的关键是根据已知条件得出一次函数

图象与x轴的交点.

20.(2020•上海市云岭实验中学八年级月考)平面直角坐标系中，已知直线丁=-、3+3与x

轴、y轴分别交于A、B两点，点C(0,a)是y轴上一点，把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚

好落在x轴负半轴上，则点C的坐标是

4

【答案】(0,-).

【分析】过C作CD1.AB于D,先求出A,B的坐标，分别为(4,0),(0,3),得到AB的长，

再根据折叠的性质得到AC平分N0AB,得到CD=C0=a,DA=0A=4,则DB=5-4=1,BC=3-a,在

BCD中，利用勾股定理得到a的方程，解方程求出a即可.

【详解】过C作CD_LAB于D,如图，

3

对于直线y=-：x+3,当x=0,得y=3；当y=0,x=4,

4

/.A（4,0）,B（0,3）,即0A=4,OB=3,；.AB=5,

又•••坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，...AC平分/OAB,

r.CD=C0=a,则BC=3-a,，DA=0A=4,/.DB=5-4=1,

4

在RtABCD中,DC2+BD2=BC2,.\a2+l2=（3-a）2,解得a=一，

3

44

...点C的坐标为（0,-）.故答案为：（0,-）.

33

【点睛】本题考查了求直线与坐标轴交点的坐标的方法：分别令x=0或y=0,求对应的y或x的

值；也考查了折叠的性质和勾股定理.

21.（2019•上海市市八初级中学八年级期中）已知点A（2,0）和C（4,0），点P在正比例

函数y=2x上，且5蠲0=4,则点P的坐标是

【答案】（2,4）或（-2,-4）

【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征，可设P点坐标为（t,2t）,再根据三角形面积

公式得到！•（4-2）・|2t1=4,然后解方程求出t即可得到P点坐标.

【详解】解：设P点坐标为（t,2t）,VSM0P=4,,（4-2）-|2t|=4,

/.t=±2,；.P点坐标为（2,4）或（-2,-4）.故答案为：（2,4）或（-2,-4）.

【点睛】一次函数图象上点的坐标特征：一次函数丫=1«+1）,（k#0,且k,b为常数）的图象

是一条直线；直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b.

22.（2018•上海市闵行区上虹中学）已知直线4：y=2x+3与直线小y=-2x-l交于点C,直线

4与y轴交于点A,直线4与y轴交于点B.点P在直线4上，且2W>8=6,则P点坐标为______.

【答案】（3,-7）或（-3,5）.

【分析】根据题意，求出点A坐标为（0,3）,点B坐标为（0,-1）,则AB=4,设P点坐标为

（x--2x-l）,结合三角形的面积，即可求出点P的坐标.

【详解】解：根据题意，•.•点A是直线4与y轴交点，

则令x=0,y=3,则A点坐标为：（0,3）：•.•点B是直线4与y轴交点,

则令x=0,y=-l,则B点坐标为：（0,-1）；/.AB=4,

.点P在直线，2上，则设P点坐标为（x,-2X-1）,S刖PB=；X|X|X4=6,

解得：x=±3,.•.点P的坐标为：（3,-7）或（-3,5）;

故答案为:（3,-7）或（-3,5）.

【点睛】本题考查一次函数的性质，以及直线与坐标轴的交点问题，解题的关键是利用三角

形的面积，正确求出点的坐标.

23.（2018•上海黄浦区•八年级期中）等腰三角形的周长是16（cm）,腰长为x（cm）,底边长

为y（cm）,那么y与x之间的函数关系式是（要求写出自变量x的取值范围）.

【答案】y=16-2x,4<x<8

【分析】根据已知列方程，再根据三角形三边的关系确定义域即可.

【详解】解：V2x+y=16,；.y=16-2x,即x<8,

•.,两边之和大于第三边，；.x>4,/.4<x<8,

故答案为：y=16-2x,4<x<8.

【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及三角形三边关系；根据三角形三边关系求得x的取值

范围是解答本题的关键.

24.（2019•上海八年级课时练习）若三角形的底边为定值b,则其面积s与其高h之间的函数

关系是.

【答案】=-bKb,/?>0）

s2

【分析】根据三角形的面积公式即可得到函数关系式.

【详解】解：由题意可得面积s与其高h之间的函数关系为：s=gbh（b,/i>0）.

2

故答案为5=」助（4/?>（））.

2

【点睛】本题主要考查函数关系式，解此题的关键在于利用三角形的面积公式写出函数关系

式，注意自变量的取值范围.

25.（2019•上海长宁区•八年级期末）我们知道：当x=2时，不论左取何实数，函数

y=k（x-2）+3的值为3,所以直线y=%（x—2）+3一定经过定点（2,3）；同样，直线

y=（Z-2）x+34一定经过的定点为

【答案】（-3,6）

【分析】先将y=(k-2)x+3k化为：y=(x+3)k-2x,可得当x=-3时，不论k取何实数,函数y=

(x+3)k-2x的值为6,即可得到直线y=(k-2)x+3k一定经过的定点为(-3,6).

【详解】根据题意，y=(k-2)x+3k可化为：y=(x+3)k-2x,

...当x=-3时，不论k取何实数，函数y=(x+3)k-2x的值为6,

.•.直线丫=(k-2)x+3k一定经过的定点为(-3,6),故答案为：(-3,6).

【点睛】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，直线上任意一点的坐标都满足函数

关系式y=kx+b.

26.(2019•上海普陀区•八年级期中)上周六，小明一家共7人从某地出发去参观世博会.小

明提议：让爸爸载着爷爷、奶奶、外公、外婆去，自己和妈妈从某41路车去，最后在地铁8

号线某博物馆汇合，图中心4分别表示某41路车与小轿车在行驶中的路程(千米)与时间(分

钟)关系，试观察图像并回答下列问题：

(1)某41路车在途中行驶的平均速度为千米/分钟；此次行驶的路程是

千米；

(2)写出小轿车在行驶过程中£与『的函数关系式：,定义域

为:

(3)小明和妈妈乘坐的某41路出发分钟后被爸爸的小轿车追上了.

【答案】(1)-；40(2)S=^t--;5WtW41(3)25

999

【分析】(1)根据图中数据可知4表示41路车的路程和数据关系图，根据图中数据即可解答

(2)4表示小轿车的路程与时间的关系，已知点(5,0)和(41,40),设其关系式为S=kt+b,

把已知点代入即可解答

(3)综合上面的两题，列出小轿车和41路车的解析式进行求解即可

【详解】⑴平均速度=皤(千米/分钟)

路程是40千米

(2)由图象可知4，有两个已知点(5,0)和(41,40)

设小轿车在行驶过程中s与f的函数关系式为：S=kt+b

O=5k+b

把（5,0）和（41,40）代入解析式得《

40=41%+、

,1()

k=—

9

解得

,5()

b=-----

9

.•.S=WL型

99

由图可知其定义域为（5WtW41）

（3）设41路车在行驶过程中$与f的函数关系式为：S=k,t+b

40=454+8

把(45,40)(0,0)代入

O=O+b

b=O

解得

；.41路车的解析式为sg

S=9.竺

99

综合可得

5=3

9

”25

解得

S=25-

9

在出发25分钟的时候被追上

【点睛】此题考查次函数的利用以及解二元一次方程组

27.（2019•上海杨浦区•八年级期中）已知，一次函数y=^+b的图像经过点A（2,1）（如

下图所示），当y21时，x的取值范围是

【分析】由于yel,结合图象可知满足条件的点在A点以及A点的左侧，由此即可确定x的取值

范围.

【详解】根据题意和图示可知，当yel时，即直线在点A的上方时，xW2,故答案为：xW2.

【点睛】本题主要考查了一次函数的图象性质，熟练掌握•次函数的性质、运用数形结合思

想是解题的关键.

28.（2018•上海崇明区•）如图，一次函数y=ax+b的图象经过A、B两点，则当yVO时，x的

取值范围是.

【答案】x<2

【分析】先由图象得到一次函数的增减性，再由y=ax+b的图象与x轴的交点，即y<0时，函数

图象在x轴的下方，可确定不等式ax+b<0的解集.

【详解】从图象上得到函数值y随x的增大而增大，一次函数丫=2*+1）的图象经过A（2,0）,

当y<0时，函数图象在x轴的下方，...xV2,故答案为xV2.

【点睛】本题主要考查•次函数和•元