小学数学-展开与折叠教学设计学情分析教材分析课后反思

【教学过程】课前谈话：师：上课之前，我们先聊一聊。知道今天要上什么课吗？（数学课）今天，咱们要上一节不一样的数学课，你喜欢什么样的数学课呢，谁来说一说？是啊，大家都喜欢有趣味、好玩的数学。这样的课堂给我们一种轻松愉悦的感觉，既能学到知识，又能体验到快乐。希望在课堂上同学们能亲自动手、积极思考、大胆想象，咱们共同创造一节心中的数学课。对于这节课你想怎么表现，送给你们两句话：我能行，我真棒。请大声读两遍。准备好了吗？上课！！一、变——回忆旧知①师：刚才我们关注的是这六个正方形。老师用魔术把它变一变师：同学们发现老师是怎样做的？(折一折，叠起来）生：折叠的师：老师在折叠中位置动了吗？ （每个面的位置不能动）②师：大家再来看演示：由正方体通过拆开变成平面图形师：你发现了什么你发现老师是怎样做的。师：刚才变一变的过程，其实就是把正方体展开与折叠的过程。这节课我们就一起来研究展开与折叠。（板书课题）展开与折叠【设计意图：课开始通过变魔术，让学生产生对正方体由平面图形变为立体图形的神秘感，增强好奇心与探究的欲望。同时自然地让学生回忆正方体的特征，为接下来的系列活动打好基础。】拆——初步感悟师：同学们你们能把正方体变成平面图形吗？（各小组）拆：请组长拿出课前老师为你们准备的正方体磁铁，4人一组，先商量商量要怎么拆，再开始。师：拆好的小组回想刚才是怎么展开的，其他小组要加油。都完成了吗？想：好，现在拿起你们的展开图。我们做个游戏。把它还原回去，再展开，记住这个变化了吗？现在把展开图放下，闭上眼睛，用大脑想象，可以加上手势，听清口令，折叠，展开。睁开眼睛，有点感觉了吗？把感觉先放在心里。贴：请各组快速把展开图贴到黑板上。师：现在，请把目光移到黑板上，仔细观察，这些展开图中有没有重复的？谁上来整理一下，重复的保留一个就可以。（师根据学生展示品变成不能折成正方体图形）师：这两个能不能折成正方体呢？（学生思考）-疑问【设计意图：让学生初步感知正方体沿着棱剪开可以转化成一个平面图，初步认识正方体的平面展开图；通过折叠—展开游戏、闭上眼睛想象，初步渗透空间想象能力。同时，因为学生会沿着不同的棱剪开，所以剪出来的平面展开图会不一样，这样学生自然就产生对新知的疑惑，激起学生进一步探究新知的愿望和兴趣，使学生从认知和情感两方面积极主动投入到后面的学习活动中去。】验证——实验1.师：象用6个完全相同的正方形拼成的平面图形一共有35种出示：多媒体（35种平面图）师：大家猜想一下这35种都能折叠成正方体吗？让我们来验证一下！为了节约时间我们分组验证小组活动提示：（课件出示）折：动手折叠，验证。标：能折成标√，不能折成标×。（各小组汇报结果）-从错误中上台验证订正质疑：找一组上台验证（全部对的情况下）2.整理分类师：我们先来观察这些能折成正方体的展开图，这些小正方形的排列有什么特点？你们能能给它们分分类吗？（小组商量一下）师：如果用数字给这一类上起个名字：叫？？。老师手势比划141那么，这种叫什么？（与学生一起完成）出示多媒体能折成正方体的平面图形3.师：折不成的平面图形有什么特点（学生认真观察）学生举手发言（老师补充）出示多媒体不能折成正方体的平面图形【设计意图：由6个完全相同且相连的小正方形是否都能折成正方体这个问题引发学生的猜想，先想象感知哪种形状的可以折成，哪种不能，再选取部分平面图亲自折叠实验，通过观察正方体展开图的特点，发现其排列的规律进行分类。在这个过程中，先引导学生通过想象折叠的过程和折叠后的图形来帮助学生建立表象，再通过动手“折一折”活动来验证猜想，让学生在反复的展开和折叠中，体验立体图形与平面图形的相互转化过程，感受立体图形与平面图形的关系，建立展开图中的面与正方体中的面的对应关系，渗透转化和对应的数学思想，发展空间观念，】四、练习巩固——探究规律【设计意图：这一过程是让学生经历从“面”转化成“体”的过程，进一步了解立体图形与其展开图之间的关系，知道了立体图形是由平面图形围成的，建立立体图形中的面与展开图中的面的对应关系，发展空间观念；同时学生在操作实践过程中掌握了折叠的方法，就是先要确定好其中的一个面作为底面，再把其他5个面围着底面来折，为后面找相对面的探究奠定了基础。】找相对面。（出示多媒体展示图）-让学生认真观察在大脑中呈现正方体并回答问题师：2的对面是几师：我们可以根据图用磁铁验证一下生：2的对面是4师：1的对面是几5的对面有是几我们可以根据平移的方法找对面，师演示师：大家表现的非常棒，敢不敢再挑战生：敢出示多媒体图——判断题（比一比谁的反应快）五、总结立体图形 平面图形办法：猜想 验证1.学生在学习本课之前，已经在第一学段直观地认识了长、正方体，学习了长方形、正方形等平面图形的周长与面积计算，在这个基础上又进一步认识了长、正方体的特征，但对立体图形与平面图形之间的关系还不能有机地联系起来，因此，在教学中要通过操作和想象，让学生亲身经历和充分体验立体图形与平面图形之间的相互转化过程，建立展开图中的面与正方体的面的对应关系。2.五年级学生具有好奇好动、敢于质疑、大胆实践的性格特征，分析、思考、归纳、推理、判断等思维能力也达到了一定的水平，质疑、探究、讨论、合作的意识比较强，开展小组合作交流活动也有一定的经验，因此，学生都非常愿意在老师的指导下，通过操作和想象，合作与交流，自主探索和研究知识，充分体现学生是学习的主人，教师是教学活动的组织者、引导者和参与者。3．学生的思维能力、操作能力和空间观念肯定存在差异，接受能力和思维方式也不同，因此，学生的学习过程是一个富有个性的过程，允许学生的个性化发展。对学习有困难的学生，应及时加以方法的指导，能够在想象的基础上通过操作验证掌握新知，对于思维水平较高、空间观念较强的学生，如果在没有操作的基础上，只通过想象直接判断，应给予肯定和鼓励。这节课的重、难点的确定，从直观到抽象，从实物操作到空间想象和说理，有针对性地设计了数学活动，层层深入。如在展开正方体时，分三步进行：一、随便拼，让学生充分操作，积累活动经验，然后再思考你拼了几条棱，经历了“先做后想”；二、指定展开图，让学生拼出来。这是让学生在操作之前先想想该怎么拼，让后再操作。经历了“先想后做”；三、再让学生拼出不同的正方体展开图，这就要求学生经历“先想后做”与“做了再想”的过程。“展开与折叠”这一教学内容是人教版版五年级下册第三单元长方体和正方体中非常重要的一部分。这一内容是学生对长方体、正方体特征认识的延伸，同时也是为后继教学表面积知识做好铺垫。教材从正方体的展开引入，为学生创造了想象和操作的空间，同时引起学生思考和质疑：怎样展开？有多少种展开的结果？在学生经历解决问题的过程后，教材编写了“做一做”和“练一练”两个内容。这两个内容通过动手操作、想象等活动，让学生体验体与面的相互转化的过程，感受数学知识的魅力，培养其空间观念以及动手操作能力。展开与折叠评测练习一、填空题：1．如图1，折叠后是一个体；2．在棱柱中，任何相邻的两个面的交线都叫做______，相邻的两个侧面的交线叫做_______；3．从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个点和其余各顶点，可以把这个多边形分割成十个三角形，则这个多边形的边数为_______；4．如果一个棱往是由12个面围成的，那么这个棱柱是________棱柱；5．一个六棱柱模型，它的上、下底面的形状、大小都相同，底面边长都是5cm，侧棱长4cm，则它的所有侧面的面积之和为____________；6．一个六棱柱有个面、条棱和个顶点.二、选择题：7．下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为（）（A）（B）（C）（D）8．如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）9．下列平面图形中不能围成正方体的是（）（A）（B）（C）（D）10．CDB下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）CDB（A）（B）（C）（D）三、解答题：11．如图，沿长方形纸片上的边线剪下的阴影部分，恰好能围成一圆柱，中间的四边形恰好是正方形，设圆半径为r.（1）用含r的代数式表示圆柱的体积；（2）当r＝3，圆周率取3.14时，求圆柱的体积（保留整数）。磁铁上得来终觉浅，绝知此事要躬行---------《展开与折叠》教学反思我听见了，就忘记了；我看见了，就记住了；我做过了，就理解了。这颇有哲理的标语挂于美国华盛顿图书馆的墙上。它说明了任何老师都不能代替孩子的操作，孩子的思维是在活动中发生的，伴随着学生活动的深入而得到发展。孩子们只有亲自参加活动，在操作活动中不断地积累感性材料，才能促进他们观察、试验、猜测、验证及推理概括的能力。因此，课堂上教师要给足学生时间和空间，让他们在和谐宽松的环境下满怀信心的参与数学教学实验活动，使孩子们的双手闪烁出创造性思维的光芒。下面结合这一节《展开与折叠》谈谈我对学生动手能力的培养。本节课的教学难点和重点是培养学生的空间想象力，而突破这一难点必须建立在学生动手操作、积极想象的基础上。设立了“从操作到想象”，再“由操作印证想象”的教学进程，使学生能够更好地理解相关数学知识的意义，切实发展学生的空间想像力。本节课通过三个活动贯穿整节课：剪---折---找，在教学环节的设计上引导学生经历动手操作---观察猜想---操作验证---发现规律----应用方法的过程，学生经过一系列的探究活动，不仅能主动地获取知识，而且能不断丰富数学活动经验，活动中学会探索、学会学习，轻松地掌握了判断能否折成正方体的方法，并在获得成就感的同时极大地调动起自主学习研究的积极性。学生在动手操作中，探索展开与折叠的奥秘，认识了“面―体―面”的转换，独立思考、互相交流，形成了新的知识，改变了以往的传统教学方式，学生思维敏捷，熟练掌握了在展开图上找正方体相对面的方法，课堂上多次让学生想象，再动手验证，相信孩子们的空间想象能力会有一定的提升。总之，本节课我力求体现课改的教学思想，抓住学生的认知规律，创造性地使用教材，目的在于拓宽学生的知识面，培养学生的空间想像力和动手操作能力，努力营造一个自由、和谐、平等的学习环境。无论是怎样精心的设计，一节课下来都会有些许遗憾。课后我静静的反思，本节课存在的不足有以下几点：第一、课堂上仍然不敢大胆放手让学生主动去探究，学生自主探索的空间受限。合作展示环节，本应给予学生充足的时间探究展示说理，但因时间关系，不能全员参与展示，只找一组代表上台分类展示，学生参与面不够广。第二、真正的课堂我们要对它有所设计，让孩子们体会数学带给我们的乐趣与帮助，增强孩子们爱数学、学好数学的信心。本节课因老师课堂调控能力有限，感觉课堂气氛不够活跃，孩子们关注探索不够，总结反思的不够，小组合作的快乐与价值不够凸显。五年级数学《展开与折叠》一课，在本单元中位于长方体的认识与