用计算机生成风格奇异的分形图

用计算机生成风格奇异的分形图

1计算机分形研究分形几何是研究对象的几何，以不规则几何为特征。这是现代数学中非线性科学的一个分支。大量分形例子是由数学方法,特别是迭代和递归算法产生出来的图形或图像。分形几何与传统几何完全不同。传统的欧氏几何其元素是一些基本的可见形状,如线、三角形、圆、球体等。而在分形几何中,元素并非直接可见,它们可能是一些计算规则,按照某种规则作数值计算才能得到可视的图形或图像。这种几何形状的结构只能凭借具有图形图像功能的计算机才能被显现出来。因此,计算机成了分形研究的一个最重要的环节。分形图案神奇美丽,风格奇特,变幻多端,蕴含科学之美。这些图案在纺织印染织绣方面大有用武之地。本研究通过计算机编程生成的部分分形图如图1所示。图1a~c是由广义Mandelbrot集生成的图像,d~f是由L系统生成的Peano曲线。2羽毛图案的形状2.1带组织点的图案设计不同方法产生的分形图风格迥异,在选择时一方面可根据喜好或织物的最终用途,如服用还是装饰用来确定选用何种图案;另一方面,在电子提花纹样设计中,图案是通过组织点表现出来的,因此所选择的图案要适合电子提花机织造。这样选择分形图时要注意不能太过复杂,特别是细碎的点不要过多,以免增加图像编辑的工作量;另外颜色层次也不宜过多,否则以组织点表现时难以达到预定的效果。分形图的颜色数量在很大程度上可以利用计算机程序进行控制,而细碎的杂点则通常需利用其他软件进行编辑。本研究选择图1a和图1e作为实验用图案。2.2图像处理2.2.1分形图像的处理本研究采用JCAD软件来处理图案花型,并在图案不同部位填上不同的组织,再转换成上机意匠图,最后通过电子提花机织成织物。通过JCAD软件读取以BMP格式存储的分形图像,进行分色处理。对于颜色层次不太多的图像,手动取色时一般直接保留其原有层次(图1e);而对于原图中颜色层次太多的图像,则需要合并一些层次,否则组织表现效果差。例如图1a,原图上有12种颜色层次,如果全部保留,则后面的花型处理将会相当复杂。于是在分色处理时,将相邻的2种颜色合并为一种,经合并后成6种颜色(图2),这样既保持了图像原有的风格,又减少了后面花型修改的难度。2.2.2杂点多和分样的处理分色后的图像还需要进行花型修改,以适应织造的要求。首先要确定图像的拼接方法,使图像的上下、左右能顺畅连接。拼接方法一般有左右或上下直接复制平移、对称复制拼接,以及错位拼接等。本研究选用错位拼接法对图2进行拼接,其方法是:将原图复制,从左到右依次向下错位1/4幅后拼接,3次后便可完成一个循环,拼接效果如图3所示。Mandelbrot集(简称M集)分形图像有一个特性,就是层次丰富,杂点多(如图1a~d)。杂点在织物织造中很难表现出来,所以处理M集图像时,首先要将图像中的杂点去除。本研究利用JCAD的颜色替换功能来处理杂点。其基本方法是:以图1a为例,图中经合并后有6个颜色层次(图2),首先将其中第1颜色层次自动用第7颜色来整体替换,然后手动选取第7颜色中需要保留的区域,用另一种图中未用过的颜色来替换,剩下杂点部分仍以第7颜色来表示;再将第2颜色层次替换为第7颜色,将其中需保留的区域用其他颜色替换,剩下杂点部分保留为第7颜色;重复以上步骤,依次处理其余4个颜色层次,最后将所有原属于不同颜色层次的杂点都转换成同一种(第7)颜色,这样就将原来的杂点连成了一个整体。经过杂点处理后的图像,在意匠格状态下进一步修改完善花型,以满足组织铺设的要求,再将修改好的花型按设计好的方法拼接。对图1a进行上述处理再按图3的方法拼接后的效果如图4a所示。图1e~h是基于L系统生成的分形图,它与M集分形图像的风格迥然不同,但其行走轨迹同样是人脑所难以想象出来的。对于这种图案的处理相当简单,只要在JCAD软件意匠格状态稍作修改,将图中过长的线段截断以使图案在视觉效果上更均匀自然即可。由于其本身行走轨迹的凌乱无规则,在拼接时采用左右上下直接接头也不会显得有很明显的分界,因此拼接方法简单随意,边缘修改也很简单。其修改后的效果如图4b所示。2.3组织铺设的种类本研究采用单色经单色纬织造,图像中不同的颜色层次以不同组织来表现。由于本研究重点在于表现分形图案本身的奇特性,所以在铺设组织时没有做特殊选择,一般选用的都是普通的平纹、斜纹和缎纹。虽然组织简单,但为了表现层次感,在铺设组织时,相邻层次考虑选择从经面组织到纬面组织的逐步过渡。以图4a为例,图中有7个颜色层次,为了表现这些层次,可以按以下方式选择组织进行逐步过渡:第1层选用8枚5飞经面缎纹组织,第2、3层在8枚5飞经面缎纹组织基础上逐步减少经组织点,第4层采用平纹组织,第5层在5枚3飞纬面缎纹组织上增加经组织点,第6层采用5枚3飞纬面缎纹组织,第7层采用8枚3飞纬面缎纹组织。对于传统纹样,在组织铺设完后,还需要对图案组织点进一步修改,以使地与花有明显的区别。而分形图由于其本身图案的不寻常性,在作修改的情况下,也不会影响图案花型的美感。这又体现了分形图的特异性。2.4生成意新图的生成图像经过组织铺设,并作适当勾边等工艺处理后,便可生成意匠图。本研究生成的2个纹样意匠效果如图5所示。在JCAD软件中将图像文件保存为JC5格式文件,便得到电子提花机可读取的纹板文件。3编织实验3.1gs900型剑杆织机电子提花织机织造实验本研究利用上述纹板文件,采用由SMITGS900型剑杆织机与史陶比尔CX870提花机组合而成的电子提花织机,通过电脑主机直接读取JC5格式的纹板文件进行织造实验。3.2单造单把吊2.2装造规格:筘幅1500mm,单色织造。提花机主要规格:针数为2688针,单造单把吊,车速:330r/min。织物原料:23dtex×2熟丝,织物经密:530根/10cm,纬密:260根/10cm。3.3按织物上可做装饰面料根据纹板文件织成的织物照片如图6所示。图6a所示织物层次丰富,花型较大,适合做装饰面料;图6b所示织物花型较小,织物风格类似绉织物的风格,适合做服装面料或家纺面料。同一分形图像,通过不同拼接方式或选取不同经纬密度等参数,还可以得到更多不同风格的织物样品。4ad软件在生产中的应用本研究选择由计算机自动生成的两种不同风格的分形图案,利用JCAD软件将图像编辑为织造意匠图并转换成纹板文件,最终在电子提花织机上进行了织造实验,得到以下结论:(1)借助纹织CAD软件,可以方便地将分形图像(图形)编辑转化成织造意匠图,并输出纹板文件,再通过电子提花织机实现由数字化图像向纺织产品的快速转换。由此可突破人工设计图案的瓶颈,形成由设计到加工制造的快速反应的数字化生产模式。(2)将分形图转化为织造