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应用二元一次方程组——鸡兔同笼北师大版八年级上册

教学目标1．能分析简单问题中的数量关系，建立方程组解决问题．2．经历和体验列方程组解决问题的过程，体会方程（组）是刻画现实世界数量关系的有效数学模型，发展模型思想和应用意识．情境导入《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书，许多问题浅显有趣，其中下卷第31题“雉兔同笼”流传尤为广泛，飘洋过海流传到了日本等国.情境导入“鸡兔同笼”题为:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?“上有三十五头”的意思是什么?“下有九十四足”的意思是什么?你能算出鸡兔各几只吗？新知讲解（2）题中有哪些等量关系?你能列出方程组吗？（1）“上有三十五头”的意思是什么？“下有九十四足”呢？鸡兔一共有35个头，94只脚.鸡的头数+兔子头数=35只鸡的脚数+兔子脚数=94只2x+4y=94x+y=35解：设有鸡x只，兔子y只.新知讲解解：设鸡为x只,兔为y只.则①×2得2x+2y=70，③②-③得2y=24，把y=12代入①，得x=23x+y=35，①2x+4y=94.②加减消元答：有鸡23只，兔12只.

归纳总结列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤审：弄清题意和题目中的数量关系，找出题目中的等量关系；设：用字母表示题目中的两个未知数；列：根据找出的等量关系列出方程组；解：解方程组，求得未知数的值；验：检验所得的解是否是方程组的解，并且要检验其是否符合实际问题的意义，不符合要舍去；答：写出答案，包括单位名称.典例精析

答：绳长48尺，井深11尺.例

以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？

典例精析

答：绳长48尺，井深11尺.

练一练

今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．牛、羊各直金几何？意思是：5头牛、2只羊共价值10两“金”；2头牛、5只羊共价值8两“金”.问每头牛、每只羊各价值多少“金”？

课堂练习

D课堂练习2.某车间有工人54人，每人平均每天加工轴杆15个或轴承24个，一个轴杆与两个轴承配成一套.若分配x个工人加工轴杆，y个工人加工轴承，正好使每天加工的产品成套，则可列方程组为（）.B

课堂练习3.一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿，若设蛐蛐有x只，蜘蛛有y只，则列出方程组为

.

4.用一根绳子围绕一个大树，若环绕大树3周，则绳子还多4尺；若环绕大树4周，则绳子又少了3尺。这根绳子有多长？环绕大树一周需要多少尺？列方程组

.

课堂练习5.100匹马恰好拉了100片瓦，已知一匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉一片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？

答：有25匹大马，75匹小马。课堂总结列方程组解决问题一般步骤：审、设、列、解、验、答关键：

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