五上其次单元多边形的面积 易错题

本文格式为Word版，下载可任意编辑——五上其次单元多边形的面积易错题五年级（二单元）易错题

其次单元“多边形的面积〞易错题分析

五年级易错题

（1）一个平行四边形的停车场，底是63米，高是25米。平均每辆车占地15平方米，这个停车场可停车多少辆？（2）有一块平行四边形菜地，底40米，高25米。假使每平方米能收获7千克青菜。这块地一共可以收获多少千克青菜？

这是一组对比题，十分简单发生混淆，关键是要吃准题意。第（1）题是求停车场的面积有几个“15平方米〞；第（2）题是求几个“7千克〞是多少。（1）63×25÷15＝105（辆），所以，这个停车场可停车105辆；（2）40×25×7＝7000（千克），所以，这块地一共可以收获7000千克青菜。

将一个平行四边形木框拉成一个长方形。周长变了吗？面积变了吗？好多同学只凭猜测，认为周长和面积都不变，其实不然，我们应当画出草图，认真分析，要做到每一步都有根有据。

周长不变，由于将平行四边形拉成长方形，围成它们的四条边没有变，所以周长不变；而平行四边形的面积是底乘高，长方形的面积是长乘宽，平行四边形的底等于长方形的长，在平行四边形中，平行四边形的斜边变成了长方形的宽，在直角三角形ABC中的直角边AC的长度小于斜边AB（如下图），因此，平行四边形的高明显小于长方形的宽，所以长方形的面积变大了。

直线a、b是一组平行线，那么甲、乙的面积谁大谁小？

我们求不出甲、乙两部分的面积各是多少，有些同学会觉得无从下手，又要猜了，结果一猜又给猜错了。

我们不难发现：△ACD和△BCD是两个同底等高的三角形，它们的面积一样。从这两个三角形中都去掉△CDE，那就变成了△ACE和△BDE，显然，它们的面积相等，所以，甲和乙的面积相等。

有一个梯形，假使它的上底增加3厘米，下底减少4厘米，它就变成了一个边长是10厘米的正方形。那么，这个梯形的面积是多少平方厘米？解决这类问题我们一定要学会画图，并且擅长画图，图能画了，问题基本上也就解决了。但是，我们经常怕画图，埋怨画图太繁了。

根据题意，梯形最终变成了正方形，如图1所示，现在我们开始还原成梯形，首先下底增加4厘米，上底减少3厘米，如图2所示；接着标上数据，擦去多余的痕迹，如图3所示就是原来的梯形。所以，梯形的面积是（7＋14）×10÷2＝21×5＝105（平方厘米）

一个平行四边形的一条边长5厘米，高分别是4厘米和6厘米。求它的面积。

平行四边形有两组底和两组高，它们有着对应关系，一种底对应着一种高，切不可张冠李戴。

先画出草图，再加以判断，可以发现5厘米长的底边上对应的高只能是6厘米。所以，平行四边形的面积是5×6＝30（平方厘米）。

在下面的方格纸上分别画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使它们都和图中的长方形面积相等。

（1）有些同学把这类题想繁杂了，结果反而作茧自缚做错了，请认真阅读下面的“指示迷津〞；（2）数格子的时候要细心，千万不要数错了。平行四边形是最好画的，如图1所示。画三角形时，只要使三角形的底和长方形的长相等，高是长方形的宽的两倍就可以了；或者使三角形的高和长方形的宽相等，底是长方形的长的两倍也行，这两种画法在所有的画法中是最简单的，如图2、3所示。画梯形时，使梯形的高与长方形的宽相等，梯形上下两底和是长方形的2倍，也就是要画8格，至于上下底如何分派这8格，这倒无所谓，如图4、5、6所示。

长方形ABCD的长是12厘米，宽是8厘米，那么平行四边形BDEF的面积是多少？

不能发现长方形和平行四边形之间的关系，觉得无从下手。三角形BCD的面积分别是长方形ABCD和平行四边形BEFD的一半，所以，平行四边形BDEF和长方形ABCD的面积相等，平行四边形BDEF的面积是12×8＝96（平方厘米）。

如下图，这是一块长方形的草地，长方形的长是16米，宽是10米。中间有两条道路，一条是长方形，一条是平行四边形，那么，草地部分（阴影部分）

的面积有多大？

没有见过类似的问题，没有化繁为简的意识，只能瞎做做了。我们知道，这个平行四边形的面积与10×2的长方形的面积相等。把这个平行四边形换成10×2的长方形