11．3多边形及其内角和多边形导学案2022-2023学年八年级数学上册人教版_第1页
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11.3多边形及其内角和多边形导学案一、多边形概述多边形是由若干条线段构成的封闭图形。多边形中的每个线段叫做多边形的边，相邻的边之间形成了多边形的角，相邻的角之间就形成了多边形的顶点。例如，以下图形就是一个五边形。/\\

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/________\\二、多边形的分类按照多边形的边和角的性质，可以将多边形分为以下几类。1.三角形三角形是由三条线段构成的封闭图形。三角形的内角和等于180度。2.四边形四边形是由四条线段构成的封闭图形。四边形的内角和等于360度。四边形可以分为以下几类。矩形：矩形是具有两组对边平行且长度相等的四边形。矩形的内角和等于360度，四个角都是直角。正方形：正方形是具有四条相等的边和四个直角的矩形。正方形的内角和等于360度，每个角都是直角。平行四边形：平行四边形是具有两组对边平行的四边形。平行四边形的内角和等于360度，对边的内角相等。梯形：梯形是具有一对对边平行的四边形。梯形的内角和等于360度，上底角和下底角是对等角，而左顶角和右顶角是对等角。________

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\\____/\\____/3.多边形如果多边形边的数目超过四条，则称之为多边形。多边形的内角和等于180度×(n-2)，其中n为多边形的边数。三、多边形的内角和公式多边形的内角和公式是指，对于一个n边形（n>2），其内角和等于180度×(n-2)。例如，对于一个五边形，其内角和等于180度×(5-2)=540度。对于一个四边形（矩形、正方形、平行四边形、梯形），其内角和等于360度。多边形的内角和对于理解和计算多边形的面积、周长、角度等具有重要的意义。四、多边形内角和的计算1.三角形的内角和三角形的内角和是180度。这一结果可以通过多种方法来证明。例如，将一个三角形分割成两个三角形，如下图所示：/\\

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/______\\然后，将这两个三角形旋转180度，拼接起来形成一个平行四边形，如下图所示：____

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\\____/平行四边形的内角和为360度，由此可知，两个三角形的内角和为180度。2.四边形的内角和四边形的内角和是360度。这一结果可以通过以下两个步骤来计算。第一步，将四边形分割成两个三角形，如下图所示：________

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\\_________/这样，四边形的内角和就等于两个三角形的内角和。第二步，根据三角形的内角和公式，两个三角形的内角和等于180度×2=360度。因此，四边形的内角和也等于360度。五、总结本文介绍了多边形及其内角和的

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