2018年秋八年级数学华师大版上册教案：第13章 课题　斜边直角边

2018年秋八年级数学华师大版上册教案：第13章课题斜边直角边一、教学目标知识目标：掌握直角三角形斜边概念及性质，掌握利用斜边长度和一个直角边的长度求另一个直角边长度的方法。技能目标：能够应用斜边直角边的概念和性质解决实际问题。情感目标：培养学生对数学的兴趣，提高解决问题的能力。二、教学内容直角三角形的概念斜边直角边的概念和性质利用斜边长度和一个直角边的长度求另一个直角边长度的方法实际问题解析和解决三、教学重点和难点教学重点：直角三角形的概念和斜边直角边的性质。教学难点：解决实际问题的能力培养。四、教学方法导入法：通过对学生已有知识的复习，引入本课的内容。讲解法：通过示意图和相关定义，讲解直角三角形的概念、斜边直角边的概念和性质以及求解问题的方法。案例分析法：通过一些实际问题的分析和解答，让学生更好地理解本章内容。讨论合作法：鼓励学生合作讨论，共同解决问题，提高解决问题的能力。五、教学过程1.导入首先，向学生复习直角三角形的定义和性质。请学生回答下列问题：什么是直角三角形？直角边和斜边的关系是什么？直角三角形的特点有哪些？2.讲解斜边直角边的概念和性质在复习的基础上，引入斜边直角边的概念和性质。通过示意图解释，并提供相关定义。定义：直角三角形的斜边是直角边中最长的一边，也是直角边之间的斜边。特点：斜边的长度大于等于任何一个直角边的长度。3.解决实际问题的方法在掌握斜边直角边的概念和性质后，教授解决实际问题的方法。利用斜边长度和一个直角边的长度求另一个直角边长度的方法：假设斜边长度为c，两个直角边长度为a和b。根据勾股定理，有以下关系式:a如果已知c和a，可以通过平方根运算求得b。如果已知c和b，可以通过平方根运算求得a。4.实际问题解析和解决通过案例分析和讨论合作的方式，解析一些实际问题，并引导学生解决问题。例如：案例1：甲船位于一处大岛上的切点，乙船位于该切点的正东方20千米处，两船的连线与甲船所在大岛之间的夹角为90°。已知乙船与大岛的连线与甲船所在大岛的连线垂直相交，求乙船与大岛的连线的长度。解析：根据问题描述，我们可以画出示意图。根据题意可知，甲船与乙船之间的连线为斜边，甲船所在大岛与乙船之间的连线为直角边。已知甲船到该切点的距离为0，乙船到该切点的距离为20千米，甲船与乙船之间的夹角为90°。根据勾股定理，我们可以求得乙船与大岛的连线的长度。案例2：一个乒乓球在离地面2米的高度处，以6.2米/秒的速度以弧线形式向前射出，乒乓球下降到地面前，水平距离是多少？解析：根据问题描述，我们可以画出示意图。乒乓球的下落轨迹可以看作是斜边，离地面2米的高度可以看作是直角边。已知乒乓球的速度和斜边边长，我们需要求解乒乓球下降到地面前的水平距离。5.总结和拓展引导学生总结本节课的内容，强化知识点和解决问题的方法。同时，拓展相关问题，进行练习和巩固。六、课堂练习提供多个练习题，让学生在课堂上进行解答。通过小组合作的方式，让学生互相检查答案并讨论。七、作业布置布置本章习题作业，并鼓励学生深入理解本章知识点，并在实践中应用。八、课堂小结通过本节课的学习，学生掌握了直角三角形斜边直角边的概念和性质，能够利用斜边长度和一个直角边的长度求另一个直角边的长度，在实际问题解决中有一定的能力。注意事项：-本文档为Markdown文本格