土石坝心墙拱效应有限元分析

土石坝心墙拱效应有限元分析

1心墙拱效应的应用据国际水库委员会统计，自1986年年底以来，世界已有36235座水库，包括26934座土石坝，占82.7%。中国修建了17575座土石坝，占世界土石坝总数的58.3%。在土石坝的设计施工过程中,有关土石坝心墙拱效应的问题一直是工程界普遍关注和亟待解决的关键问题之一。一般认为,心墙的拱效应是引起水力劈裂的主要原因之一,而心墙在蓄水条件下是否发生水力劈裂将直接关系到大坝的安全与稳定,因此研究心墙拱效应问题显得十分必要。心墙拱效应通常是指在土质心墙坝中,由于心墙的弹性模量远低于两侧坝壳的弹性模量;同时,坝壳的沉降速率快,稳定时间短,而心墙防渗体的沉降稳定时间又往往很长,从而导致在坝壳沉降基本稳定而心墙继续下沉的过程中,两侧摩阻力对心墙产生拱托作用的一种现象。这种拱托作用促使心墙内部竖向应力减少,而邻近心墙两侧的坝壳内则产生较高的应力集中。当拱作用严重到一定程度时,心墙内的竖向应力可能会出现拉应力,从而导致心墙产生水平分布的拉裂缝;不严重时,也可能出现上游水压力超过竖向应力的情况,从而通过水压力将心墙劈裂开来,即产生所谓的水力劈裂。观测结果也表明,心墙堆石坝内这种拱作用是存在的,据某心墙砂壳坝的观测结果,在土坝中部高程处,实测土压力值仅为土柱自重压力的30%～50%,而坝壳的实测压力是土柱自重压力的1.9倍。英格兰的巴德赫德坝、挪威的海提尤维特坝都是由于拱作用而导致心墙产生渗透破坏的典型例子。拱作用的大小与心墙和坝壳两者之间的弹性模量差、心墙坡度、坝高、填料强度和施工速度等多种因素有关,是一个比较复杂的问题。本文将着重讨论心墙和坝壳两者之间的弹性模量差、泊松比、坝高这几种因素对拱作用的影响。2大坝数字化填筑区的结果分析本文计算采用比奥固结的平面有限元分析方法,土石料的本构模型采用邓肯——张E-v模型。算例为某高260m以上的掺砾黏土直心墙堆石坝,大坝横断面见图1。坝体主要材料分区包括上下游堆石、细堆石过渡料、反滤料Ⅰ、反滤料Ⅱ和心墙料,各种土石料的模型参数由大型三轴固结排水剪试验确定,心墙的渗透系数k=2×10-6cm/s。计算过程中,荷载分级施加模拟大坝填筑,施工到顶后开始蓄水。对大坝竣工期的填筑过程共分12级进行,对每一级新填土层又分14级逐级施加,对蓄水期的水荷载分7级施加。土坝逐级分步施工过程中,当本级加荷完后,自动形成新填土层的网格,并对已填土层施加荷载,新填土层的网格参与形成刚度矩阵[D]。由于实际心墙堆石坝的材料以及边界条件较为复杂,为了便于计算结果的分析比较,本文将上述工程实例中的土质心墙坝简化,即考虑坝体仅由土质心墙和堆石坝壳两种材料组成,参数见表1。虽然简化后的心墙坝和实际心墙坝之间存在一定差距,但便于进行拱作用各种影响因素的研究。限于文章篇幅,本文只讨论大坝竣工期的情况,即只考虑分级填筑,施工到顶的过程,没有研究蓄水过程。实际上研究表明,蓄水期拱效应反而较竣工期弱一些,原因是在蓄水过程中,随着有效应力的降低,土体将发生回弹,拱效应势必减弱。对于拱效应,究竟采用何种指标衡量最为合理,目前仍存在争议。本文拟采用的指标为心墙上游面单元的竖向有效应力与自重应力之比,即σ′y/γh。该值反映了心墙竖向应力由于应力拱作用而下降的程度。根据以往的经验,拱作用最强烈的部位一般出现在坝体的中部,坝体的顶部和底部一般较弱,因此取坝高1/3～2/3范围内有关单元进行计算分析,将算得的各单元的σ′y/γh比值加权平均,用该平均值来衡量各因素对应力拱效应的影响。3弹模比re的计算假定心墙与坝壳的泊松比分别为vc、vs,心墙与坝壳泊松比相同时为vcs,弹性模量分别为Ec、Es。设坝壳与心墙的弹模比RE=Es/Ec。由于邓肯模型中,弹性模量是应力状态的函数。因此,为了反映心墙与坝壳刚度差异对拱作用的影响,弹模比RE就近似以Ks/Kc的比值来表示,Ks、Kc为邓肯模型参数,下标s、c分别指坝壳和心墙。采用有效应力法,对假想心墙坝作有限元计算分析,研究弹性模量、泊松比和坝高对心墙拱作用的影响。3.1泊松比影响3.1.1坝壳泊松比越大,心墙应力拱效应越差考虑心墙泊松比的影响时,可假设坝壳的泊松比vs保持某一常数不变,变化心墙泊松比vc。例如取vs=0.30不变,然后分别取vc=0.25、0.3、0.35、0.4、0.45、0.49,得到vs=0.30的情况下,σ′y/γh与心墙泊松比之间的关系,也即反映了心墙泊松比对应力拱效应的影响。类似的,可再取坝壳泊松比vs=0.35、0.40,变化vc,计算结果见图2。由图2可知,坝壳泊松比不变的情况下,心墙泊松比越大,σ′y/γh的值也越大,即拱效应越弱。这是容易理解的,土的泊松比反映了土体侧向变形的能力,心墙泊松比越大,则心墙侧向变形越大,由于心墙处于坝壳的约束之下,坝壳限制了心墙的侧向变形能力,而这种限制必须通过增大心墙的水平应力来补偿,从而心墙的竖向应力得到了提高,也即降低了心墙的应力拱效应。同时,从图2可以看出,心墙泊松比较小时,坝壳泊松比越大,σ′y/γh的值也越大;心墙泊松比较大时,坝壳泊松比的变化几乎对拱效应没有多大影响。因此,心墙泊松比对心墙拱效应的影响要比坝壳泊松比的影响更明显,心墙泊松比越大,对减轻心墙拱效应越有利。为了对心墙泊松比的影响有更直观地认识,现保持其它因素不变,取坝壳泊松比为变量,由表1中参数G,F,D确定。当心墙泊松比vc=0.25时,心墙内少数单元发生剪切破坏,小主应力和竖向应力未出现负值,即没有出现拉应力;将心墙泊松比继续降低到vc=0.15,少数单元小主应力出现了负值,但竖向应力均>0,心墙中部靠近上下游反滤层I区域内有较多单元破坏,大部分单元仍属剪切破坏。3.1.2坝壳泊松比对拱效应的影响考虑坝壳泊松比的影响时,同样可假设心墙泊松比vc保持某一常数不变,变化坝壳泊松比vs。例如取vc=0.35不变,然后分别取vs=0.25、0.3、0.35、0.4、0.45、0.49,得到vc=0.35的情况下,σ′y/γh与坝壳泊松比之间的关系。同上文一样,不妨再取vc=0.40,0.45两种情况进行分析比较。图3揭示了与图2相同的规律,即坝壳泊松比一定的情况下,心墙泊松比越大,σ′y/γh的值也越大,拱效应越弱;同时,随着坝壳泊松比由小变大,σ′y/γh的值是先变大,后变小,但总体变化不大,也即坝壳泊松比对拱效应的影响并不明显。进一步讨论坝壳泊松比的影响,同上文做法一样,保持其它因素不变,取心墙泊松比为变量,由表1中参数G,F,D确定。当坝壳泊松比降低到vs=0.1时,心墙内有少数单元发生剪切破坏,小主应力和竖向应力均>0;继续降低vs,直到接近于0,心墙内的应力状态并没有发生明显变化,心墙内仍只有少数单元发生剪切破坏,没有出现拉应力。3.2心墙弹模比与坝壳应力拱效应的关系假定心墙与坝壳的泊松比相同,分别取坝壳与心墙的弹模比Ks/Kc=1、2、3、4、5、7、10,保持Kc=388不变,Kur=1.5K,Kur随K值变化,可得vcs=0.35、0.4、0.45时σ′y/γh与弹模比RE之间的关系,见图4。由图4可知,心墙与坝壳的泊松比一定时,弹模比越大,σ′y/γh的值越小,即拱效应越强烈;另一方面,弹模比一定时,心墙与坝壳的泊松比越大,σ′y/γh的值越大,拱效应越弱。这一点可以理解,心墙与坝壳的弹模比越大意味着两种材料的刚度差异越大,从而坝壳限制心墙的变形越明显,即心墙与坝壳之间的“起拱效应”越强烈。同时,泊松比越大意味着土的体积变形和剪切变形变小,等效于模量增大,即使得心墙坝的拱效应减弱。以上讨论的是假定心墙的模量参数Kc不变,坝壳和心墙弹模比变化的情况。实际上,在坝壳和心墙的弹模比相同的情况下,心墙参数Kc的变化也会导致心墙的应力拱效应发生变化。计算结果显示,Kc越小,即心墙材料越软,拱效应越强烈。为了进一步认识坝壳和心墙的弹模比对拱效应的影响,现保持其它模型参数不变,分别对Ks、Kc两参数进行变化。计算发现,当Kc=194,Ks=7760,Ks/Kc=40时,心墙内部少部分单元发生剪切破坏,极个别单元的小主应力和竖向应力为负值,出现了拉应力区,破坏单元的区域主要发生在心墙中部,靠近上下游反滤层I区域,尤以下游居多。由此也可理解为何在上下游反滤层I区域附近心墙多发生水平裂缝,严重时贯通整个心墙,导致集中渗漏。不过,实际的坝壳和心墙弹模比不会这么大,这里只是作一定性分析。3.3心墙与坝壳泊松比的关系保持坝底、坝顶的宽度不变,对该心墙堆石坝的坝高进行变化,h=261.5m,200m,150m,100m,60m。保持心墙和坝壳泊松比为某一常数,计算得到vcs分别等于0.35,0.40,0.45时,与之对应的σ′y/γh与坝高h之间的关系,见图5。由图5可知,心墙与坝壳泊松比一定时,心墙堆石坝越高,σ′y/γh的值越小,拱效应越强;另一方面,心墙堆石坝坝高一定时,心墙与坝壳的泊松比越大,σ′y/γh的值越大,拱效应越弱。对于泊松比的影响,上文已经解释过,这里不在赘述。至于坝高为何会对心墙拱效应产生这么大的影响,笔者认为,当坝体越高时,坝壳和心墙之间的接触面积越大,故两者之间的摩阻力越大,则拱效应也越强烈。计算结果还表明,随着坝体填筑高度的不断增加,拱效应发生最强烈的区域从心墙中部逐渐向上偏移,最终到达坝顶高程2/3处。4心墙拱作用的影响对某简化后的土质心墙坝进行了有限元分析,探讨了影响心墙坝拱效应的几种因素。计算结果表明,坝壳与心墙的泊松比、弹性模量比以及坝高对心墙拱效