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OABC圆周角定理中英文学校BAC●O⑵角的两边分别和圆相交●特征：⑴顶点在圆上●●顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系是:同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.●OABC●OABC●OABC即∠ABC=∠AOC.求圆中角X的度数BAO.70°xAO.X130°练习:如图所示，∠ADB、∠ACB、∠AOB

分别是什么角？

它们

有何共同点？

∠ADB与∠ACB有什么关系？

同弧所对的圆周角相等.(等弧)思考:

相等的圆周角所对的弧相等吗?在同圆或等圆中都等于这条弧所对的圆心角的一半.圆周角定理:ABO

C

D

E结论：在同圆(或等圆)中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧相等。∠D=∠AOB∠E=∠AOB∠C=∠AOB

∠D=∠E∠C=所以1.如图,在⊙O中,∠BOC=50°,求∠A的大小.●OBAC解:∠A=∠BOC=25°.ABOC如图,AB是直径,则∠ACB=＿＿＿＿90度

问题1：如图，AB是⊙O的直径，请问：∠C1、∠C2、∠C3的度数是

。ABOC1C2C3推论：1、半圆（或直径）所对的圆周角是直角；2、90°的圆周角所对的弦是直径。问题2：若∠C1、∠C2、∠C3是直角，那么∠AOB是

。90°180°2.试找出下图中所有相等的圆周角。

ABCD12345678∠2=∠7∠1=∠4∠3=∠6∠5=∠83.如图，∠A是圆O的圆周角，

∠A=40°，求∠OBC的度数。

4：已知⊙O中弦AB的长等于半径，求弦AB所对的圆心角和圆周角的度数。OAB圆心角为60°圆周角为

30°或

150°练习:如图AB是⊙O的直径,C,D是圆上的两点,若∠ABD=40°,则∠BCD=＿＿＿＿＿.ABOCD40°50°例:如图，AB是⊙O的直径AB=10cm

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