第四章 医学图像分割new

医学影像图像处理生物医学工程系图像分割应用举例第四章医学图像分割定义把图像空间按照一定的要求分成一些“有意义”的区域的技术叫图像分割例如将一幅图像或景物中的背景和物体分开目的将图像中的目标分为各个感兴趣的区域，与图像中各种物体目标相对应有了分割做基础，可以进一步理解图像中包含的信息分类分割算法所利用的性质不同按边缘分割按区域分割指导思想上不同计算机自动分割人-机结合的交互式分割图像特征图像特征是指图像中可用作标志的属性，它可以分为统计特征和视觉特征两类。图像的统计特征是指一些人为定义的特征，通过变换才能得到，如图像的直方图、矩、频谱等；图像的视觉特征是指人的视觉可直接感受到的自然特征，如区域的亮度、纹理或轮廓等。

分割的方法1.基于边缘检测法

基于不连续性原理，检测出物体的边缘，将图像或景物分成不同的区域

通常也称为基于点相关的分割技术

2.基于区域增长法

基于相似性原理，将具有同一灰度级或相同结构的像素聚集在一起，形成图像或景物中的不同区域

通常也称为基于区域相关的分割技术4.1边缘检测边缘可定义为在局部区域内图象的差别，他表现为图象上的不连续性。(灰度级的突变，纹理结构的突变，颜色的变化)

两个具有不同灰度值的相邻区域之间总存在边缘，边缘是灰度值不连续的结果检测方法：求导数。一般常用一阶和二阶导数来检测边缘基本思想是先检测图像中的边缘点，再按照某种策略将边缘沿点连接成轮廓，从而构成分割区域。最简单的边缘检测方法是微分算子法。利用相邻区域的像素值不连续的性质，采用一阶或二阶导数来检测边缘点。一阶导数求极值点，二阶导数求过零点。常见的边缘剖面阶梯状（如图a,b）边缘处于图像中两个具有不同灰度值的相邻区域之间用一阶导数的幅度值来检测边缘的存在，幅度峰值一般对应边缘位置也可用二阶导数的过零点检测边缘位置，而用二阶导数在过零点附近的符号确定边缘像素在图像边缘的明区或暗区

(a)(b)脉冲状（如图c）主要对应细条纹的灰度值突变区域，可以看作图a,b的两个阶梯状相向靠得很近时的情况通过检测剖面的一阶导数过零点确定边缘，通过检测剖面的两个二阶导数过零点距离确定脉冲范围屋顶状（如图d）边缘上升下降沿都比较缓慢，可以看作是图c的脉冲坡度变小的情况通过检测屋顶状边缘剖面的一阶导数过零点可以确定屋顶的位置(c)(d)放射科放疗适形放疗：铅模作准直器先确定病灶边界适形放疗：先确定病灶边界Tumor适形放疗：制铅模，作准直器Lead用Sobel算子做边缘检测的实例。图(a)是血管造影原始图像；图(b)是用Sobel算子做卷积运算的结果；图(c)及(d)是用不同阈值tH做边缘检测的结果。可见阈值的选取对分割结果有较大影响。由梯度的计算可知：1、图像中灰度变化较大的边沿区域梯度值大。2、图像中灰度变化平缓区域梯度值小。3、灰度均匀的区域梯度值为零。4.1.1差分算子（一）梯度：

差分算子

（1）

（2）

（3）

差分算子

（二）拉普拉斯算子

掩模：

差分算子数字Laplacian算子虽对边缘有响应，但对拐角、线条、线端点和孤立点响应更强。（三）平均值差分

解决导数算子对噪声很敏感的问题，先平滑，再进行差分。

差分算子Priwitt算子差分算子Sobel算子加权平均。对靠近中心（x,y）的点权值为对角线方向邻点的权值的2倍。（一）模板匹配的概念

在恒定亮度背景下，有一亮点，当模板中心正好处于图像上的亮点位置时，计算值最大(达到完全匹配)，从而实现了对该亮点的检测。实现匹配的几种模板:（1）点模板

4.1.2模板匹配

模板匹配

（2）线模板

模板匹配

（二）用相关方法进行匹配图像存在噪声时,评价匹配程度:A:区域，f:模板，g:图像。每次位移(u,v)，计算下式模板匹配

当上式取得最大值时，即达到良好的匹配。Log算子（LOG:LaplacianofaGaussian）高斯—拉普拉斯边缘检测算子，简称Log算子法先采用高斯算子对原图像进行平滑，再施以Laplacian算子，从而克服了Laplacian算子对噪声敏感的缺点，减少了噪声的影响是标准差由图可见这个函数在r=±σ处有过零点，在r<∣σ∣时H为正，r>∣σ∣时为负。00-1000-1-2-10-1-216-2-10-1-2-1000-100三维曲线横截面近似的5×5模板举例：4.2阈值分割暗的背景：f(x,y)≤T暗的背景：f(x,y)≤T1亮的对象：f(x,y)>T亮的一个对象：T1<f(x,y)≤T2亮的另一个对象：f(x,y)>T2单峰直方图双峰直方图4.2.1灰度级门限化

(一)一般概念许多情况，图象是由具有不同灰度级的两类区域组成。如文字与纸张、地物与云层（航空照片）。其特点:直方图具有两个峰，分别与两个灰度级范围相对应。故可选择一个门限，将两个峰分开。灰度级门限化

门限T的选择，一般取两个峰值间的谷值。灰度级门限化

半门限：或者：灰度级门限化

门限化处理边界提取，中间灰度级（或灰度级突变处）则是在物体和背景之间的边界上出现的。把中间灰度级变换为1，其他灰度级变换为0：

imshow(s>115&s<125)(二)门限选择（最小误差原则）（1）两峰间谷底值；（2）计算T：p1(x)，p2(x)为物体与背景出现概率密度函数，如果选择的阈值为t，则将物体误分为背景及将背景误分为物体的概率为

将物体误分为背景将背景误分为物体若已知先验知识，物体的像素所占的比例为θ，则背景所占的比例为1-θ，则总误差为为使误差最小，即先对E(t)求关于t的微分，然后令其为0例题5-2灰度级门限化

（3）物体和背景的灰度级出现部分重叠。选双门限

对

T2<f(x,y)<T1，可利用空间信息来确定g(x,y)。可用这个点的邻域内已作出结论的点的多数来确定该点的归属，或根据这点与邻点间的灰度级距离大小来确定该点的归属。灰度级门限化

(三)多个门限的使用

假设一幅图象包含两个以上的不同类型的区域，我们可以使用几个门限来分割图象。如白血球图象，直方图上有细胞核、细胞质、背景三个峰，可使用两个门限来分割图象。灰度级门限化

(四)平滑和门限化

在门限化以前先对图象进行平滑处理，这样就可减少灰度级密度分布重叠的麻烦。通过局部平均使直方图上的峰值锐化，谷值变明显。

灰度级门限化(五)可变门限

不均匀照射,物体背景对比明显,但使用一门限不行。解决方法：(1)灰度级校正。(2)图象分成小块,选择局部门限。(3)迭代阈值法。举例：迭代阈值法（1）选择一个初始阈值T1。（2）根据阈值T1将直方图分割为G1和G2两部分，分别求出G1和G2的平均灰度值μ1和μ2。（3）计算新的阈值T2=(μ1+μ2)/2。（4）如果|T2-T1|<=t（t：收敛条件，是一个预先指定的较小的正数，如t=0.5），终止迭代，T2就是所求阈值，否则T1=T2，返回第2步。

T1T2μ2μ1G1G2初始阈值:228收敛条件|T2-T1|<0.5第1次迭代结果：171.1535第2次迭代结果：136.3415第3次迭代结果：128.1144第4次迭代结果：127.2048第5次迭代结果：127.1531分割演示原图及走方图初始阈值136迭代阈值122在实际问题中，可根据下面两个原则选择初始阈值：当目标与背景的面积相当时，可以将初始阈值T1置为整幅图像的平均灰度。当目标与背景的面积相差较大时，更好的选择是将初始阈值T1置为最大灰度值与最小灰度值的平均值。4.3区域生长----分割区域

区域分割利用同一区域内灰度值的相似性，将相似的区域合并，把不相似区域分开，最终形成不同的分割区域区域增长把图像分割成特征相似的若干小区域，比较相邻小区域的特征，若相似则合并为同一区域，如此进行直到不能合并为止，最后生成特征不同的各区域。这种分割方法也称为区域扩张法区域分割区域分裂合并区域生长区域生长的算法实现：根据图像的不同应用选择一个或一组种子，它或者是最亮或最暗的点，或者是位于点簇中心的点选择一个描述符（条件）从该种子开始向外扩张，首先把种子像素加入结果集合，然后不断将与集合中各个像素连通、且满足描述符的像素加入集合上一过程进行到不再有满足条件的新结点加入集合为止区域增长法建立在区域的连通和闭合基础上区域分裂与合并的算法实现对图像中灰度级不同的区域，均分为四个子区域如果相邻的子区域所有像素的灰度级相同，则将其合并反复进行上两步操作，直至不再有新的分裂与合并为止分裂合并法建立在区域相似性的基础上区域生长----分割区域

从满足检测准则的点开始(或者已知点)在各个方向上生长出区域。例如：每一步所接受的邻