第6章 图像增强

第6章图像增强1学习重点图像的直方图直方图灰度变换直方图均衡化2学习内容6.1概述6.2

灰度变换增强6.3直方图增强36.1概述一、图像增强技术的目的：改善图像视觉效果，便于观察和分析便于人工或机器对图像的进一步处理二、图像增强技术的特点：人为地突出图像中的部分细节，压制另外一部分信号在不考虑图像降质原因的条件下，用经验和试探的方法进行加工尚无统一的质量评价标准，无法定量衡量处理效果的优劣4图象增强按增强处理所在空间不同分为空域增强方法和频域增强方法。空域增强:直接在图像所在的二维空间进行处理，即直接对每一像素的灰度值进行处理。频域增强：以卷积定理为基础，在图像的某个变换域对图像进行间接操作，并修改傅立叶变换等变换后的系数，然后再进行反变换，得到处理后的图像。5空域增强按技术不同可分为灰度变换和空间滤波灰度变换:基于点操作，将每一个像素的灰度值按照一定的数学变换公式转换为一个新的灰度值。常用的有:对比度增强、直方图均衡化等方法。空域滤波:基于邻域处理，应用某一模板对每个像素及其周围邻域的所有像素进行某种数学运算，得到该像素的新的灰度值。图像平滑与锐化技术就属于空域滤波。

6图象增强方法总结10/25/202376.2灰度变换增强灰度变换可使图像对比度扩展，图像清晰，特征明显。它是图像增强的重要手段。灰度变换是一种点处理方法，它将输入图像中每个像素(x,y)的灰度值f(x,y)，通过映射函数T(·)，变换成输出图像中的灰度g(x,y)，即：

g(x,y)=T[f(x,y)]

通过变换，达到对比度增强的效果。实际上g(x,y)=T[f(x,y)]就是一种具体的图像增强方法。

86.2.1像素值及其统计特性设变量r代表图像中像素的灰度级，把像素的灰度级归一化处理，则有0≤r≤l，其中r=0表示黑，r=1表示白。对于一幅给定的图像来说，每个像素取值在[0,1]上的灰度级是随机的。在数字图像处理中，用rk表示离散灰度级，用概率密度函数pr(r)表示灰度值rk出现的相对频数，对图像灰度级的分布。

9式中，n为图像中的像素总数；nk为图像中出现rk这种灰度的像素数，nk/n就是概率中所说的频数，直角坐标系中一幅图像的rk和pr(rk)之间的关系图像称为该图像的灰度直方图。1）像素的选择pixval:函数显示光标在图像中选择像素点的值，也可以显示两个像素点间的欧几里德几何距离。impixel：函数返回选择或坐标值提供的像素值，可通过输入参数定义像素坐标。10例6.1利用函数impixel显示像素信息imshowcanoe.tifvals=impixel11improfile函数可以获取在图像上沿一条或多条路径所对应的像素灰度值。例6.2利用函数improfile绘制线段像素分布图imshowpeppers.pngimprofile2）线段上像素灰度分布的计算和绘制12imcontour函数用来绘制图像的等高线。3）图像等高线4）图像像素的统计特性均值函数mean2:调用格式：B=mean2(A)标准差函数std2:调用格式：B=std2(A)相关函数corr2:调用格式：r=corr2(A,B)136.2.2直接灰度变换照片或电子方法得到的图像，常表现出低对比度即整个图像偏亮或偏暗，为此需要对图像中的每一像素的灰度级进行灰度变换，扩大图像灰度范围，以达到改善图像质量的目的。灰度变换就是在图像采集系统中对图像像素进行修正，使图像整体成像均匀。14

灰度变换可以选择不同的灰度变换函数，如正比函数和指数函数等。按灰度变换函数分为以下三种：1.线性灰度变换。2.分段线性灰度变换。3.非线性灰度变换。

灰度变换可以使图像动态范围加大，图像对比度加大，图像对比度扩展、图像清晰、特征明显，是图像增强的重要手段。151）线性灰度变换将输入图像（原始图像）灰度值的动态范围按线性关系公式拉伸扩展至指定范围或整个动态范围。线性拉伸采用的变换公为:g(x,y)=f(x,y).C+R

C、R的值由输出图像的灰度值动态范围决定。假定原始输入图像的灰度取值范围为[fmin,fmax]，输出图像的灰度取值范围[gmin,gmax]，其变换公式为

一般要求gmin<fmin，gmax>fmax。16对于8位灰度图像则有:线性拉伸示意图如下:

使曝光不充分图像中白的更白17图像灰度变换前后效果对比图

变换前变换后182）分段线性变换线性拉伸将原始输入图像中的灰度值不加区别地扩展。在实际应用中，为了突出图像中感兴趣的研究对象，常常要求局部扩展拉伸某一范围的灰度值，或对不同范围的灰度值进行不同的拉伸处理，即分段线性拉伸。分段线性拉伸是仅将某一范围的灰度值进行拉伸，而其余范围的灰度值实际上被压缩了。19常用的几种分段线性拉伸的示意图

20其对应的变换公式如下:21例6.3对于原图pout.tif，将其小于30的灰度值不变，将30到150的灰度值拉伸到30到200，同时压缩150到255的灰度值到200与255间。I=imread('pout.tif');imshow(I);I=double(I);%无归一化[M,N]=size(I);fork=1:Mforl=1:NifI(k,l)<=30

22I(k,l)=I(k,l);elseifI(k,l)<=150I(k,l)=(200-30)/(150-30)*(I(k,l)-30)+30;elseI(k,l)=(255-200)/(155-150)*(I(k,l)-150)+200;endendendfigure(2);imshow(uint8(I));23243）非线性变换非线性拉伸不是对图像的整个灰度范围进行扩展，而是有选择地对某一灰度值范围进行扩展，其他范围的灰度值则有可能被压缩。与分段线性拉伸区别:非线性拉伸不是通过在不同灰度值区间选择不同的线性方程来实现对不同灰度值区间的扩展与压缩，而是在整个灰度值范围内采用统一的非线性变换函数，利用函数的数学性质实现对不同灰度值区间的扩展与压缩。2525512825521825512825532加亮、减暗图像亮度调整加暗、减亮图像26常用的三种非线性扩展方法:(1)对数扩展:基本形式:g(x,y)=lg[f(x,y)].实际应用中一般取自然对数变换，具体形式如下：g(x,y)=C•ln[f(x,y)+1][f(x,y)+1]是为了避免对零求对数，C为尺度比例系数，用于调节动态范围。变换函数曲线:对数变换可以使低灰度得以扩展，高灰度的得以压缩27(2)指数扩展基本形式:g(x,y)=bf(x,y)实际应用中，为了增加变换的动态范围，一般需要加入一些调制参数。具体形式如下：g(x,y)=bc[f(x,y)-a]-1参数a可以改变曲线的起始位置.参数c可以改变曲线的变化速率.指数扩展可以对图像的高亮度区进行大幅扩展.

28指数变换将减弱整个图像的亮度，它以牺牲低灰度区域的对比度为代价来增加高灰度的对比度29（3）幂次变换30313233常用变换方法rS=T(r)rmaxsmax扩展暗区rS=T(r)rmaxsmax扩展中部rS=T(r)rmaxsmax扩展亮区检测某灰度范围：rmaxrS=T(r)smaxrS=T(r)rmaxsmax反转：灰度窗口：rS=T(r)rmaxsmax区域扩展34灰度直方图是灰度值的函数，它描述了图像中各灰度值的像素个数。通常用横坐标表示像素的灰度级别，纵坐标表示对应的灰度级出现的频率（像素的个数）。频率的计算公式为：h(rk)=nkrk表示第k个灰度级nk是图像中灰度为rk的像素数。6.2.1图像直方图的定义（1）6.2灰度变换增强35原始图像对应的直方图36灰度直方图反映了一幅图像的灰度分布情况。(a)(b)(a)大多数像素灰度值取在较亮区域，图像肯定较亮.一般在摄影过程中曝光过强就会造成这种结果。(b)图像的像素灰度值集中在暗区域,图像将偏暗.一般在摄影中曝光太弱将导致这种结果。从两幅图像的灰度分布来看图像的质量均不理想。

37常用的直方图是规格化和离散化的，即纵坐标用相对值表示。设图像总像素为N，某一级灰度像素数为nk，则直方图表示为：p(rk)=nk/N概率密度函数p(rk)表示灰度值rk出现的相对频数图像直方图的定义（2）38两种图像直方图定义的比较其中，定义（2）使函数值正则化到[0,1]区间，成为实数函数函数值的范围与像素的总数无关给出灰度级rk在图像中出现的概率密度统计39图像直方图定义举例40函数imhist用于绘制图像的直方图imhist(I,n)imhist(x,map)[counts,x]=imhist(…)n表示灰度图像的灰度级，若n为灰度图像，默认n=256;若n为二值图像时，默认n=2。map为调色板。返回值counts和x分别对应直方图的数值和位置。41直方图灰度变换是实现图像灰度变换最常用的方法。imhist函数来计算和显示图像的直方图灰度直方图的性质①不包含图像灰度分布的空间信息，因此无法解决目标形状问题②具有不唯一性，即不同图像可能对应相同的直方图③具有可加性，即图像总体直方图等于切分的各个子图像的直方图之和6.2.2图像直方图的性质

42J=imadjust(I,[low_inhigh_in],[low_outhi