2023年沪科版数学七年级上册《2.1 代数式》同步练习（含答案）

2023年沪科版数学七年级上册《2.1代数式》同步练习一 、选择题1.若数m增加它的x%后得到数n，则n等于()A.m·x%B.m(1＋x%)C.m＋x%D.m(1＋x)%2.对于a2＋b2解释不恰当的是()A.a，b两数的平方和B.边长分别是a，b的两正方形的面积和C.买a支单价为a元的铅笔和买b支单价为b元的铅笔所花的总钱数D.边长是a＋b的正方形的面积3.一种商品单价为a元,先按原价提高5%,再按新价降低5%,得到单价b元,则a、b大小关系为()A.a>bB.a=bC.a<bD.无法确定4.下图中表示阴影部分面积的代数式是)A.ab＋bcB.c(b-d)＋d(a-c)C.ad＋c(b-d)D.ab-cd5.某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动.若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车，则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是()A.200-60x B.140-15x C.200-15x D.140-60x6.一个篮球的单价为a元，一个足球的单价为b元(b>a).小明买6个篮球和2个足球，小刚买5个篮球和3个足球，则小明比小刚少花()A.(a﹣b)元B.(b﹣a)元C.(a﹣5b)元D.(5b﹣a)元7.如果a﹣b=eq\f(1,2)，那么﹣3(b﹣a)的值是()A.﹣eq\f(3,5)B.eq\f(2,3)C.eq\f(3,2)D.eq\f(1,6)8.已知-x＋2y=6，则3(x-2y)2-5(x-2y)＋6的值是()A.84B.144C.72D.3609.如果|x-4|与(y＋3)2互为相反数，则2x-(-2y＋x)的值是()A.-2B.10C.7D.610.已知当x＝1时，代数式2ax3＋3bx＋4值为6，那么当x＝﹣1时，代数式2ax3＋3bx＋4值为()A.2B.3C.﹣4D.﹣5二 、填空题11.一个两位数个位为a，十位数字为b，这个两位数为．12.已知一列数a，b，a＋b，a＋2b，2a＋3b，3a＋5b……按照这个规律写下去，第9个数是____.13.某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为a元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为________元.14.若a2－2a－1＝0，则2a2－4a＋5＝______________.15.若x=1时，2ax2＋bx=3，则当x=2时，ax2＋bx=_______.16.如图所示，是一个运算程序示意图，若第一次输入k的值为125，则第2022次输出的结果是______.三 、解答题17.用代数式表示：(1)m的倒数的3倍与m的平方差的50%；(2)x的eq\f(1,4)与y的差的eq\f(1,4)；(3)甲数a与乙数b的差除以甲、乙两数的积.18.如图，四边形ABCD与四边形CEFG是两个边长分别为a、b的正方形．（1）用a、b的代数式表示三角形BGF的面积；（2）当a=4cm，b=6cm时，求阴影部分的面积．19.一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆，求：(1)花坛的周长l；(2)花坛的面积S；(3)若a=8m，r=5m，求此时花坛的周长及面积(π取3.14).20.某商店有一种商品每件成本a元，原来按成本增加b元定价出售，售出40件后，由于库存积压减价，按售价的80%出售，又销售60件.(1)销售100件这种商品的总售价为多少元？(2)销售100件这种商品共盈利了多少元？21.阅读下面例题的解题过程，再解答后面的题目.例题：已知代数式9﹣6y﹣4y2＝7，求2y2＋3y＋7的值.解：由9﹣6y﹣4y2＝7得﹣6y﹣4y2＝7﹣9即6y＋4y2＝2，因此2y2＋3y＝1，所以2y2＋3y＋7＝8.问题：已知代数式14x﹣21x2＝﹣14，求9x2﹣6x﹣5的值.22.用棋子摆成的“T”字形图如图所示：(1)填写表：图形序号①②③④…⑩每个图案中棋子个数58…(2)写出第n个“T”字形图案中棋子的个数(用含n的代数式表示)；(3)第20个“T”字形图案共有棋子多少个？(4)计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数．(提示：请你先思考下列问题：第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？第3个图案与第18个图案呢？)

答案1.B.2.D3.A4.C5.C6.B7.C.8.B9.A10.A.11.答案为：10b+a．12.答案为：13a＋21b.13.答案为：1.08a.14.答案为：7.15.答案为：616.答案为：5.17.解：(1)；(2)eq\f(1,4)(eq\f(1,4)x﹣y)；(3)(a﹣b)÷ab.18.解：19.解：(1)l=2πr＋2a.(2)S=πr2＋2ar.(3)当a=8m，r=5m时，l=2π×5＋2×8=10π＋16≈47.4(m)，S=π×52＋2×8×5=25π＋80≈158.5(m2).20.解：(1)根据题意，得40(a＋b)＋60(a＋b)×80%=88a＋88b(元)，则销售100件这种商品的总售价为(88a＋88b)元.(2)根据题意，得88a＋88b-100a=-12a＋88b(元)，则销售100件这种商品共盈利了(-12a＋88b)元.21.解：由14x﹣21x2＝﹣14，得到21x2﹣14x＝14，即3x2﹣2x＝2，则原式＝3(3x2﹣2x)﹣5＝6﹣5＝1.22.解：(1)111432;(2)第n个“T”字形图案共有棋子(3n＋2)个.(3)当n＝20时，3n