任意角（习题课）讲义 高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册_第1页
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任意角-习题课【例题练习】题型一：确定角的象限例1.如果是第三象限角，那么,,的终边在第几象限？总结：(1)本例中判断的终边所在的象限时易忽视k的值为奇、偶两种情况，判断的终边所在的象限时易漏掉y轴非负半轴.(2)已知角的终边所在的象限，判断的终边所在的位置常用八卦图法.作出各个象限的角平分线，它们与坐标轴把周角等分成8个区域，从x轴的正半轴起，按逆时针方向，把这8个区域依次循环标上号码一、二、三、四，则标号是几的两个区域，就是为第几象限角时的终边所在的区域，进而可直观地看出的终边所在的象限，如图所示.练习：1.(1)若是第一象限角，则是第几象限角?是第几象限角?(2)若是第二象限角，则是第几象限角?题型二：终边在已知直线(射线)上的角的表示例2.求终边落在直线y=-x上的角的集合.总结：终边落在某条直线或射线上的角，可通过使x轴(或x正、负半轴)经过逆(或顺)时针旋转求得，本例题可以认为是整个x轴(表示为)逆时针旋转135°得到,即所求集合；或整个x轴顺时针旋转45°得到，即所求集合.练习：1.求下列轴线角(终边在坐标轴上的角)的集合：①终边落在x轴的非负半轴上：；终边落在x轴的非正半轴上：；终边落在x轴上：.②终边落在y轴的非负半轴上：；终边落在y轴的非正半轴上：；终边落在y轴上：.③终边落在坐标轴上：.题型三：区域角的表示例3.(1)如图所示:①分别写出终边落在OA，OB位置上的角的集合；②写出终边落在阴影部分(包括边界)的角的集合.(2)已知角的终边在如图所示的阴影区域内(包括边界)，试写出角的集合.总结：区域角的写法：(1)若角的终边落在一个扇形区域内，写区域角时，先依逆时针方向由小到大写出一个区间角，然后在它的两端分别加上“k·360°”，并注明“k∈Z”即可.(2)若角的终边落在两个对称的扇形区域内，写角的范围时，可以先写出终边落在一个扇形区域内的一个区间角，然后在此区间角的两端分别加上“k·180°”,并注明“k∈Z”即可.练习：1.写出终边落在阴影部分的角的集合(如下图所示，不包括边界).【课堂巩固】1.角的终边落在()A.第四象限

B.第一、二象限C.第一象限

D.第二、四象限2.已知是锐角，那么是()A.第一象限角B.第二象限角C.小于平角的正角D.第一象限角或第二象限角3.已知角的终边在如图中阴影表示的范围内(不包含边界)，那么角的集合是.4.终边落在第一、三象限角平分线上的角的集合如何表示?【课后练习】1.【多选题】下列四个命题中，正确的是（）A.若是第一象限角，则一定是第一象限角B.若式子表示所有与终边相同的角（包括角在内），则不一定为锐角C.终边相同的角不一定相等D.角和角的终边不可能相同2.【多选题】已知角的终边在x轴上方，那么可能是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角3.若角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，则集合中的角的终边在图中的位置（阴影部分）是（）4.如图，终边在阴影部分（含边界）的角的集合是（）A.B.C.D.5.若角的

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