专题8：钟表中的角度问题-教学设计

第2页共5页专题8：钟表中的角度问题教学目标1.理解掌握时针和分针每分钟转过的角度，时针和分针每分钟的角度差，并能解决钟表的角度问题2.理解如何将钟表问题转化为角度的减法问题，体会化归的思想教学重点时针和分针每分钟转过的角度理解教学难点钟表问题转化为角度的减法问题的理解教学过程一、认识钟表思考1：指出下列钟表所示时间（几小时几分）1时30分0时35分2时50分3时0分思考2：（1）整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。（2）分针速度：每分钟走6度（3）时针速度：每分钟走0.5度二、例题精讲例1：（1）时间为3时整，时针与分针之间的夹角是___90______度。（2）时间为8时整，时针与分针之间的夹角是_____120____度。（3）时间为1时整，时针与分针之间的夹角是_____30____度。（4）时针指向整时，且时针与分针如果成180度的角，应该是____6_____时整。例2：12点15分，时针和分针的夹角是多少度？分析：我们可以时针与分针的夹角问题转化为几何图形中角的减法问题始边：都是指向12时终边：分别是时针，分针夹角＝顺时针的较大角－顺时针的较小角已知x点y分时针角度＝（30x+0.5y）度分针角度＝6y度解：分针角度：15×6QUOTE5QUOTE6。QUOTE6。=90QUOTE90。时针角度：15×QUOTE0.5。0.5=QUOTE7.5。7.5时针和分针夹角：QUOTE90。-7.5。90-7.5=QUOTE82.5。82.5度三、巩固练习1.8时30分，时针和分针的夹角是多少度？2.3时55分时，时针与分针的夹角是多少度？3.10时26分时，时针与分针的夹角是多少度？（1）时针：（8×60+30）×0.5QUOTE0.5。=255QUOTE255。分针：30×6QUOTE6。=180QUOTE180。夹角：255-180QUOTE255∘

-180。=75度QUOTE75。（2）时针：（3×60+55）×0.5QUOTE0.5。=117.5QUOTE255。分针：55×6QUOTE6。=330QUOTE180。夹角：330-117.5QUOTE255∘

-180。=212.5度QUOTE75。（3）时针：（10×60+26）×0.5QUOTE0.5。=313QUOTE255。分针：26×6QUOTE6。=156QUOTE180。夹角：313-156QUOTE255∘

-180。=157度QUOTE75。四、能力提升1.先将钟表的时针与分针重合在12点，转动表的指针。（1）什么时刻分针再次与时针重合？（2）什么时刻分针与时针首次成一直线？（3）什么时刻分针与时针所成的角度第二次成90o？(1)360÷5.5QUOTE5.5∘=655111时5分分针再次与时针重合QUOTE(2)180÷QUOTE5.5∘5.5=328110时32分分针与时针首次成一直线QUOTE2811(3)270÷5.5=491110时49分分针与时针所成的角度第二次成90五、课堂小结通过本节课的学习:你知道了什么？学会了什么？领悟了什么？六、课后练习见精准作业单七、板书设计专题8：钟表中的角度问