实验6 二阶电路响应的仿真

电路分析实验报告册PAGE实验六二阶电路响应的仿真实验目的研究二阶动态电路响应的特点。学习二阶电路衰减系数、振荡频率的测量方法，了解电路参数对它们的影响；观察、分析二阶电路响应的三种变化曲线及其特点，加深对二阶电路响应的认识与理解。原理说明二阶电路图4-3-7图4-3-7二阶电路图6-1对于一个二阶电路，典型的RLC串联电路（图6-1所示），无论是零输入响应还是零状态响应，电路过渡过程的性质都完全由特征方程图6-1(6.1)的特征根（6.2）来决定。该特征根是二阶常系数齐次微分方程，所以该电路被称为二阶电路。一般分三种情况来分析：1)P1,2是两个不相等的负实根。电路过渡过程的性质是过阻尼的非振荡过程。响应是单调的。波形如图6-2所示。图6-2过阻尼状态变化曲线图图6-3临界阻尼状态变化曲线2)P1,2是两个相等的负实根。电路过渡过程的性质是临界阻尼过程。响应处于振荡与非振荡的临界点上。其本质属于非周期暂态过程。波形如图6-3所示3)P1,2是一对共扼复根。零输入响应中的电压、电流具有衰减振荡的特点，称为欠阻尼状态。此时，相应的数学表达式为(6.3)式中:，，δ是衰减系数，通常是一个正实数，ωd是衰减振荡角频率，δ越大衰减越快，ωd越高振荡周期越小。若电路中电阻为零，就成为等幅振荡，即(6.4)uC(t)的欠阻尼过渡过程如图6-4。uL(t)的欠阻尼过渡过程与uC(t)相似。（当R→0时，uC(t)就变得与uL(t)完全一样而且是等幅振荡了）。图6-4欠阻尼状态变化曲线图6-5串联电路接至方波激励的衰减振荡的波形欠阻尼状态下的衰减系数δ和振荡角频率ωd。可以通过示波器观测电容电压的波形求得。R、L、C串联电路接至方波激励时,呈现衰减振荡暂态过程的波形如图4-3-11所示。由图可见，相邻两个最大值的间距为振荡周期m，由此计算振荡频率为（6.5）式中m--振荡周期Td所占格数；n--方波周期T所占格数。振荡角频率为（6.6）衰减系数(6.7)Td也可在示波器上直接读出，即。k为T/DIV扫描速率开关所在档的读数，即表示每格所占的时间。实验设备：电脑实验内容及步骤仿真实验用Multisim仿真工具绘出图6-1所示电路，绘图时不能漏掉信号源，否则无法进行仿真。为防止仿真数据的离散性，绘图时尽量选用虚拟元件。图6-1把电阻R设为100Ω，C为0.2μF，L为100mH，电容和电感的初始条件参数均设为0（即默认值），方波信号源参数设定为：重复频率=50Hz占空比=50%电压幅度=2V用瞬态分析法选定节点1、2和3，即对u(t)、uL(t)、uC(t)的零状态响应和零输入响应进行仿真分析。执行方法如下：执行Simulate/Analysis/TransientAnalysis命令。在弹出的AnalysisParameters对话框中把Starttime（起始时间）设为0，Endtime（结束时间）设为0.02（即20ms），其余按默认值。然后点击Simulate按钮即可给出仿真曲线。曲线的前半部分是零状态响应，后半部分是零输入响应。分析仿真曲线属于什么状态（欠阻尼、临界阻尼还是过阻尼），并与计算值比较。如果是欠阻尼振荡形，请测量振荡角频率ωd、衰减系数δ，与理论计算值比较并填入表6-1（过阻尼和临界阻尼不用）。把R的阻值改为500Ω、1.4kΩ、2.5kΩ，重复2）的内容。表6-1（L=100mH、C=0.2μF）二阶电路暂态过程的研究R(Ω)阻尼状