2022届广东省广州市高三一模数学

数学一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知集合，则的子集个数为（）A、B、C、D、2、若复数，则=（）A、B、C、D、3、甲、乙两人在5天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则下列结论正确的是（）A、在这5天中，甲、乙两人加工零件数的极差相同B、在这5天中，甲、乙两人加工零件数的中位数相同C、在这5天中，甲日均加工零件数大于乙日均加工零件数D、在这5天中，甲加工零件数的方差小于乙加工零件数的方差4、曲线点处的切线方程为（）A、B、C、D、5、的展开式中的系数为（）A、B、C、D、6、若函数的大致图像如图，则的解析式可能是（）A、B、C、D、7．已知，则（）A． B．3 C． D．8．有4名大学生志愿者参加2022年北京冬奥会志愿服务．冬奥会志愿者指挥部随机派这4名志愿者参加冰壶、短道速滑、花样滑冰3个项目比赛的志愿服务，则每个项目至少安排一名志愿者进行志愿服务的概率（）A． B． C． D．9．已知各项均为正数的等比数列的前4项和为15，，，成等差数列，则（）A． B． C． D．510．已知，，，则以下不等式正确的是（）A． B． C． D．11．点G在圆上运动，直线分别与x轴，y轴交于M，N两点，则面积的最大值是（）A．10 B． C． D．12．已知，，则（）A． B． C．3 D．二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.13．某校高一（1）班王伟、张诚、赵磊三名同学六次数学测试的成绩及班级平均分如下表，根据成绩表作出下图，则下列说法正确的是（）第一次第二次第三次第四次第五次第六次王伟988791928895张诚907688758680赵磊686573727582班级平均分88.278.385.480.375.782.6A．王伟同学的数学学习成绩始终高于班级平均水平B．张诚同学的数学学习成绩始终高于班级平均水平C．赵磊同学的数学学习成绩低于班级平均水平，但与班平均分的差距逐步缩小D．赵磊同学的数学成绩波动上升14．已知正实数a，b满足，则以下不等式正确的是（）A． B． C． D．15、已知直线与圆，则（）A、直线与圆相离B、直线与圆相交C、圆上到直线的距离为的点共有个D、圆上到直线的距离为的点共有个16、将函数的图像向右平移个单位，得到函数的图像，则下列说法正确的是（）A、若，则是偶函数B、若，则在区间上单调递减C、若，则的图像关于点对称D、若，则在区间上单调递增三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.17、已知，，则=_________.18、已知菱形的边长为，，点在边上（包括端点），则的取值范围是_________.19．已知双曲线，，为C的两条渐近线，过C的右焦点F作的垂线，垂足为A，且该垂线交于点B，若，则曲线C的离心率______．四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤.20、在等比数列中，分别是下表第一，第二，第三行中的某一个数，且中的任何两个数不在下表的同一列.第一列第二列第三列第一行323第二行465第三行9128（1）写出，并求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前项和.21、的内角的对边分别为，已知的面积为.（1）证明：；（2）若，求.22、如图，在五面体中，平面，，，.（1）求证：平面平面；（2）若，，五面体的体积为，求直线与平面所成角的正弦值.23、在平面直角坐标系中，已知点，点满足直线与直线的斜率之积为，点的轨迹为曲线.（1）求的方程；（2）已