三角形全等的判定（第3课时）

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第十二章全等三角形三角形全等的判定

第3课时1.下列各图中a,b,c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（）

A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙

2.在△ABC与△A′B′C′中，已知∠A＝44°，∠B＝67°，∠C′＝69°，∠A′＝44°，且AC＝A′C′，那么这两个三角形（）

A．一定不全等B．一定全等

C．不一定全等D．以上都不对3.如图，△ABC的两条高AD，BE相交于点F，请添加一个条件，使得ADC≌△BEC（不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是___________.

4.如图，已知∠ACB=∠DBC，∠ABC=∠CDB，判别下面的两个三角形是否全等，并说明理由.5.已知：如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2,求证：AB=AD.

6.如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为三块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?

7.已知：如图，△ABC≌△A′B′C′，AD，A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的高.试说明AD＝A′D′，并用一句话说出你的发现.

参考答案：1.B2.B3.AC=BC

4.不全等，因为BC虽然是公共边，但不是对应边.

5.证明：∵AB⊥BC，AD⊥DC，∴∠B=∠D=90°.在△ABC和△ADC中，∠1=∠2（已知），

∠B=∠D（已证），

AC=AC（公共边），

∴△ABC≌△ADC(AAS)，∴AB=AD.

6.答：带1去，因为有两角且夹边相等的两个三角形全等.

7.解：因为△ABC≌△A′B′C′，

所以AB=A'B'（全等三角形对应边相等），∠ABD=∠A'B'D'（全等三角形对应角相等）.

因为AD⊥BC，A'D'⊥B'C'，

所以∠ADB=∠A'D'B'.在△ABD和△A'B'D'中，∠ADB=∠A'D'B'（已证）

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