应用多元回归分析实验报告1

《应用回归分析》实训报告实训项目：古典回归模型建模实训班级：学号：姓名：[实训目的]熟悉回归分析的基本步骤，建立普通最小二乘回归模型，并对模型进行检验和应用。[实训要求]线性回归模型的最小二乘估计；线性回归模型的显著性检验；线性回归模型回归系数的显著性检验线性回归模型的预测[实训内容]练习1.习题2.15.一家保险公司十分关心其总公司营业部加班的程度，决定认真调查一下现状。经过10周时间，收集了每周加班工作时间的数据和签发的新保单数目，x为每周签发的新保单数目，y为每周加班工作时间（小时）。练习2.习题3.11.研究货运总量y(万吨)与工业总产值（亿元）、农业总产值（亿元）、居民非商品支出（亿元）的关系。[实训结果]练习1.数据文件xt2.15.sav（1）画散点图；图一（2）x与y之间是否大致呈线性关系？ 从散点图来看x与y之间存在着明显的线性关系，y随x的增加而增加。用最小二乘估计求出回归方程；表一系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B的95.0%置信区间B标准误差试用版下限上限1(常量).118.355.333.748-.701.937x.004.000.9498.509.000.003.005a.因变量:y由上面回归结果可得最小二乘估计得到的回归方程为：求回归标准误差；表二模型汇总b模型RR方调整R方标准估计的误差Durbin-Watson1.949a.900.888.48002.753a.预测变量:(常量),x。b.因变量:y由上述回归结果知=0.48002给出与的置信度为95%的区间估计；

的置信度为95%的区间估计为（-0.701，0.937），的置信度为95%的区间估计为（0.003，0.005）。（6）计算x与y的决定系数；由spsss输出结果可以知道复相关系数R=0.949，决定系数=0.9,由决定系数看回归方程高度显著,这与散点图的直观分析是一致的.（7）对回归方程做方差分析；表三Anovab模型平方和df均方FSig.1回归16.682116.68272.396.000a残差1.8438.230总计18.5259a.预测变量:(常量),x。b.因变量:y从上述方差分析表得知：F=72.369,P值=0.000，表明回归方程显著，说明X对Y有显著的线性影响。做回归系数显著性的检验；的t统计量为8.509，概率值p为0.000,小于0.05能通过t检验说明x对y影响显著。做相关系数的显著性检验；表四相关性xyxPearson相关性1.949**显著性（双侧）.000N1010yPearson相关性.949**1显著性（双侧）.000N1010**.在.01水平（双侧）上显著相关。由上表知Pearson相关性达到0.949，p值为0.000，显著对回归方程做残差图并作相应的分析；图二由残差图看出，误差项具有明显的异方差性，误差项随x的增加而增加。（11）该公司预计下一周签发新保单张，需要的加班时间是多少？当时，带入回归方程=0.118+0.004X得=4.118.即若下一周签发新保单张时，需要的加班时间估计为4.118个小时。（12）给出的置信水平为95%的精确预测区间和近似预测区间。的精确预测区间为（2.52949，4.88703），近似预测区间为(2.26,5.14012)（13）给出置信水平为95%的区间估计。置信水平为95%的区间估计为（3.28373，4.12279）练习2.数据文件xt3.11.sav.计算的相关系数矩阵；表五相关性yx1x2x3yPearson相关性1.556.731*.724*显著性（双侧）.095.016.018N10101010x1Pearson相关性.5561.155.444显著性（双侧）.095.650.171N10111111x2Pearson相关性.731*.1551.562显著性（双侧）.016.650所以=所以=QUOTEN10111111x3Pearson相关性.724*.444.5621显著性（双侧）.018.171.072N10111111*.在0.05水平（双侧）上显著相关。求关于的三元线性回归方程；表六表六系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B的95.0%置信区间相关性共线性统计量B标准误差试用版下限上限零阶偏部分容差VIF1(常量)-348.280176.459-1.974.096-780.06083.500x13.7541.933.3851.942.100-.9778.485.556.621.350.8251.211x27.1012.880.5352.465.049.05314.149.731.709.444.6871.455x312.44710.569.2771.178.284-13.41538.310.724.433.212.5861.708a.因变量:y根据上述回归结果可得回归方程为：对所得的方程做拟合优度检验；表七模型汇总b模型RR方调整R方标准估计的误差Durbin-Watson1.898a.806.70823.441881.935a.预测变量:(常量),x3,x1,x2。b.因变量:y由上述回归结果知复相关系数R=0.898，决定系数=0.806，调整=0.708，拟合的较好。对回归方程做显著性检验；表八Anovab模型平方和df均方FSig.1回归13655.37034551.7908.283.015a残差3297.1306549.522总计16952.5009a.预测变量:(常量),x3,x1,x2。b.因变量:y由上方差分析表知，F=8.283，P=0.015表明回归方程显著，X1，X2，X3整体上对Y有显著的线性影响。对每一个回归系数做显著性检验；在（2）中的回归结果可知x1,x3对y的影响均不显著，p都大于0.05，不能通过t检验。虽然x2可以通过，但p值也达到了0.49接近0.05。如果有的回归系数没有通过显著性检验，将其剔除，重新建立回归方程，再作回归方程的显著性检验和回归系数的显著性检验；先将X3剔除，做回归得：表九系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B的95.0%置信区间B标准误差试用版下限上限1(常量)-459.624153.058-3.003.020-821.547-97.700x14.6761.816.4792.575.037.3818.970x28.9712.468.6763.634.0083.13414.808a.因变量:y回归方程为表十Anovab模型平方和df均方FSig.1回归12893.19926446.60011.117.007a残差4059.3017579.900总计16952.5009a.预测变量:(常量),x2,x1。由方差分析表知F=11.117,P值=0.007,我们看到回归方程更加显著由表九我们得回归系数X1的t统计量=2.575，p值=0.037通过t检验。X2的t统计量=3.634，p值=0.008，通过t检验。求出每一个回归系数的置信水平为95%的置信区间；由表六知x1,x2,x3的95%置信区间分别为：x1，(-0.997,8.485)x2，(0.053,14.149)x3，(-13.415,38.310)求标准化回归方程；由表九得标准化回归方程为求当时的给定置信水平为95%，用SPSS软件计算置信区间；表十一残差统计量a极小值极大值均值标准偏差N预测值175.4748292.5545231.500038.9520610标准预测值-1.4381.567.0001.00010预测值的标准误差10.46620.19114.5263.12710调整的预测值188.3515318.1067240.183549.8391410残差-25.1975933.22549.0000019.1402210标准残差-1.0751.417.000.81610Student化残差-2.1161.754-.1231.18810已删除的残差-97.6152350.88274-8.6834843.4322010Student化已删除的残差-3.8322.294-.2551.65810Mahal。距离.8945.7772.7001.55510Cook的距离.0003.216.486.97610居中杠杆值.099.642.300.17310a.因变量:y所以，置信区间为（175.4748，292.5545）[结果分析]结合回归方程对问题做一些基本分析通过以上分析可知，每周