四川省泸州市古蔺县实验学校2023-2024学年九年级上学期第一学月教学质量监测数学试题(无答案)

实验学校2023-2024学年度上期第一学月教学质量监测九年级数学试题（范围：一元二次方程二次函数旋转时间：120分钟满分：120分）一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1．生活中有许多对称美的图形，下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．2．用配方法解一元二次方程，则方程可变形为（）A． B． C． D．3．某饲料厂今年三月份生产饲料600吨，五月份生产饲料840吨，若四、五月份两个月平均每月生产增长率为x，根据题意，所列方程正确的是（）A． B．C． D．4．对于抛物线，下列判断正确的是（）A．函数最小值是3 B．抛物线的顶点坐标是C．对称轴为直线 D．当时，y随x的增大而增大5．若，，为二次函数图象上的三点，则，，的大小关系是（）A． B． C． D．6．如图，中，，，将沿射线BC的方向平移，得到，再将绕点逆时针旋转后，点B恰好与点C重合，则平移的距离和的度数分别为（）A．3， B．4， C．3， D．4，7．已知关于x的一元二次方程的两根分别为a、b，则的值为（）A． B． C． D．8．已知函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A． B． C．且 D．且9．把抛物线先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为，则b、c的值为（）A．， B．， C．， D．，10．已知a、b为实数，且满足，则代数式的值为（）A．3或 B．3 C．或5 D．511．如图，当时，与的图象大致是（）A． B． C． D．12．在平面直角坐标系中，二次函数的图象如图所示，现给出以下结论①；②；③；④（m为实数）；⑤．其中错误结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13．点与点关于原点对称，则的值为________．14．若，是一元二次方程的两个实数根，则的值为________．15．如图，点，是抛物线上的两点，直线经过A、B两点，不等式的解集为________．16．如图，的两条直角边AO、BO分别在y轴，x轴上，C，D分别是边AB，OB的中点．连接CD，已知，，将绕点O顺时针旋转，每次旋转，则第2026次旋转结束时，点C的坐标为________．三、解答题（本题共3小题，每小题6分，共18分）17．计算18．解方程19．已知关于x的一元二次方程．（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）若，是方程的两个实数根，且，求m的值．四、解答题（本题共2小题，每小题7分，共14分）20．三角形两边长分别是6和8，第三边长是一元二次方程的一个实数根，求该三角形的面积．21．如图，在中，，将绕点A顺时针旋转得到，使点C的对应点E落在AB上，连接BD．（1）若，求的度数；（2）若，，求BD的长．五、解答题（本题共2小题，每小题8分，共16分）22．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系后，点A、B、C的坐标分别为，，．（1）画出向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到的；（2）画出关于原点O对称的；（3）以点A、、为顶点的三角形的面积为________．23．二次函数的图象如图所示．（1）方程的两个根为________，________；（2）当时，求x的取值范围为________；（3）当y随着x的增大而减小时，自变量x的取值范围为________；（4）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围为________．六、解答题（本题共2小题，每小题12分，共24分）24．我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓．某市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种空气净化器，其进价是200元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低1元，就可多售出10台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务．（1）求出月销售量y（单位：台）与售价x（单位：元/台）之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；（2）当售价x定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（单位：元）最大？最大利润是多少？