+吉林省长春市榆树市2023-2024学年七年级上学期月考数学试卷（10月份）+

2023-2024学年吉林省长春市榆树市七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.4的相反数是(

)A.14 B.-14 C.42.网上购物已成为现代入消费的趋势，2018年天猫“11⋅11”购物狂欢节创造了一天6501900000元的支付宝成交额．其中6501900000科学记数法可以表示为(

)A.650.19×108 B.6.5019×109 C.3.下列说法中，正确的是(

)A.x+3是单项式 B.1a是单项式 C.m-124.下列各数与-6相等的是

(

)A.|-6| B.-|-6| 5.在-2，0，12，2四个数中，最小的是(

)A.-2 B.0 C.12 6.若a2+3a=1，则代数式2A.0 B.1 C.2 D.37.已知|x|=2，y2=9，且xy<0，那么A.5 B.-1 C.1或-1 D.-8.百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，这个三位数是

(

)A.abc B.a+b+c C.二、填空题（本大题共6小题，共18分）9.一潜水艇所在的高度是-60米，一条鲨鱼在潜水艇上方15米，则鲨鱼所在高度是______米．10.比较大小：-4______-6(填“>”或“<”)．11.等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和-1，若△ABC绕顶点按顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2020次后，点B对应的数是______12.若|a+2|+|b-1|=0，则313.在数-5，-3，-2，2，6中，任意两个数相乘，所得的积中最大的数是______14.用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数是______．

三、解答题（本大题共10小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.(本小题6.0分)

画一条数轴，并在数轴上标出下列各数．

-3，212，-1.5，0，+3.516.(本小题18.0分)

计算：

(1)-20+18-(-12)+10；

(2)3×(-4)+18÷(-6)-(-5)；

(3)(-2)3+9×(-23)2÷(-12)；17.(本小题9.0分)

用代数式表示：

(1)m的3倍与n的差．

(2)a的平方与5的和的倒数．

(3)x、y18.(本小题6.0分)

已知多项式22x2+37x4-59+619.(本小题6.0分)

先化简，再求值：-2(12a220.(本小题6.0分)

某茶叶加工厂计划平均每天生产茶叶26kg.由于各种原因实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入，某周七天的生产情况记录如下(超产为正，减产为负，单位：kg)

3，-2，-4，+1，-1，+6，-5

(1)求这一周茶叶的实际生产量；

(2)该工厂按每生产1kg茶叶工人工资为50元，每超产1kg21.(本小题6.0分)

某商店出售一种商品原价为a元，有如下两种销售方案：

方案一：先提价10%，再降价10%；

方案二：先提价20%，再降价20%；

请你想一想用这两种方案销售的价格是否一样？哪种方案更优惠？22.(本小题6.0分)

(1)用代数式表示：“a与b两数和的平方减去它们的积”．

(2)当a=-2，b=3时，求(1)中代数式的值．23.(本小题6.0分)

已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，求-2mn+24.(本小题9.0分)

如图，在数轴上，点A表示的数为-12.点B是数轴上位于点A右侧的一点，且A，B两点间的距离为32.动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设点P的运动时间为t(t>0)秒．

(1)点B表示的数是______．

(2)①点P表示的数是______(用含t的代数式表示)．

②当点P将线段AB分成的两部分的比为1：2时，求t的值．

(3)若点P从原点出发，沿数轴移动．第1次向左移动1个单位长度，第2次向右移动3个单位长度，第3次向左移动5个单位长度，第4次向右移动7个单位长度，……

①点P第9次移动后，表示的数是______．

②点P在运动过程中，______(填“能”或“不能”)与点A重合．当点P与B重合时，移动了______次．

答案和解析1.【答案】D

解：4的相反数是-4，

故选：D．

根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可．

本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.2.【答案】B

解：6501900000科学记数法可以表示为6.5019×109．

故选：B．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×103.【答案】D

解：A、x+3是多项式，故不符合题意；

B、1a是分式，故不符合题意；

C、m-12的多项式，故不符合题意；

D、xy3是单项式，故符合题意；

故选：4.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了有理数的运算以及绝对值的性质，正确理解绝对值的性质是关键.利用绝对值以及乘方的性质即可求解．

【解答】

解：A、|-6|=6，故选项错误；

B、-|-6|=-6，故选项正确；

C、-32=-9，故选项错误；

5.【答案】A

解：由正数大于零，零大于负数，得

-2<0<12<2，

-2最小，

故选：A6.【答案】A

解：∵a2+3a=1，

∴2a2+6a7.【答案】D

解：∵|x|=2，y2=9，且xy<0，

∴x=2，y=-3或x=-2，y=3，

当x=2，y=-3时，x-y=5；

当x=-2，y=3时，x-y=-5．

8.【答案】C

【解析】【分析】

三位数的表示方法为：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．

解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．

【解答】

解：依题意得：这个三位数是100a+10b+c9.【答案】-45解：-60+15=-45(米)．

∴鲨鱼所在高度是-45米．

故答案为：-45．

10.【答案】>

解：∵|-4|<|-6|，

∴-4>-6，

故答案为：>．

两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小．

此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握有理数的比较大小的法则．11.【答案】2020

解：∵点A、C对应的数分别为0和-1，

∴AC=1，

∵△ABC为等边三角形，

∴AB=AC=BC=1，

∵△ABC绕顶点按顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，

而2020=1+673×3，

∴△ABC连续翻转2020次后，点B对应的数为1+673×3=2020．

故答案为2020．

先确定AB=AC=BC=1，翻转1次后，点B所对应的数为1；翻转4次后，点B所对应的数为1+3×1；翻转712.【答案】7

解：∵|a+2|+|b-1|=0，

∴a+2=0，b-1=0，

∴a=-2，b=1，

∴3b-2a=3+4=713.【答案】15

解：取出两数为-5和-3，所得的积最大的数是15．

故答案为：15．

取出两数，使其乘积最大即可．14.【答案】3n解：∵n=1时，有5枚，即3×1+2枚；

n=2时，有8枚，即3×2+2枚；

n=3时，有11枚，即3×3+2枚；

…；

∴n=n时，有3n+2枚．

本题可依次解出n=1，15.【答案】解：如图：

【解析】本题考查了数轴上数的表示，属于基础题．根据正数在原点右边，负数在原点左边即得．16.【答案】解：(1)-20+18-(-12)+10

=(-20+10)+(18+12)

=-10+30

=20；

(2)3×(-4)+18÷(-6)-(-5)

=-12-3+5

=-10；

(3)(-2)3+9×(-23)2÷(-12)

=-8-9×49×2

=-8-8

=-16；

(4)-12-14×[5-(-3)2]

=-1-14×(5-9)

=-1+14×4

=-1+1

=0【解析】(1)先变减法为加法，再运用加法结合律进行求解；

(2)先计算乘除运算，再计算加减；

(3)先计算乘方，再计算乘除运算，最后计算加减；

(4)先计算乘方和括号里面的，再计算乘法运算，最后计算加减；

(5)将392324改写成(40-124)的形式，再运用乘法分配律进行求解；17.【答案】解：(1)由题意，得3m-n；

(2)由题意，得1a2+5；【解析】本题考查了列代数式的知识，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．

(1)m的3倍为3m，然后表示出3m与n的差即可；

(2)先得a218.【答案】解：(1)22x2+37x4-59+6x-10x3含有5项，分别是22x2、37x4、-59、6x、-10x3，【解析】(1)根据多项式的定义解决此题．

(2)根据多项式的定义解决此题．

本题主要考查多项式，熟练掌握多项式的次数以及常数项的定义是解决本题的关键．19.【答案】解：原式=-a2-4a+2+3a+【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．

此题考查了整式的加减-化简求值，以及整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．20.【答案】解：(1)∵七天的生产情况记录如下(超产为正、减产为负)：

+3，-2，-4，+1，-1，+6，-5，

∴七天的生产情况实际值为：29kg、24kg、22kg、27kg、25kg、32kg、21kg．

∴一周总产量：29+24+22+27+25+32+21=180(kg)．【解析】(1)根据七天的生产情况记录(超产为正、减产为负)，可以计算每天实际产量，求和即可．

(2)根据(1)中结果，算出金额，再将一周的超产、减产相加乘以10元，求出二者之和即可以得出答案．

此题考查了正数负数在实际生活中的应用，通过实际例子，可以让学生体会数学与生活的密切相关，提升学生在实际生活中发现数学、应用数学的能力．21.【答案】解：方案一：a(1+10%)(1-10%)=0.99a．

方案二：a(1+20%)(1-20%)=0.96a．

∵0.99a【解析】先提价10%为11am%，再降价10%后价钱为0.99a.先提价20%为120a%，再降价22.【答案】解：(1)(a+b)2-ab；

(2)当a=-2，b=3时，

(a+【解析】(1)根据题意列出代数式；

(2)把已知数据代入代数式，根据有理数的混合运算法则计算即可．

本题考查的是列代数式、求代数式的值，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值．23.【答案】解：

∵a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，

∴a+b=0，mn=1，x=±2，

当x=2时，-【解析】由a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，可得a+b=0，mn=1，x=±2，再代入计算即可．

24.【答案】20

(-12+32)

-9

不能

20解：(1)-12+32=20

(2)①p的运动路程2t，则P为(2t-12)；

②因为P为(2t-12)，所以PA为2t，PB为(32-2t)

当PAPB=12时，2t32-2t