基于kalman滤波的蓄电池soc估计算法研究

基于kalman滤波的蓄电池soc估计算法研究

1放电电流动态估计的难点在蓄电压下的负荷状态中，s-用于描述电池的剩余容量，是电池使用过程中重要的参数之一。s-剩余容量/固定容量。在蓄电池充/放电过程中,需要对蓄电池的剩余容量进行检测,根据SOC的大小对蓄电池进行相应的控制。因此,测量蓄电池SOC的准确度越高,充/放电控制器的控制效果就越好。目前常用的方法有内阻检测法、开路电压法和安时计量法。用内阻检测法时,当SOC>40%时,电池内阻几乎没有变化,放电电流对SOC的影响也很小,因此通过电池内阻鉴别大于40%的剩余容量很困难。蓄电池的开路电压在数值上与电动势很接近,电动势是电解液浓度的函数,电解液浓度与蓄电池放电量成很好的线性关系,所以用开路电压可粗略估计蓄电池的剩余容量。但是测量蓄电池的开路电压必须要求将其静置一段时间以达到电压稳定,这样势必会影响系统的正常运行状态。因此开路电压法虽然简单,但是不能动态检测SOC,并且随着蓄电池的老化,剩余容量下降时开路电压变化不明显,无法准确估计蓄电池的SOC。安时计量法是最常用的SOC估计方法,通过对电池的电流进行积分估计SOC。如果充/放电起始状态为SOC0,那么当前状态的SOC为:其中CN为蓄电池额定容量,为充/放电电流,为库仑效率。安时计量法便于理解,应用简单,但是存在以下3个问题:第一,起始状态SOC。无法估计;第二,如果放电电流波动比较剧烈,安时计量法的计算误差比较大;第三,在蓄电池的充放电过程中,库仑效率难以测量,导致计算的SOC误差较大。本文介绍了运用卡尔曼(Kalman)滤波法来动态检测蓄电池的荷电状态SOC,并且不影响电池所在系统的正常运行。对所提出的算法进行了仿真研究,结果证明了该方法的可行性。2状态空间模型控制Kalman滤波法是由一系列数学公式递归描述,提供一种高效的计算方法来估计过程的状态,并使估计均方误差最小。其基本思想是:采用信号与噪声的状态空间模型,利用前一时刻的估计值和现时刻的观测值来更新对状态变量的估计,求出现在时刻的估计值。其控制结构图如图1所示。其中AK为系统矩阵;BK为控制输入矩阵;CK为量测矩阵;z-1I为延时环节;WK为系统噪声;vK为量测噪声;WK和vK为相互独立且符合正态分布的Gauss型白噪声;协方差分别为Q和R,和可能会随每次迭代计算而变化,但在此假设中它们为常数;xK为系统状态;uK为控制输入;yK为系统输出。3电池模型的构建3.1电池模型测试在运用卡尔曼滤波法对蓄电池进行SOC估计时,要选择一个合适的蓄电池电路模型来反应电池的特性。目前常用的描述蓄电池SOC的模型有以下3种:(1)Thevenin电池模型,主要缺点是模型中的各个参数都被设为常量,但实际上这些量都是电池状态的函数;(2)Shepherd电池模型,其中各个参数都为待定参数,需要根据试验数据得到,这样在测量过程中的误差会影响建立模型的正确性;(3)Peukert经验公式In=K,亦即蓄电池容量衰减方程,n和K是针对具体电池通过实验数据而获得的参数,为提高模型的精确度,通常把放电电流分为大、中、小3个区域,在各自区域中分别采用不同的n和K,在实际使用中用此公式准确描述电池模型的困难较大。本文中蓄电池模型采用Randles电路模型,见图2所示。Randles等效电路模型是由欧姆内阻和两个RC网络串联而成,它考虑了电池内部的电极反应、能量散发和欧姆效应,可有效模拟铅酸蓄电池的动态特性。模型中各个参数表征如下:V0—电池的输出电压;Rt—电池欧姆内阻;Cbulk—电池的储能电容,RCb表示该电容上的电压,其值的大小相当于电池电动势;Rb—用来模拟电池的自放电特性;Csurface—电池内部两极板间的电容,VCs—为此电容上的电压,相当于电池的极化电压;Rt—电池内部的极化电阻,Rt和Csurface—用来描述电池内部离子浓度和极板电流密度的效应,由于受参与反应的有效面积和电解质离子的扩散速度的制约,电池向外输出电流的能力也会受到限制。3.2电池模型描述方程蓄电池模型是由状态方程和量测方程组成的系统,将Randles电路模型看成一个连续时变系统,用卡尔曼滤波法描述为:在理想情况下,假设系统噪声w(t)和测量噪声v(t)都为零,由模型电路图2可知:输出电压V0=IRi+VCs+VCb对时间求导,由于在充电过程中,运用卡尔曼滤波法对电池估计SOC,对电流采样的时间间隔极短,电流大小保持不变,故认为dI/dt≈0,则有取、VCb、VCs和V0为状态变量,电池的充/放电电流为系统输入,综合(6)、(7)和(8)三式,可以得到电池模型的描述方程如下:4研究方法和过程卡尔曼滤波法是根据前一状态的估计值和现在时刻的观测值经过递推运算来得出现在时刻的估计值,并用递归的方法来解决离散数据线性滤波问题。假定在每次采样的时候,输入uk是恒定的,将时变系统(4)离散化的等效方程为:结合蓄电池的描述方程(9),可得出(10)式中相应的矩阵参数。其中TC为采样周期,采用卡尔曼滤波算法可由(11)式归纳给出。是现在状态的最优估算值,为现在状态对下一状态的预测值。P为滤波误差协方差矩阵,Pk/k是对应的协方差矩阵,Pk+1/k是对应的协方差矩阵。Q和R分别表示过程噪声wk和vk测量噪声的协方差矩阵。K为卡尔曼滤波增益矩阵。为Cd的转置矩阵。为Ad的转置矩阵。上式前两个等式被称为时间更新方程,负责及时向前推算当前状态变量和误差协方差估计值,以便为下一个时间状态构造先验估计。后3个等式被称为测量更新方程,负责将先验估计和新的测量变量相结合以构造改进的后验估计。从(11)式可以看出,Q和R决定了卡尔曼滤波的效果,它们共同影响增益矩阵K和误差协方差矩阵P的性能,因此对Q和R的选取就显得尤为重要。Q主要是由系统干扰和建立模型中的误差造成的,这里假定电池的输出电压传感器并不能引起系统噪声,所以根据多次仿真研究,选取Q为对角矩阵。R主要在测量输出电压过程中引起的,其值即为每块电池上误差的均方根值。5放电放电的仿真模型本文采用Matlab来模拟LC-R127系列的12V-7Ah蓄电池,并在此基础上通过蓄电池的放电实验来研究其输出电压以及剩余容量SOC的变化情况。放电仿真实验采取蓄电池模型、开关管和电阻串联的方式,如图3所示。在仿真实验中,先通过200V直流源给电池充电,然后控制开关管的导通来使蓄电池放电。在放电过程中,电池的电动势下降,极板电容间电压也会发生轻微振荡。为了蓄电池以放电率为0.1C的电流放电,引入了电流环来控制相关开关管的导通。图4给出了蓄电池模型中Vcb的电压波形。图5是模型中极化电压Vcs的电压波形。图6是蓄电池放电的电流波形。图7为卡尔曼滤波法与传统的安时计量法检测SOC的对比波形,从中可以发现运用卡尔曼滤波法测量蓄电池的荷电状态SOC精度更高。6卡尔曼滤波/sim保险萃取器仿真在分析了传统方法检测蓄电池SOC不足的基础上,提出了运用卡尔曼滤