2021年新高考真题物理汇编9 静电场中的能量（解析版）

专题9静电场中的能量

一.选择题

1.（2021新高考湖南卷）如图，圆心为。的圆处于匀强电场中，电场方向与圆平面平行，。〃和以为该圆

直径。将电荷量为4（4>0）的粒子从a点移动到匕点，电场力做功为2W（W>0）；若将该粒子从c点移动

到d点，电场力做功为W。下列说法正确的是（）

A.该匀强电场的场强方向与出?平行

B.将该粒子从d点移动到〃点，电场力做功为0.5W

C.。点电势低于c点电势

D.若只受电场力，从d点射入圆形电场区域的所有带电粒子都做曲线运动

【参考答案】AB

【命题意图】本题考查静电场，场强和电势，电场力做功，带电粒子在匀强电场中的运动

及其相关知识点。

【解题思路】本题考查静电场，主要考查理解能力.根据电场力做功公式亚=41；可知，ab之间的

电势差是cd之间电势差的2倍，分别过c、d两点做ab的垂线，则两垂线均为等势线，所以该匀强电场的

场强方向与ab平行，选项A正确；根据题述，将正电荷q从a运动到b,电场力做正功可知，电场线方向

由a指向b,a点电势高于b点电势，选项C错误；将该粒子由d点移动到b点，电场力做功0.5W,选项B

正确；若带电粒子沿与电场线平行方向射入，则做直线运动，选项D错误。

【名师点评】在匀强电场中，等长平行线段两端点之间的电势差相等。

2.（2021高考新课程H卷海南卷）如图，在匀强电场中有一虚线圆，ah和cd是圆的两条直径，其中a〃与

电场方向的夹角为60。，ab=0.2m,cd与电场方向平行，a、6两点的电势差t/油=20V.则（）

A.电场强度的大小E=200V/m

B.。点的电势比d点的低5V

C.将电子从c,点移到“点，电场力做正功

D.电子在。点的电势能大于在c点的电势能

【参考答案】AD

【名师解析】根据题述两点的电势差U以=20V.八6两点沿电场线方向的距离为（1=0.28560°=0.1m,

由E=U/d得电场强度的大小E=200V/m,选项A正确；根据沿电场线方向电势降低，可知〃点的电势

比d点的高5V,选项B错误；由于电子带负电，所受电场力方向与电场线相反，所以将电子从c点移到4

点，电场力做负功，选项C错误；c点电势高于a点，而电子带负电，根据电势能公式可知，电子在。点的

电势能大于在c点的电势能，选项D正确。

3.（2021新高考天津卷）两个位于纸面内的点电荷产生电场的等势面如图中实线所示，相邻等势面间的电

势差相等.虚线MRV是一个电子在该电场中的运动轨迹，轨迹与某等势面相切于P点.下列说法正确的

是（）

A.两点电荷可能是异种点电荷B.A点的电场强度比3点的大

C.A点的电势高于B点的电势D.电子运动到P点时动能最小

【参考答案】CD

【解题思路】两点电荷是同种点电荷，选项A错误：根据等差等势面密处电场强度大，可知4点的电场强

度比B点的小，选项B错误；根据电子在该电场中的运动轨迹MPN,可知电子运动过程中受到的排斥力，

说明两点电荷是负点电荷，4点的电势高于8点的电势，电子运动到P点时动能最小，选项CD正确。

4.（2021高考全国乙卷）四个带电粒子的电荷量和质量分别为（+q，m）、（+q，2m）、（+3q,3血）、

它们先后以相同的速度从坐标原点沿x轴正方向射入一匀强电场中，电场方向与y轴平行。

不计重力，下列描绘这四个粒子运动轨迹的图像中，可能正确的是（

【参考答案】AD

本题通过四个带电粒子以相同的速度从坐标原点射入方向与y轴平行的匀强电场为情景，考查考生对

相关知识的理解运用能力。

【学科素养】本题考查的学科素养主要是物理观念中的运动和相互作用观念，考生要能够用牛顿运动定律

分析，能从物理学的运动和相互作用的视角分析问题。

【解题思路】四个带电粒子以相同的速度从坐标原点射入方向与y轴平行的匀强电场中，由牛顿第二定律,

qE=mai，qE=2ma2,3qE=3ma3，-qE=ma4,解得ai-qE/m,ct2=qE/2m,aj=qE/m,a4--qE/m,因此三个带正

电的粒子的轨迹为两条，在同一方向，带负电的粒子轨迹在y轴另一方向，可排除图像C；由于四个带电粒

子以相同的速度从坐标原点射入，水平方向位移相同，所以图像B不可能，所以可能正确的是AD。

5.（2021高考全国甲卷）某电场的等势面如图所示，图中a、b、c、d、e为电场中的5个点，则

A.一正电荷从b点运动到e点，电场力做正功

B.一电子从a点运动到d点，电场力做功为4eV

C.b点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向右

D.a、b、c、d四个点中，b点的电场强度大小最大

【参考答案】BD

【名师解析】一正电荷从b点运动到e点，电场力不做功，选项A错误；一电子从a点运动到d点，电势

能减小4eV,电场力做功为4eV,选项B正确；根据电场线垂直于等势面，沿电场线方向电势逐渐降低，

所以b点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向左，选项C错误；根据等差等势面密处电场强度较大，

可知a、b、c、d四个点中，b点的电场强度大小最大，选项D正确。

6.（2021高考江苏物理卷）一球面均匀带有正电荷，球内的电场强度处处为零，如图所示，。为球心，A、

B为直径上的两点，现垂直于A3将球面均分为左右两部分，C为截面上的一点，移去左半球

面，右半球面所带电荷仍均匀分布，则（）

A.0、C两点电势相等B.A点的电场强度大于8点

C.沿直线从A到2电势先升高后降低D.沿直线从A到B电场强度逐渐增大

【参考答案】A

【命题意图】本题考查静电场及其相关知识点。

【解题思路】根据题述，均匀带电的球面内电场强度处处为零，其内部为等电势，移去左半球面，则0、C

两点电势仍相等，选项A正确；整个带电球面在A或B产生的电场强度为零，可以设想为左、右两个半球

面在A或B产生的电场强度大小相等，方向相反，由电场叠加原理可知，A点的电场强度大小等于B点的

电场强度，选项B错误；根据AB两点的电场强度方向相反，可知沿直线从A到B电势一直升高，电场强

度先减小后增大，选项CD错误。

7..（2021高考江苏物理卷）有研究发现，某神经细胞传递信号时，离子从细胞膜一侧流到另一侧形成跨膜

电流，若将该细胞膜视为IXIO'F的电容器，在2ms内细胞膜两侧的电势差从-70mV变为3（）mV,则该

过程中跨膜电流的平均值为（）

A.1.5xlO-7AB.2X10-7AC.3.5xlO-7AD.5xlO-7A

【参考答案】D

【命题意图】本题考查电容、电流定义及其相关知识点。

【解题思路】电势差从-70mV变为30mV,即△U=100mV,由电容定义C=Q/U可知，C=AQ/AU,AQ=C

△U=lX10-8X0.1C=lx10-9C,电流『△Q/t=5X10，A,选项D正确。

--计算题

1.（16分）（2021新高考福建）如图（a）,同一竖直平面内A、B、M、N四点距O点的距离均为亚乙，O

为水平连线A3的中点,M、N在A3连线的中垂线上.A、B两点分别固定有一点电荷，电荷量均为Q（。°

以。为原点，竖直向下为正方向建立x轴.若取无穷远处为电势零点，则上的电势。随位置x的变化关

系如图（b）所示.一电荷量为Q（Q>°）的小球号以一定初动能从M点竖直下落，一段时间后经过N点，

其在段运动的加速度大小a随位置x的变化关系如图1）所示.图中g为重力加速度大小，k为静电力

常量.

图（a）图（b）图（c）

（1）求小球’在M点所受电场力大小.

（2）当小球S运动到N点时，恰与一沿x轴负方向运动的不带电绝缘小球$2发生弹性碰撞.已知5与S2的

质量相等，碰撞前，后’的动能均为3L,碰撞时间极短.求碰撞前§2的动量大小.

（3）现将$2固定在N点，为保证5能运动到N点与之相碰，鸟从M点下落时的初动能须满足什么条件？

【名师解析】

.（1）设A到M喜的距离为人【，A点的电荷对小球3的库仑力大小为"，由库仑定律有

/

A人A2①

设小球S|在M喜所受电场力大小为Ew,由力的合成有

%=2f;sin45。②

联立①②式，由几何关系并代入数据得

„_y^kQ2

小k③

(2)设O点下方L/2处为C点，A与C的距离为&，小球Si在C处所受的库仑力大小为由库仑定

律和力的合成有

=2磐sin8

尺④

sin6>=—

式中吸

设小球*的质量为犯，小球号在c点的加速度大小为4,由牛顿第二定律有

月+加话=犯。⑤

由图(c)可知，式中a=2g,联立④⑤式并代入数据得

_SkQ2

m\=”72

27gL⑥

设S2的质量为加2,碰撞前、后Sr的速度分别为匕，W,$2碰撞前、后的速度分别为匕，匕取竖直向而

为正方向.由动量守恒定律和能量守恒定律有

m.v,+m2v2=m,+m2v^⑦

111£1，2

2miVl+/加2岭=/町匕+”2V2⑧

设小球S碰撞前的动量为6,由动量的定义有4=m2V2⑨

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