理学概率统计第三章第一节

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图示1.二维随机变量的概念(1)定义实例1

炮弹的弹着点的位置(X,Y)就是一个二维随机变量.二维随机变量(X,Y)的性质不仅与X

、Y

有关,而且还依赖于这两个随机变量的相互关系.实例2

考查某一地区学前儿童的发育情况,则儿童的身高H

和体重W就构成二维随机变量(H,W).说明

2.二维离散型随机变量

(1)定义

若二维随机变量

(X,Y)所有可能取到的不相同的数偶是有限对或无限可列对时,则称

(X,Y)为二维离散型随机变量.,...2,1,),,(=jiyxji(2)二维离散型随机变量的分布律

二维随机变量(X,Y)的分布律也可表示为例1一箱子装有5件产品，其中2件正品，3件次品．每次从中取1件产品检验质量，不放回地抽取，连续两次．解且由乘法公式得例2

设(X,Y)是二维随机变量，如果存在定义在平面上的函数f(x,y),满足条件(1)定义

3.二维连续型随机变量则称(X,Y)是连续型随机变量，而f(x,y)称为二维随机变量(X,Y)的概率密度函数或称为随机变量X和Y的联合概率密度函数.表示介于f(x,y)和xoy平面之间的空间区域的全部体积等于1.

(2)说明由概率的性质

设G是平面上的一个有界区域，其面积为A。二维随机变量(x,y)只在G中取值，并且取G中的每一个点都是“等可能的”，即(x,y)的概率密度为4.二维随机变量的分布函数

(1)分布函数的定义

说明（１）离散型随机变量(X,Y)

的分布函数归纳

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