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文档简介

授课题目三角函数最值的常见类型教学目标知识与技能化为一个角的三角函数形式，如等，利用三角函数的有界性求解三角函数的有关最值。用数形结合以及化归的思想、换元法等求三角函数的最值。培养学生类比、归纳、总结、语言表达能力。过程与方法通过对最值问题的探索与解决，提高分析问题解决问题的能力，引导学生共同合作探究。情感态度与价值观通过学生参与，培养学生严谨的科学态度、分析和解决问题的能力、数形结合思想以及互助合作精神，激励学生积极探索，勇于创新。教学重点三角函数的有关最值问题教学难点三角函数的有关最值问题的方法教学方法启发式与自主探究相结合教学法教学手段计算机多媒体辅助教学教学环节与教学内容师生双边活动教学过程教学过程复习引入：归纳三角函数中常见最值问题的类型:（在教学过程中进行归纳总结）可化为：可化为关于三角函数的二次型：；，可化为关于的一次分式：，可化为其他函数类型的；解决办法：配方、化为一个角的三角函数、数形结合、换元法、基本不等式应用举例:例1:求的最大值.变式一:若加入条件,求最值.变式二:改为求的最值.变式三:的最大之为1,求的值呢?归纳:若表达式中出现型函数；应考虑到其内在关系,利用换元来求函数最值.例2:求的最大值和最小值.法一:拆项,转化为反比例型的函数求最值.法二:反解,利用正弦的有界性求解.变式一:若加入条件,求最值.变式二:求的最值.法一:几何意义.法二:利用正弦的有界性.变式三:求,,求最值.变式四:求的最值.变式五:求,的最值.归纳:用几何意义最佳.课堂练习:1.在上的最大值。2.已知，求函数的最大值。变式：已知，求的最小值。3.4.5.已知：定义在上的减函数，使得对一切实数均成立，求的范围。课堂小结:求三角函数最值的常见类型及其求法.课后作业:(略)课后思考：已知函数的定义域为，值域为，求常数、的值.板书设计：略教师设疑，学生归纳。归纳不出时，教师用例题引出。归纳的类型可配相应的例题，让学生编题。学生解题，解题过程中，比较繁琐，可以课下解决。师生共同总结方法通过一题多变,加深理解学生求解，师生总结通过变式训练，让学生逐步掌握

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