《函数y=Asin(ωxψ)的图像》教学设计(陕西省县级优课)x-数学教案_第1页
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第一章第8节函数的图像一、教学目标1、知识与技能（1）熟练掌握五点作图法的实质；（2）理解表达式，掌握的含义；（3）理解振幅变换和周期变换的规律，会对函数进行振幅和周期的变换；会利用平移、伸缩变换方法，作函数的图像；2、过程与方法通过学生自己动手画图像，使他们知道列表、描点、连线是作图的基本要求；通过在同一个坐标平面内对比相关的几个函数图像，发现规律，总结提练，加以应用；要求学生能利用五点作图法，正确作出函数的图像；讲解例题，总结方法，巩固练习。3、情感态度与价值观通过本节的学习，渗透数形结合的思想；树立运动变化观点，学会运用运动变化的观点认识事物；通过学生的亲身实践，引发学生学习兴趣；创设问题情景，激发学生分析、探求的学习态度；让学生感受图形的对称美、运动美，培养学生对美的追求。二、教学过程前面我们已经学习了用“五点法”画三角函数图像，那么在物理和工程技术的许多问题中，经常会遇到形如的函数（其中是常数），那么这个函数有什么性质？它与函数有什么关系？下面我们利用函数的图像与性质来研究函数的图像与性质。分析在函数中，参数对函数及其图像的影响。1．作函数和的简图，并说明它们与函数的关系。通过例1让学生掌握两点：（1）“五点法”作图的基本步骤（2）通过函数图像理解对函数的影响。2.作函数和的简图，并说明他们与函数的关系。通过例2让学生掌握两点：（1）“五点法”作图的关键步骤.（2）通过函数图像理解对函数的影响。3.作函数和的简图，并说明它们与函数的图像关系。通过例3让学生掌握两点：（1）“五点法”作图的关键步骤。（2）通过函数图像理解对函数的影响。4.画出函数的简图，并说明它与函数的关系。通过例4让学生掌握两点：（1）“五点法”作图的关键步骤:将看作一个整体，取五个特殊值.求出对应的的值。（2）图像的平移伸缩变换方法：=1\*GB3①先伸缩，后平移=2\*GB3②先平移，后伸缩。三、小结本课学习内容1．y＝Asin(ωx＋φ)的有关概念y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，x≥0)，表示一个振动量时振幅周期频率相位初相AT＝eq\f(2π,ω)f＝eq\f(1,T)＝eq\f(ω,2π)ωx＋φφ2.用五点法画y＝Asin(ωx＋φ)一个周期内的简图时，要找五个关键点，如下表所示x－eq\f(φ,ω)eq\f(\f(π,2)－φ,ω)eq\f(π－φ,ω)eq\f(\f(3,2)π－φ,ω)eq\f(2π－φ,ω)ωx＋φ0eq\f(π,2)πeq\f(3π,2)2πy＝Asin(ωx＋φ)0A0－A03.由y＝sinx的图像变换得到y＝Asin(ωx＋φ)(其

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