《5确定圆的条件》教学设计(广东省县级优课)-九年级数学教案_第1页
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文档简介

3.5确定圆的条件学习目标：通过经历不在同一直线上的三个点确定一个圆的探索，了解不在同一直线上的三个点确定一个圆，掌握过不在同一直线上的三个点作圆的方法，了解三角形的外接圆、三角形的外心，圆的内接三角形的概念，进一步体会解决数学问\o"欢迎登陆全品中考网"题的策略。学习重点：1、定理：不在同一直线上的三个点确定一个圆．定理中“不在同一直线”这个条件不可忽略，“确定”一词应理解为“有且只有”。2、通过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心为三角形的外心，这个三角形叫圆的内接三角形。只要三角形确定，那么它的外心和外接圆半径也随之确定了。学习难点：分析作圆的方法，实质是设法找圆心。过已知点作圆的问\o"欢迎登陆全品中考网"题，就是对圆心和半径的探讨。学习方法：教师指导学生自主探索交流法。学习过程：一、探索发现探究（1）：过一个已知点A如何作圆？可以作几个圆？探究（2）：过已知两点A、B如何作圆？可以作几个圆？探究（3）：过同一直线上的三点可以画几个圆？探究（4）：经过同一平面内不在同一直线上的三个点可以作几个圆？通过上述探究，你认为确定一个圆的条件是什么？满足什么条件的几个点能确定一个圆？二、三角形与其外接圆探究（5）：△ABC的三个顶点为什么能确定一个圆？这个圆与△ABC的关系如何？三角形的外心有什么特征？探究（6）：画不同类型的三角形，作出它们的外接圆，观察总结圆心的位置有怎样的特点。三、典型题目1、车间工人要将一个破损的圆盘复原，你有办法吗？2、某一个城市在一块空地新建了三个居民小区，它们分别为A、B、C，且三个小区不在同一直线上，要想规划一所中学，使这所中学到三个小区的距离相等。请问同学们这所中学建在哪个位置？你怎么确定这个位置呢？3、小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（

）4、判断：（1）、经过三点一定可以作圆。（）（2）、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。（）（3）、三角形的外心到三边的距离相等。（）（4）、等腰三角形的外心一定在这个三角形内。（）5、平面上不共线的四点，可以确定圆的个数为（）

A.1个或3个B.3

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