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德州经济技术开发区付庄小学排列问题情景导入情景导入请同学们互相交换位置,有多少种不同的排法呢?猜想:3628800►情景导入天下难事,必做于易。——老子探索新知2个人排成一排有:2种小冬小华探索新知3个人拍成一排照相,有多少种不同排法呢?小冬小华小平探索新知小组合作:1.借助老师给你的学具进行探究,把研究的结果用你们喜欢的方式记录下来,并填写在记录单上。2.看哪个小组想的办法又快又对又简洁。探索新知共有6种排法小冬小华小平小平小华小平小冬小华小冬小华小平小冬小平小冬小华①
可以不重复,不遗漏地数出一共有多少种不同的排法。
先确定第一个位置上的人,然后确定第二个位置的人,以此类推。位置3位置2位置1②③④⑤⑥小华小平探索新知ABCBC①②③④⑤⑥小华B小平CBACACCABAB小冬A探索新知小冬小华小平3个人排成一排,有:3×2×1=6(种)探索新知小冬小华小平4个人排成一排,有:4×3×2×1=24(种)小丽探索新知人数算式排法总数22×1233×2×1644×3×2×12455×4×3×2×1120nn×(n-1)×…×1…⁞⁞⁞►巩固练习1.三个同学排成一行跳舞,可以有多少种不同的排法?
答:可以有6种不同的排法。
小云小雪小雨小云小雨小雪①②小雨小云
小雪小雨小雪小云③④小雪小雨小云小雪小云小雨⑤⑥巩固练习甲丁丙乙甲乙丙丁丙乙甲丁甲乙丁丙丙乙丁甲丁乙甲丙丁乙丙甲2.四位同学排一行表演小合唱,小刚同学担任领唱。固定在左起第二个位置上,其余同学任意排。有多少种不同的排法?反思总结想一想,怎样才能数出简单的排列问题的排列方法?先确定进行排列的第一个排列的位置,其他的自由排列,数出有几种排列方法,依次类推,这样可以不重复、不遗漏地数出一共有多少种排法。小挑战想一想:
“读”、“好”、“书”三个字的有序排列有多少种?你知道吗?
排列问题最早见于我国的《易经》一书,书中记载了与占卜有关的八卦,即把卦按不同的方法在八个方位中排列起来,如今排列问题
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