2023年解决问题的策略教案

2023年解决问题的策略教案解决问题的策略教案1

教学内容：P63～64例题和试一试、P65“想想做做”

教学目的：

（1）让学生学习有画图和列表的方法收集、整理信息，并在画图和列表的过程中分析数量关系，找寻解决问题的有效方法。

（2）使学生在自主探究合作沟通中体验胜利的愉悦，进一步树立学习数学的`自信念，发展对数学学习的主动情感，提高主动学习和独立思索的主动性。

教具学具打算：无

教学过程：

一、导入新课

一天，小明妈妈下班回家，刚要开门时却发觉钥匙掉了，你帮助小明妈妈想想方法，如何把打开？

（学生说出不同的方法）哪些方法可取，比较好？

遇到问题如何解决，就要找到解决问题的策略，今日这节课学习“解决问题的策略”（板书课题）

二、新授

1、出示场景

（1）说一说图中供应了哪些信息。

（2）依据供应信息，你能提出哪些问题？

2、出示问题：

（1）小华买5本须要多少元？

（2）小军用42元可以买多少本？

解决问题的策略教案2

教学过程与反思：

一、创设问题情境，激活相关阅历

(出示两幅天平图，引导学生视察思索)

师：(指图1)这是一架平衡的天平，从图中你能看出1个苹果的质量和1个梨的质量之间有什么关系吗?

生：1个苹果的质量是1个梨的2倍。

生：1个梨的质量是1个苹果的1/2。

师：依据两幅天平图，你能求出1个苹果和1个梨各重多少吗?

生：1个苹果重200克，1个梨重100克。

师：你是怎样推想的?

生：把图2左盘中的1个苹果换成2个梨，就成了4个梨重400克，可以求出1个梨重100克，再求出1个苹果重200克。

生：把图2左盘中的2个梨换成1个苹果，就是2个苹果重400克，1个苹果就重200克，再求出1个梨重100克。

(课件动态演示把1个苹果换成2个梨或者把2个梨换成1个苹果)

师：在解决刚才这个问题时，大家用到了“换”的方法，这是数学中一种特别重要的'策略——替换。(板书)其实早在1700多年前有一个叫曹冲的小挚友，就用替换的策略演绎了一个生动的故事，你们听说过吗?

(出示“曹冲称象”的图片)

师：曹冲是如何用替换的方法称出大象的质量的?

生：曹冲是用石头替换大象的。

导学的艺术在于唤醒。学生虽然是第一次正式学习用替换的策略解决问题，但在他们的生活阅历中已模糊地经验过类似的方法，只是还没有建立起一种完整的数学模型。所以在课的引入部分，从直观的天平图，到感性的数形结合，再到抽象的推理计算，并结合“曹冲称象”的典故，一下子就扣住学生心弦，唤醒了他们头脑里已有的生活阅历，为下面的探究过程做好了心理打算和认知铺垫。

二、自主探究实践，探讨替换策略

(图文呈现倒题，引导分析)

例题：小明把720毫升果汁倒人6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升?

师：题中告知了我们哪些已知条件?

(生答略)

师：怎么理解“小杯的容量是大杯的1/3”?大杯和小杯容量的关系还可以怎样说?

生：大杯的容量是小杯的3倍。

生：1个大杯可替换成3个小杯。

生：3个小杯可替换成1个大杯。

师：现在能干脆求出小杯和大杯的容量吗?

生：不能。

师：怎样用替换的策略来解决这个问题呢?

(生相互说)

师：选择一种你喜爱的方式进行替换，在老师发给你的纸上画出示意图来，然后依据示意图，再列出算式解答。

(生画图、列式计算，然后同桌沟通)

师：谁能把你的方法介绍给大家?

(学生代表在投影仪上展示和介绍)

生：我把1个大杯换成3个小杯，这样就有9个小杯。一共是720毫升，720÷9=80，可以算出一个小杯的容量是80毫升；80÷1/3=240，1个大杯的容量就是240毫升。

生：我是把6个小杯换成2个大杯，这样就有3个大杯，720÷3=240，可以先求出一个大杯的容量是240毫升；240×1/3=80，再求出1个小坪的容量是80毫升。

（师结合学生汇报，逐步形成板书）

如何将静态的文字转化为学生动态的思索?如何在动态的思索中感受替换的过程?这是特别值得关注的两个问题。所以在教学过程中，先让学生自主分析数量关系，然后组织小组探讨寻求策略，接着独立画图感悟思索，最终师生沟通，老师用简洁明白的板书体现替换的策略。这一过程符合学生的认知规律，同时也体现了“数学教学是数学活动的教学”，师生在互动对话中建构数学模型。

解决问题的策略教案3

教学目标：

1.让学生学会运用转化的策略，用简便的方法解决有关分数的实际问题。

2.让学生在学习过程中加深对转化策略的相识，增加策略意识，培育思维的敏捷性。

3.感受转化策略对学习的作用，能有意识、有目的、适当地运用转化策略。

教学重点：

驾驭用转化的策略解决分数问题的方法，增加策略意识。

教学难点：

依据详细问题，确定转化后要实现的目标和转化的详细方法。

教学方法：

探讨、视察

教学手段：

多媒体课件

教学过程：

一、复习引入

老师这儿有一个图形，你能求出阴影部分的面积吗？你是怎么求的？为什么这样做呢？通过转化，我们把不规则的图形转化为了规则的图形。今日我们接着学习如何用转化的策略解决问题。

出示练习十六第4题，学生在书上独立完成。沟通汇报时说说自己是如何思索的。

提问：在刚才的做题、沟通过程中，你有什么感受或发觉？

二、新授，尝试运用转化的策略解决问题

1.教学例2

课件出示例2，学生视察。提问：你有什么发觉？你会做这道题吗？每个学生用自己的方法独立解答，沟通汇报，说说自己是怎么做的。

能不能转化成更简洁的算式？

出示题目右边的'正方形图，提出要求：你能说说图中哪一部分表示这几个数的和吗？

引导：看图想一想，可以把这一算式转化成怎样的算式计算？

提问：这时该怎么做呢？学生独立列式计算。

和刚才的方法比较，这2种方法哪种更简洁呢？你有什么体会呢？

小结：在解决问题时，要擅长从不同的角度敏捷地分析问题，有时候画图可以帮助我们找到合理的转化方法。

2.练一练

三、练习运用转化策略

1.练习十六第5题比较几种方法哪种更简洁呢？你有什么体会呢？

2.练习十六第6题

出示问题，指导学生理解图意。

明确图中每一排的点分别表示每一轮参与竞赛的球队，把两个点合成一个点的过程表示进行了一场竞赛。单场淘汰制就是每场竞赛都要淘汰1支球队。

假如不画图，有更简便计算方法吗？

进一步提问：假如有64支球队，产生冠军一共要竞赛多少场？

3.练习十六第7、8、10题

四、总结故事启迪，领悟转化的技巧

五、指导完成思索题

弄清27+19的和就是最大长方形的长与宽的长度之和。

作业布置练习十六第9、11、12、13题

解决问题的策略教案4

一、故事引入，初步感知

[电脑出示]曹冲称象图片

曹冲用什么称出大象的重量？为什么称石头的重量就能得到大象的重量？

今日我们就来探讨如何用替换的策略解决问题。[板书课题]

生活中有哪些地方是用替换来解决问题？

二、出示问题，探究运用

[电脑出示]例1小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

读题，从题目中获得哪些信息。

你是怎样理解小杯的容量是大杯的这句话？[电脑出示]

这里720毫升果汁既倒入6个小杯，又倒入1个大杯，要求小杯和大杯的容量，该怎么办呢？

学生说两种替换的过程。为什么要把大杯换成小杯？

四人小组合作。

要求1、画一画，选一种替换方法画出替换过程。

2、说一说，应当怎样替换，并且如何计算。

小组展示汇报。

怎样检验结果是否正确？学生口头检验。

解决这个问题时，运用的'是什么方法？这里为什么要用替换的方法？

我们把两个量通过替换转化为一个量，便于我们计算。有时可以借助画图来帮助理解。

三、拓展应用，巩固策略

1、[电脑出示]8块达能饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量。小明早餐吃了12块饼干，喝了1杯牛奶，钙含量共计500毫克。你知道每块饼干的钙含量大约是多少毫克吗？1杯牛奶呢？

学生独立完成。并说出想的过程。

为什么不把饼干替换成牛奶来考虑？

2、[电脑出示]在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满网球，正好是100个。每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？

读题，从题目中获得哪些信息？

与例1相比，有什么不同的地方？

每个大盒比小盒多装8个这句话你是怎么理解的？

怎样替换？

学生独立完成并核对。

3、学校买来5个足球和10个篮球，共计700元。每只足球比每只篮球便宜10元。足球和篮球的单价各是多少元？

四、小结全课，优化策略

解决问题的策略教案5

教学目标：

1．使学生经验用列举的策略解决简洁的实际问题的过程，能通过不遗漏，不重复的列举找到符合要求的全部答案。

2．使学生在对解决简洁实际问题的过程的反思和沟通中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3．使学生进一步积累解决问题的阅历，增加解决问题的信念。

教学打算：

教学光盘，牙签，表格，飞镖和靶盘。

教学过程：

一．谈话导入

谈话：同学们，在四年级我们曾经两次学到过解决问题的策略，还记得“策略”是什么意思吗？（指名答：方法）那么你们还记得我们曾经学过哪些策略吗？（画图，列表）

引入课题：今日我们就接着来学习解决问题的策略（板上课题）

二．教学例1

师：看看今日都有哪些问题须要我们来解决。

屏幕出示例题及其场景图,自主读题。

师：题目给我们供应了哪些信息？须要我们做什么事情？（指名回答）

师：18根1米长的栅栏围成的长方形，它的周长是多少？

师：你们觉得王大叔会有多少种不同的围法？拿出你们手上的牙签，每根牙签代替一根1米长的栅栏，动手来围围看。（同桌合作摆牙签，老师巡察）

指名说说他们围成了几种不同的长方形。估计学生可能有的结果：1种，2种，3种……（记录学生汇报的结果）

师：原委王大叔有多少种不同的围法了？老师现在也不知道，不过通过接下来的学习我们就会知道一共有多少种不同的围法了。

师：如何能一个不落的.将全部的围法都找出来了？你们觉得可以从几起先考虑？（指名回答）

生：可以从宽是1米起先考虑，先用18÷2=9，然后把9分下来，长8宽1；长7宽2（板书学生说的内容）

师：你们觉得接下来会是多少？（学生齐答：长6宽3，长5宽4）

（可能有学生会接着说长4宽5，让学生自己去想要不要长4宽5，让学生明白一般状况长都大于宽，长4宽5事实上就是长5宽4。）

拿出课前打算的表（教材P63）

师：你能把符合要求的长和宽一一的列举到表上去？动手做做看。（板书：一一列举）

集体订正列表，各拿一份按依次列举的和没有按依次列举的表在实物展示台上让学生去比较，使他们明确列举时要根据肯定的依次。

师：现在知道了一共有多少种不同的围法吗？（齐答）

指出：刚才我们帮王大叔解决问题时，所采纳的方法是将结果一个一个的列举出来，并且是根据肯定的依次来列举的，所以我们把这个策略叫做：有序的一一列举。（板书）

师：假如你是王大叔的话，你会选择哪一种围法？

生：第4种（长5宽4）

师：为什么？

生：因为第4种围法围成的长方形羊圈最大，王大叔就能养更多的羊子。

师：什么时候面积最大？（周长肯定时，长和宽越接近，面积就越大；长和宽差的越大，面积就越小）

三．教学例2

师：王大叔的问题解决好了，我们再来看看还有什么问题须要我们来解决。

屏幕出示例2及其场景图。

师：“最少订阅1本，最多订阅3本”是什么意思？

（指名回答。可以订阅1本，可以订阅2本，还可以订阅3本）

师：你们打算用什么策略来解决这个问题？

（有序的一一列举）

师：列举时，你准备先考虑订阅几本的状况，然后再订阅几本的状况？

（从只订阅1本的状况考虑）

师：假如只订阅1本，有几种不同的订阅方法？是哪几种？（3种）

假如订阅2本的话，有几种不同的订阅方法？分别是哪几种？（指名回答，3种，让学生明白这个地方也要根据肯定的依次来列举：《科学世界》《七彩文学》，《科学世界》《数学乐园》，《七彩文学》《数学乐园》）

假如订阅3本的话，有几种不同的订阅方法？（1种）

师：那么一共有几种不同的订阅方法？（7种）

师：拿出我们课前打算的表（教材P64上的），用打“√”表示订法，动手做一做，完成这个表格。

（老师巡察，对于困难的学生可作适当的指导）

指名到实物展示台来完成表格，集体订正。

师：怎么从这张表中看出一共有多少种不同的围法？怎么看？（竖着看，一列就是一种订阅方法）

师：通过一一列举，不但能看出共有多少种不同的订法，而且还能看出每种订法分别订的什么书。要得到全部答案，你觉得我们须要留意些什么？（学生思索，引导他们说出：要有序，不重复，不遗漏）（板书）

四．嬉戏完成练一练

师：帮王大叔解决了两个问题，有解决了订杂志的问题，咱们来做个小嬉戏吧！

拿出飞镖和靶盘，让学生相识一下靶盘及其环数的分布（与P64练一练靶盘一样）

师：咱们来做个投飞镖的嬉戏，看看能投中多少环。

师：每人投中两次，请3-4名学生到前面来参与嬉戏，一个一个依次的投。

学生投镖，老师留意记录结果

师：由于时间关系，我们就不再投了。假如小华现在来投的话，也投中两次，你觉得小华可能会得到多少环？把可能出现的结果一一的列举在课堂练习本上。（学生独立完成，老师巡察）

集体订正

五．全课总结

师：通过今日这节课的学习，你有什么收获和体会？

解决问题的策略教案6

课程标准试验教科书苏教版六年级上册教材第89页例1和“练一练”、练习十七第1题。

本节课主要教学用替换的策略解决简洁的实际问题。在此之前，学生已经学习了用画图、列表、一一列举和倒过来推想等策略解决简洁的实际问题，并在学习和运用这些策略的过程中，感受了策略对于解决问题的价值，同时也逐步形成了肯定的策略意识。

通过解决例1这个问题，让学生初步理解并驾驭等量替换的策略。解决这个问题的关键，一是能够由题意想到可以把“大杯”替换成“小杯”，或把“小杯”替换成“大杯”；二是正确把握替换后的数量关系，从而实现将困难问题转化为简洁问题的意图。

“练一练”依旧是把一种物体分装在两种不同容器中的实际问题。与例1的区分在于，大盒和小盒的关系不是用分数表示，而是用差数表示。因此在依据题意将大盒替换成小盒或者将小盒替换成大盒后，原题中的数量关系就有了不同的改变。

1、初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能依据问题的特点确定解题步骤，有效地解决问题，同时体会画图、列表等策略在解决问题过程中的价值。

2、在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简洁推理实力。

3、进一步积累解决问题的阅历，增加解决问题的策略意识，获得解决问题的胜利阅历，提高学好数学的信念。

使学生驾驭用“替换”的策略解决一些简洁问题的方法。

使学生能感受到“替换”策略对于解决特定问题的价值。

多媒体课件、一个大杯和几个小杯（大杯的容量正好是小杯的3倍）

一、激趣导入

1、谈话：我们先来看一段动画。

2、问：看出是什么故事了吗？

3、问：曹冲用了什么奇妙的方法称出了大象的重量？（老师引导说出“替换”并板书。）

4、谈话：曹冲用替换的策略解决了生活中的难题，这节课我们也来学习用“替换”的策略解决一些数学难题，有信念吗？

二、探究新知

（一）、理清大小杯的关系

1、师出示一个大杯和几个小杯（5个）说：猜一猜，一个大杯可以倒满几个小杯？

过渡：事实胜于雄辩！我们来倒一倒。

2、师演示。（正好3杯）

3、问：谁来说一说大杯容量和小杯容量的关系？

4、师：假如老师再装满一大杯水，分给每个小挚友每人一杯水，一共可以给几个小挚友？你是怎么想的？（引导学生说出一个大杯可“替换”三个小杯）

5、师：假如有30小杯的水，老师分给每个小挚友一大杯水，可以分给几个小挚友？你是怎么想的？（引导说出三个小杯可替换成一个大杯）老师板书。

（二）学习例题。

过渡：小明在倒果汁的时候给我们出了个难题，我们一起去看看吧！

1、[电脑出示]例1小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好倒满。小杯的容量是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

2、读题获得信息：有哪些信息，求什么问题？

3、指名说你是怎么理解“小杯的.容量是大杯的”这句话的？

过渡：干脆求出小杯和大杯的容量来简单吗？你们打算用什么策略来解决这个问题？

4、小组探讨。

要求：

1、把什么替换成什么？

2、替换后的数量关系是什么？

5、沟通探讨结果

学生汇报老师演示课件。

6、小结策略。

虽然是两种不同的替换方法，但它们有什么共同的地方？（两种不同的物体替换成一种物体）

7、列式解答。

依据刚才的两种思路让学生自选一种喜爱方法进行计算，老师指名解法不同的两名学生板书，并让其再说说自己的解题思路。

（三）、教学检验。

过渡：跟他们一样的举手，确定百分之百做对了吗？那要确定做对怎么办？（检验）

1、学生自己尝试检验。

2、实物投影沟通学生的检验方法。

3、课件沟通“只检验满意一个条件”的检验方法的不足之处。

4、课件出示检验同时满意两个条件的检验方法。

5、小结检验方法。

（四）、小结：

你觉得“替换”的这个策略如何？

三、巩固策略

过渡：学到这儿有点累了，进段广告，轻松一下。[电脑播放广告]

这则广告不仅教化我们好东西肯定要和亲人、挚友共享，还给我们带来了一道题目。

（一）、巩固练习。

1、出示巩固练习题。

[电脑出示]8块达能饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量。小明早餐吃了12块饼干，喝了1杯牛奶，钙含量共计500毫克。你知道每块饼干的钙含量大约是多少毫克吗？1杯牛奶呢？

2、学生独立完成,先好的同桌可小声沟通。

3、老师选择学生作业实物投影沟通。并要求学生说出解题思路。

4、口头检验。

5、为什么不把饼干替换成牛奶来考虑？

6、小结：我们还需选择适合自己的“替换”策略来解题。

（二）教学“练一练”

过渡：小明在装网球时又给我们出了个难题，让我们一起来解决它！

1、[电脑出示]小明在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满网球，正好是100个。每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？

2、齐读题，从题目中获得哪些信息？

3、问：与例1相比，有什么不同的地方？

4、“每个大盒比小盒多装8个”这句话你是怎么理解的？

5、你打算怎样替换？替换后的数量关系是什么？

6、同桌探讨。

6、沟通：学生说，老师课件演示。

方法一：把2个大盒换成2个小盒。在学生沟通中，老师穿插提问：

①现在7个小盒还能装下100个球吗？为什么？

②现在一共可以装多少个？

方法二：把5个小盒换成5个大盒。在学生沟通中，老师穿插提问：

①现在7个大盒要都装满，100个球还够吗？为什么？

②现在一共可以装多少个？

7、学生选择一种解法解题。

8、实物投影沟通。

9、口头检验。

10、小结：

四、全课总结。

1、例题和练一练，两种替换的方法有什么不同？我们要留意什么？

指导学生明确：例题是倍比关系：替换时总量不变，数量会变；练一练是差比关系：替换时总量变了，数量不变。

2、替换时你还留意到什么？有什么值得提示大家留意的地方吗？

明确：

倍比关系：替换时，可以是“一个物体换几个物体”或“几个物体换一个物体”。

差比关系：替换时，只能是“一个物体换一个物体”。

3、在实际生活中假如遇到数学难题时，不要胆怯 ，要像曹冲一样开动脑筋，合理选择策略，难题肯定会迎刃而解的。

五、课后作业：

练习十七第1题（可做为机动练习题）

解决问题的策略教案7

教学内容：

教科书第88～89页的例1、例2和“练一练”，练习十六的第1、2题

教学目标：

1．使学生学会运用“倒过来推想”的策略找寻解决问题的思路，并能依据问题的详细状况确定合理的解题步骤。

2．使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简洁推理的实力。

3．使学生进一步积累解决问题的阅历，增加解决问题的策略意识，获得解决问题的胜利体验，提高学好数学的信念

教学过程：

一、学习例1

1．呈现问题。

（1）｝出示“原来的”两杯果汁，并出示条件“两杯果汁共400毫升”。

提问：假如把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯，这两杯果汁的数量分别会发生怎样的改变？

（2）学生回答上述问题后进行实际的操作演示，让学生发觉不仅甲杯削减了．乙杯增加了，而且甲杯和乙杯正好同样多。

（3）回顾操作过程，出示例题中条件部分的完整示意图，提出问题：原来两杯果汁各有多少毫升？

2．解决问题。

（1）提问：把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯后，两个杯子里的果汁总量有没有改变？一共还是多少毫升？那么现在每个杯子里各有多少毫升果汁？

（2）小组探讨：知道了现在两个杯中的果汁数量，可以怎样求原来两个杯中的果汁数量？可以用怎样的方法来解决？

（3）在学生提出“再倒回去看一看”时，追问：假如把乙杯中的40毫升果汁再倒回甲杯，两个杯中的果汁数量又会发生怎样的改变？

（4）学生画图后，组织展示、沟通，并相机呈现教材供应的'其次组示意图。

引导学生相识到“再倒回去”后，甲杯在200毫升的基础上，增加了40毫升；乙杯在200毫升的基础上，削减了40毫升。

（5）小结：看来“再倒回去”是个好方法，用这个方法我们很简单就能想到原来两个杯子里各有多少毫升果汁。

3．填表回顾，加深对“倒过来推想”的体验。

（I）回想一下，我们刚才是怎样解决这个问题的？你能根据解题的过程将教材中的表格填写完整吗？要求边填边想表中的每个数据各是怎样推算出来的。

（2）提问：在解决这个问题的过程中我们运用了哪些策略？你认为“倒过来推想”的策略有什么特点？

学生探讨后，揭示课题并板书：解决问题的策略。

二、学习例2

1．出示例2，让学生读题后，再要求说说题目的大意。提问：用什么方法可以将题目的意思更清晰地表示出来？

2．在学生探讨后，指出：可以按题意摘录条件进行整理。出示下图：

原有？张一—→又收集了24张一—→送给小军30张一—→还剩52张

提问：你能依据上图再说说题目的大意吗？要求小明原来有多少张邮票，你打算用什么策略来解决？

3．明确可以用“倒过来推想”的策略解决问题后，提出：你能仿照上图的样子，表示出“倒过来推想”的过程吗？

学生尝试画出倒推的示意图后，出示下图：

原有？张←一一去掉收集的24张←一一跟小军要回30张←一一还剩52张

要求依据上图写出倒推后每一步的结果，再让学生综合“倒过来推想”的过程列式解答。

4．要求学生依据答案和“小明邮票张数”的改变状况顺推过去，看看剩下的是不是52张。

5．引导反思：解决上面这个问题时，是怎样运用“倒过来推想”的策略的？你认为适合用“倒过来推想”的策略来解决的问题有什么特点？

三、应用巩固

出示“练一练”，学生各自读题。

提问：你准备运用什么样的策略解决这个问题？“拿出画片的一半还多1张送给小明”是什么意思？你能换种说法表示这样的意思吗？

学生解题后，组织沟通，重点让学生说说推想的过程。

四、课堂作业

做练习十六的第1、2题。

五、全课小结

这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？

解决问题的策略教案8

教学内容：

教材第28～29页的例2和第29页的练一练，完成练习五第4～5题。

教学目标：

1.使学生学会通过假设和调整来解决问题，进一步的提升思维水平。

2.在运用假设和调整来解决问题的过程中，体会假设与调整的多样性。

3.在解决问题的过程中，获得解决问题的胜利阅历，提高学好数学的信念。

重点难点：

学会假设和调整的策略来解决问题，并体会假设与调整的多样性。

教学资源：

课件

教学过程：

一、谈话导入

上节课我们学习了运用已学的多种策略来解决问题，通过对条件的进一步分析和转化，使一个问题多种思维、多种解法。今日我们接着来学习解决问题的策略。（板书课题：假设的`策略）

二、探究新知

1.教学例2（课件出示例2）

全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？

提问：解决这个问题，你打算选择什么策略？

学生小组探讨。

画图法。

先画10只大船坐50人，再去掉多的8人。

列举法。

从大船有9只、小船有1只起先，有序列举。并填写右表。

列表假设。

假设大船和小船同样多，那么我们要如何调整算出大船和小船各有多少只？

出示表格。

②借助表格调整。

第一步：假设租5只大船和5只小船，就会比42人少2人。

其次步：还少2人，也就是这2人还没有上船，那要让这2人也坐上船，大船和小船的数量应当怎么调整？

先想一想，再在小组里沟通想法，然后在表中填一填。

第三步：集体沟通，得出方法

引导思索：少了2人，须要把一些小船调整为大船，一条小船调整为一条大船可以多坐2人，22=1（条），所以调整为小船4条，大船6条。

检验结果。学生口答检验方法。

三、巩固练习

1.完成第29页练一练。

（1）引导学生先用第一种方法，依据要求提示动手操作，独立完成。

（2）用列表假设的方法再进行思索练习。

学生沟通，并汇报想法。

2.完成练习五第4题。

依据题中所给的假设学生自主调整，并汇报调整想法。

四、课堂小结

通过本节课的学习，我们知道了哪些解决问题的策略？你有哪些收获？

五、课堂作业

练习五第5题。

解决问题的策略教案9

教学目标：

1、使学生在解决实际问题的过程中初步学会运用假设的策略分析数量关系、确定解题思路，并有效地解决问题。

2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简洁推理实力。

3、使学生进一步积累解决问题的阅历，增加解决问题的策略意识，获得解决问题的胜利体验，提高学好数学的信念。

教学重点：使学生理解并运用假设的策略解决问题。

教学难点：当假设与实际结果发生冲突时该如何进行调整是学生学习的难点。

教学过程：

一、干脆导入：

1.干脆出示你知道吗？鸡兔同笼问题是我国古代的数学名题之一。它出自于我国古代的一部算书《孙子算经》。书中的题目是这样的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？师：你能理解这句话的含义吗？学生回答。

2.师说明：解答鸡兔同笼问题时，我们会用到一个新的解决问题的策略假设，同时要用到以前的策略画图或列表。老师板书：解决问题的策略假设。

二、以鸡兔同笼为例，探究假设

1.老师出示题目：鸡和兔一共有8只，数一数腿有22条。你知道鸡和兔各有多少只？老师边出示边说明：为了解答便利，老师适当的改了几个数据。师：看到这个题目，是否觉得比较难？师：这样吧，我们用以前的一种策略画图来解决。师让学生上台画鸡或兔，当学生有疑问时，问：这样画鸡或兔是否很麻烦，能否用其他方法来代替？师应引导学生用圈来表示鸡或兔，用2脚与4脚区分鸡与兔。问：能不能立刻确定鸡兔各有几只？因此，我们画图时不能立刻画出几只兔几只鸡。师：这时我们可以假设全部是鸡或兔了。

分别板书：假设都是鸡假设都是兔。师：我们先来假设都是兔，兔有几条腿？我们就用短线段表示脚，请同学们把全部的脚都画上。数一数，一共有几条腿？为什么会多腿？（要求学生肯定说出因为把鸡当成是兔）了多几只腿？一只兔比一只鸡多几条腿？师：因为每只鸡比每只兔少2条腿，所以我们每次拿走2条腿。要拿走几次，你是怎样算的？师：现在你能发觉什么吗？现在兔有几只?鸡有几只了？你能否把刚才的过程表述出来？请同桌互说把刚才的过程表述出来。

师：刚才的过程我们还可以用式子表示，谁来说明？老师依据学生回答分别板书。84=32（条）

表示假设全部是兔总共有32条腿。32-22=10（条）

表示实际多画了10条腿。4-2=2（条）

表示一只兔比一只鸡多2条腿。102=5（只）

表示鸡有5只。8-5=3（只）

表示兔有3只。老师重点多次提问要求学生回答出每句话的含义。

老师小结：我们可以首先假设全部是兔，然后数出兔的腿与实际的腿的差距，因为一只兔比一只鸡多2条腿，所以看这个差距里有几个２，所求出的与假设相反的鸡，最终求兔。

2、刚才我们假设了全部是兔，假如假设全部是鸡，应当怎样想？先让学生小组内沟通，然后有实力的学生独立完成，其他学生画图完成或看提示完成。在沟通时分别对每步提问。问：82=16表示什么？（假设全部是鸡总共有16条腿）22-16=6表示什么？（实际少画了6条腿）4-2=2表示什么？（一只兔比一只鸡多2条腿）。102=5表示什么？（鸡有5只）8-5=3表示什么？（兔有3只）师：上面的方法有什么共同的特点？

3、师：除了全部假设为鸡或兔，我们还可以假设每种各有一半，可以怎样假设？师：假如是总过8只可以假设鸡有4只，兔有4只。假如是11只呢，我们可以怎样假设？师：假如是偶数，我们可以假设每种各有一半；假如是奇数，我们可以假设一种为一半多一点，另一种为一半少一点。而且，此类假设我们用表格来解决。师出示表格鸡的只数

兔的只数

腿的条数

和22条腿比较

师依据学生的回答分别板书。

4442+44=24

多了2条在这里多了2条，表明什么？根据刚才的`假设兔4只太多了还是太少了？如何调整？假如在这里少了4条，表明什么？该如何调整？师小结：此种方法我们首先假设各有一半，然后根据这种假设算出腿的总数，依据与题意差距，合理地调整。

4、师：要知道我们所求的答案是否正确，我们还应检验，如何检验？老师依据学生的回答板书检验。

5、小结：刚才我们用了三种方法解答了鸡兔同笼问题，都是采纳的假设法，可以假设一种全是，也可以假设另一种全是，还可以假设各有一半，在解答时，可以选择你比较喜爱的一种来解答。

三、以引入题为辅，再次巩固假设法。

1、师：刚才我们采纳假设法解决鸡兔同笼，我们回到刚才的你知道吗。老师把题目转化了。出示题目。现在你会解决了吗？这样吧，行的话你们可以干脆完成，不行的话半分钟后会出现提示，还是不行的话一分钟后可以两人或四人商议商议。学生独立解决，完成后要求学生检验。

2、沟通时在实物转换仪展示学生作业，师提问学生每步的意义。

方法一：354=140（条）方法二：352=70（条）140-94=46（条）94-70=24（条）4-2=2（条）4-2=2（条）鸡462=23（只）兔242=12（只）兔242=12（只）鸡462=23（只）方法三：鸡的只数

兔的只数182023

腿的条数171512

和94条腿比较182+174=104多10条202+154=100多6条232+124=94正好

小结：对于此类题目，我们可以假设全部是一种量，先求出另一种量，再求出一种量，也可以假设两种量各一半，然后适当调整，到最终与题目相符。

四、以例题为练，提炼假设方法。

1、师：刚才我们解答了两道鸡兔同笼问题，知道了此类题目的方法，接下去老师来考考你。（出示例题）全班51人去公园划船，一共租了11条船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有几只？学生独立完成，老师帮助有困难的学生。沟通时要求学生说明理由。

2、师：现在你能归纳这种方法的解答过程吗？小结：于此类题目，我们可以假设全部是一种量，先求出另一种量，再求出一种量，也可以假设两种量各一半，然后适当调整，到最终与题目相符。

五、总结。师：你什么收获？

解决问题的策略教案10

教学内容：

苏教版课标本第十二册7172页、试一试和练一练、练习十四的第13题。

教学目标：

1．使学生初步学会运用转化的策略分析问题，敏捷确定解决问题的思路，并能依据题目的特点选择详细的转化方法，从而有效地解决问题。

2．使学生在解决问题的过程中，感受转化策略的应用。

3．使学生进一步积累运用转化策略解决问题的阅历，感受转化的多样性。增加解决问题时的转化意识，提高学好数学的信念。

教学重点：

感受转化策略的价值，初步驾驭转化的方法和技巧。

教学难点：敏捷运用转化的策略解决问题。

教学打算：

多媒体课件、作业纸。

教学过程：

一、教学例1，揭示转化的策略

1．出示

师：这是什么图形?(长方形)图中每个小方格的面积都是l平方厘米。

如何求出这个长方形的面积?(54=20(平方厘米))

2．出示

师：你能求出这个图形的面积吗?怎样思索?(把左边的三角形剪下来，平移到右边

去，使原来的图形转化成一个长方形)演示转化过程。(板书：转化)师：转化成的这个长方形与原来的图形面积有什么关系?(面积相等)

(评析：用较为简洁的图形过渡，把它转化为面积相等的长方形。孕伏转化的策略，使学生初步感受转化的作用)

3．出示例1的两幅图，(作业纸)

师：这两个图形你们学过吗?

我们能用已有的'面积公式干脆计算它们的面积吗?它们的面积相等吗?有什么方法来比较它们面积的大小呢?

(1)同桌探讨。(数方格，转化(割补))

(2)动手操作?

(3)沟通自己所用的转化方法，激励学生采纳多种转化的方法：(假如有学生提出数方格，则提示他们进一步想想不完整的方格如何处理)重点让学生说一说如何将两个图形转化成已学过面积计算公式的图形。然后课件演示。

师：你是怎样进行转化的?

(第一幅图：先割下上面的半圆，再将这个半圆向下平移5格，就转化成了54的长方形了；其次幅图：先把下半部分凸出来的两个半圆割下来，再绕直径的上端旋转180度，补到图形上半部分凹进去的地方，于是这个图形也转化成54的长方形)

师：转化后的两个图形的面积什么关系?(都等于20格)

师：你怎么想到把图形分割后重新拼合进行转化的?(原图困难，转化后的图形简单计算面积，而且转化前后图形的面积不变)(板书：困难简洁)

(4)总结评价。

师小结：刚才我们为了比较两个图形的面积，先把它们转化成长方形，这就是我们今日要学习的解决问题的策略转化。(板书：解决问题的策略)

(评析：转化的目的是为了把困难的问题化为简单的问题，或者把困难的问题化为简洁的问题，利用动画使转化的过程更加直观，更加便于理解，学生动手操作亲身体验了转化的好处)

二、回顾转化实例，感受转化的价值

1．回顾以往转化的阅历。

师：其实在我们以前的学习中，已经多次运用过转化的策略，想一想，在哪些地方用到了这种策略?(可适当提示不同领域的转化)

生可能会说：

a、面积或体积公式的推导过程中用过形的转化。(平行四边形长方形；三角

形、梯形平行四边形；圆长方形；圆柱长方体；圆锥圆柱)

b、计算中用过数的转化(异分母分数加减法同分母分数加减法；小数乘除法整

数乘除法；分数除法分数乘法)

C、简便计算中用过的式的转化。

2、初步感受转化的价值。

师：这些运用转化的策略解决问题的过程有什么共同点?(化繁为简、化难为易，化生疏的新问题为熟识的问题)

板书：新问题熟识的问题

师：以后你再遇到一个生疏的问题时，你会怎样想呢?

(评析：学生曾经多次运用转化的策略学习新学问，引导学生对这些过程进行回忆，从策略的角度重建相关学问的联系，有利于他们理解转化的共同点)

解决问题的策略教案11

一、教学目标分析

一一列举是把事情发生的各种可能逐个排列，并用某种形式进行整理，从而找到问题的答案。本课的教学目标为：进一步加深对现实问题中基本数量关系的理解，增加分析问题的有序性；进一步体会解决问题策略的多样化，增加敏捷选用策略的实力。在落实教学目标方面要避开以下问题。

不重视一一列举的有序性。某些老师认为苏教版教材在教学一一列举策略之前，每个学期都或多或少地渗透了这个策略，只是没有提炼出策略名称而已。特殊是四年级下册学习搭配的规律时，学生已经会不重复、不遗漏地进行搭配，因此本课无须强调有序。苏教版关于“解决问题的策略”的编排特点是，先将要学习的策略渗透到各部分内容之中，然后从四年级上册起先支配“解决问题的策略”单元，集中教学解决问题的策略，促进学生驾驭一些基本的策略，提高学生解决问题的实力。这就要求老师在教学时正确处理好策略的分散教学和集中教学的关系，唤醒学生已有的一一列举阅历，引导学生探究一一列举策略的内涵，学会有序思索。

呆板、僵化地理解一一列举策略。教材中的一一列举策略主要是借助表格呈现的，因此部分老师错误地认为一一列举策略就是用表格呈现全部可能的策略。事实上，列表策略强调的是用表格呈现信息，一一列举策略强调的是列出全部的可能状况。用表格列出全部可能的状况只是一一列举策略的一种详细表现形式，这种形式能较清楚地列出全部的可能，但并不是唯一的形式。老师可引导学生在驾驭用列表法进行一一列举的基础上思索不用表格如何做到一一列举。

孤立地学习某种策略。苏教版教材从四年级上册起先组织学生集中学习列表、画图、一一列举、倒推、假设、替换、转化等策略。教学时，老师不能孤立地教学其中的某种策略，而应了解编者的意图，有机地将前后策略联系起来，提高策略教学的有效性。

二、教学过程

(一)感受情境，唤醒记忆

1．以“珍宝向前冲”为情境，引出3道不同年级的数学题。

(1)把7个苹果分成2堆，有哪几种分法?

(2)有3个木偶娃娃和2顶帽子，最多有多少种不同的搭配方法?

(3)用小数点和2、3、4最多可以组成几个不同的两位小数?

2．引导学生找这3道题的解法的共同特点，并想一想在解题时要留意什么。(要留意有序性，做到不重复、不遗漏。)

3．揭题。

(二)整理信息，感悟策略

例l：王大叔用18根l米长的栅栏围一个长方形羊圈，有多少种不同的围法?

1．整理信息。提问：从题目中能获得哪些数学信息?

2．出示表格。小组先动手围一围，再将不同的围法填入表格(表格主要包含长、宽、周长、面积等项目)。

3．汇报结果。沟通所填表格，并思索为什么会出现重复和遗漏的现象。

4．整理表格。让学生结合详细的无序的表格谈谈怎样使之有序。

5．探寻规律。引导学生结合有序排列的表格，探寻表格中隐含的数学规律，得出：①周长不变。不管怎样围，周长都是18米。②长、宽和面积都在变。长由8米变到5米，宽由1米变到4米，相应的面积由8平方米变到20平方米。③长与宽的差越小，长方形的面积就越大。④从充分利用资源的角度考虑，应选择面积最大的围法。

6．回顾反思。引导学生回顾帮王大叔解决围羊圈问题的过程，思索有哪些收获、有哪些要留意的事项。老师归纳；用一一列举的策略能列出解决问题的全部可能策略；有序思索不仅能保证列举时不重复、不遗漏，还有助于发觉规律。

例2：订阅下面的杂志(图中杂志为《科学世界》、《数学乐园》、《七彩文学》，图略)，最少订阅1种，最多订阅3种，有多少种不同的订阅方法?

1．学生独立整理信息，理解“最少订阅1种，最多订阅3种”的意思。

2．引导学生按独立思索——同桌沟通——全班沟通的步骤列出全部可能的订阅状况，重点沟通订阅2种的可能状况，突出有序思索。

3．引导学生思索“假如不列表，还可以怎样列举全部可能的订阅状况”，并尝试用字母、数字、符号或其他形式表示这3种杂志，列出全部可能的订阅状况。

4．引导学生比较哪种方法简便，并说说理由。

(三)解决问题，巩固策略

1．独立完成教材第64页“练一练”：“一张靶纸共3圈，投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环。小华投中2次，可能得到多少环?”

2．独立思索：把“小华投中2次”改为“小华投了2次”，结果怎样?

3．说说生活中哪些地方用到了一一列举策略，详细是如何应用的。

解决问题的策略教案12

一、解决问题的策略

二、完成想想做做：

三、整理信息，解决问题

四、应用拓展

1、放学后，我们两个同时从学校动身，分别向东去新华书店，向西去文具店，

问：这道题和例题有什么不同？

你能依据题意自己独立画线段图整理。

展示学生的线段图，并让学生说说自己是怎样想的。

补充合适的.问题后，学生独立解答。沟通的时候分别说清晰自己是怎么想的。

2、比较两题，找联系。

说说两题有什么不同？（方向上的不同，一个是相向的，一个是相背的）做手势。

什么相同？（都是求两断之间的距离，可以先分别算出各自的距离再相加，也可以先算出合起来的速度再算总的路程。……）

五、完成想想做做：（做在作业本上）

1、先画图整理，再解答。

2、读题后问：这道题和刚才的有什么不同？可以怎么想？把你的算式写在作业本上。

3、读题后问：这道题和例题有什么联系？你会解答吗？

解决问题的策略教案13

教学目标：

1、让学生自主经验探究解决问题的策略和方法。

2、培育学生的思维实力，训练学生有合理地分析问题，提高学生解决问题的实力。

3、明确小括号的作用。

教学过程：

活动一：出示情景图，提出问题

师：你可以提出什么数学问题？

生相互沟通。

师抽生沟通并板演：犁糕一共可以装多少包？

活动二：解决问题

师：你会解决这个问题吗？

[生尝试解决，并沟通]

师：谁情愿起来沟通一下你的做法？

全班沟通，展示不同的写法。

生1：520÷4=130（包）

320÷4=80（包）

138+80=210（包）

生2：（520+320）÷4=

师：你能说一说每一步计算的含义吗？

师：你能出有括号的`先加再除的混合的运算依次吗？

生答。

师：请同学们解决下面的问题。

360÷（2X3）380÷（132-127）

活动三：练一练

第4、5、10题：要放手让学生独立地完成。沟通时注意让学生说清分析思路和策略，以此提高学生解决问题的实力。

解决问题的策略教案14

教学目标：

1、使学生初步相识并理解替换的策略，学会依据题中两个数量之间的倍数关系或相差关系，用替换的思想解决实际问题。

2、使学生在解决实际问题过程不断反思中，感受替换策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简洁推理实力。

3、使学生进一步积累解决问题的阅历，增加解决问题的策略意识，获得解决问题的胜利体验，提高学好数学的信念。

教学重点：驾驭用替换的策略解决问题的方法。

教学难点：感受替换策略对于解决特定问题的价值。

教学过程：

一、创设情境，初步感知替换策略。

1．动画引入，学生续讲《曹冲称象》的故事。从曹冲是用与大象同样重量的石头换大象，引出替换的话题。

2．举出现实生活中替换的`例子。通过为小明调换商品初步感知替换策略。

3．揭示课题，引入例1。

二、合作沟通，探究学习替换策略。

出示例题1的情境：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的1／3。小杯和大杯的容量各是多少毫升?

(一)分析题意，弄清条件与问题。

1．你是怎样理解小杯的容量是大杯的1／3这句话的?

2．引发思索，激起尝试的欲望。启发提示：这里6个小杯和1个大杯的果汁才是720毫升，要求小杯和大杯的容量两个问题，能干脆求吗?能否将大杯容量与小杯容量两个量与总量720毫升的关系转化成其中一个量与总量的关系呢?

(二)组织学生合作沟通，先议一议怎样用替换的策略解决问题?再尝试列式计算。

(三)汇报尝试状况，归纳用替换的策略解决问题的方法。指名学生汇报自己的想法，板演出算式，并讲一讲每步式子的意义。

借助媒体演示总结：

1．大杯换成小杯或小杯换成大杯的依据是什么?

2．把大杯换成小杯：假如把720毫升果汁全部倒入小杯，一共须要几个小杯?也就是说9个小杯容量是720毫升，那就可以先求出每个小杯的容量。

3．把小杯换成大杯：假如把720毫升果汁全部倒入大杯，又须要几个大杯呢?720毫升果汁可以倒3个大杯。可以先求出每个大杯的容量。

(四)检验。师引导：验证求出的结果是否正确，想一想可以怎么检验?

①把6个小杯的容量和1个大杯的容量加起来，看它是否等于720毫升；

②还要检验大杯的容量是不是小杯容量的3倍。(板书检验过程)

总之，检验时要看所求出来的结果是否符合题目中的两个已知条件。

(五)小结：替换的关键就是把两种杯子替换成一种杯子。得出依据倍数关系进行替换，果汁总量不变、杯子的数量变了。

(六)学习依据相差关系进行替换。将例1中大、小杯的倍数关系改为大杯比小杯多20毫升你还会替换吗?

1．议一议，这时还能不能替换?

2．探讨假如将7个杯子全看作小杯(或大杯)果汁的总量还是720毫升吗?是变多了还是变少了?

3．试列式解答。

4．小结与例一不同之处：依据大小杯的相差数进行替换时，总量变了，杯子数没有变。

三、拓展应用，巩固运用替换策略。

1．溜冰场：智力填空(分别用倍数关系和相差关系进行替换)

①○+○+○+△+△=14，△=○+○

○=（）△=（）

②☆比○多1，☆+○+=10

○=（），☆=（）

2．试一试：三种量间倍数关系的替换题(图略)

3．练一练：

①练习十七第1题巩固据倍数关系进行替换。

读题，弄清题意：集体分析，说出不同的替换方案(填空练习)；尝试口头列式解答，并反馈。

②教材例1后练一练巩固据相差关系进行替换。

读题，弄清题意；集体分析，说出不同的替换方案(填空练习)；试列式解答并反馈。

四、总结反思，优化替换策略。

1．今日学习了一种新策略是什么?运用替换这一策略解决实际问题，你觉得须要留意些什么?(学生总结反思)

2．师点一点：替换的策略就是将要求的某一问题用另一个问题替代。用替换策略解答的题目特征及替换时的留意点。

解决问题的策略教案15

苏教版六年级上册《解决问题的策略——替换》

例题用文字叙述，学生一般能读懂题意，但不会利用其中的数量关系思索。而通过课件利用“小杯的容量是大杯的1/3”这个数量关系进行的替换活动，把较困难的问题转化成简洁的问题。可见，在学生的阅历结构里有替换，不过是潜在的、无意识的，教学的任务是把沉睡的方法唤醒，使隐含的思想清楚起来。再引导他们回顾刚才的替换活动，反思是怎样替换的，清晰地知道可以从哪个数量关系引发替换的思索。这是非常重要的教学环节，使例题的教学意义超越解答一道题目，得到一组答案，体会一种思想方法。

1、初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能依据问题的特点确定解题步骤。

2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简洁推理实力。

3、进一步积累解决问题的阅历，增加解决问题的策略意识，获得解决问题的胜利阅历，提高学好数学的信念。

用等量替换的方法实现问题的简洁化，并相应的解决问题。

一、曹冲称象导入

师：同学们，你们听过“曹冲称象”这个故事吧?好，下面我们一起来看曹冲他是怎么称象的。(点击播放)

播放结束后提问：曹冲称象，为什么不干脆称大象而要称石头?(生自由回答)

生：当时还没有这种技术。

师：谁还想说?(那为什么称石头就能称出大象的重量呢?)师：是的，由于古代的技术落后，不能干脆称出大象的重量，可是曹冲能想到把一船石头的重量代替大象的重量，称出了大象的体重，真

了不得。其实，他就是运用了“替换”这种方法解决了问题。(板书“替换”)

二、教学例题1

师：大臣们见到曹冲那么聪慧，都特别兴奋，于是出了一个问题考考他，可是聪慧的