探究2成本核算（利润问题）教学设计(广西市级优课)-九年级数学教案

课题：九年级下册：22.3实际问题与一元二次方程(1)设计者：苏方龙审核者:教学时间课题22.3实际问题与一元二次方程(1)课型新授课内容和内容解析“实际问题与一元二次方程”属于列方程解应用题的范围，而应用题的教学，关键是理清思路，找准等量关系，寻找最佳切入点，这需要在教学手段、教学方法、教学技能、教学环节上下足功夫。按初中数学课本的知识编排，先有列一元一次方程解应用题、列二元一次方程组解应用题、列分式方程解应用题的学习，才到列一元二次方程解应用题，学生会自然得出列一元二次方程解应用题的方法步骤。在本教学内容中，学生只要过了解一元二次方程的第一关，再过了列一元二次方程解应用题的“理解题意”关，大胆地依据列一元二次方程解应用题的各步骤去处理相应应用题，这样学生会达水到渠成的效果的。教师就是要使学生科学灵活有效的进入到列一元二次方程解应用题中去。

实际问题与一元二次方程，本质上讲应用题与方程。方程思想是解决问题中经常应用的数学思想。应用方程思想分析、处理问题，思路清晰、灵活简洁，在探索解题思路时经常使用，列一元二次方程解决实际问题是应用方程思想的典型内容。教学问题诊断分析实际问题与方程本来是两个不同的概念。实际问题存在于生活、生产中，而方程指的是含有未知数的等式。但是在当实际问题中有了“相等关系”(显性存在与隐性存在)并且需要解决问题时，就自然会产生了方程。解答应用题一直是中学阶段中大多数学生难以跨越的“门槛”，是大部分学生很头疼的问题，平时的作业如此，特别是单元测验甚至是半期考试、期末考试，学生丢分最多的还是应用题。教学目标知识和能力1．能正确列出关于增长率问题的一元二次方程；

2．体会一元二次方程在实际生活中的应用，经历将实际问题转化为数学问题的过程，提高数学应用意识．过程和方法

学科整合，指的是运用多媒体技术辅助教学，它能将教师与学生从繁重的教与学的过程中解放出来。多媒体运用是现代教学中的一项重要手段，在使用多媒体进行辅助教学时，要充分将多媒体与学案、教材内容相结合，互相补充。多媒体的运用主要是给学生腾出更多的自主学习、合作探究、相互交流、巩固新知等，帮助学生理解。解决问题实际问题中有了“相等关系”(显性存在与隐性存在)并且需要解决问题时，就自然会产生了方程情感态度价值观让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度．教学重点重点：根据生活实际应用列出关于增长率问题的一元二次方程教学难点难点：如何找等量关系教学准备教师多媒体课件学生教学方法分类讨论探究归纳教学支持条件利用多媒体辅助教学，在课堂上从引课、例题到练习，既能够节约大量板书时间又可以增加知识容量。通过教师创设情境，学生积极思维，解决重点.通过学生自己推理及教师指导，解决难点.通过学生讨论，归纳小结.课堂教学程序设计师生互动设计意图一、复习引入1、问题：如何求增长率？1．某农户的粮食产量年平均增长率为x，第一年

的产量为60000kg，第二年的产量为____________kg，

第三年的产量为______________kg．提问学生，让学生个别回答集体回答相结合设计意图：让学生记忆求增长率公式，明确各量关系，为学生学习增长率问题下基础，再通过练习激发学生学习的欲望。二．新课展开、重难点突破1、师生合作探究1：两次增长率问题问题1思考，并填空：（1）．某农户的粮食产量年平均增长率为x，第一年

的产量为60000kg，第二年的产量为____________kg，

第三年的产量为______________kg．（2）．某糖厂2012年食糖产量为a吨，如果在以后两

年平均减产的百分率为x，那么预计2013年的产量将是_________．2014年的产量将是__________．总结出：2、师生合作探究2：利用两次增长率公式，列出一元二次方程解决实际问题问题3两年前生产1t甲种药品的成本是5000

元，生产1t乙种药品的成本是6000元，随着生产技

术的进步，现在生产1t甲种药品的成本是3000元，

生产1t乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的

年平均下降率较大？（1）从成本额分析甲种药品成本的年平均下降额为

5000-3000÷2=1000（元），乙种药品成本的年平均下降额为

6000-3600÷2=1200（元）．看好像是乙下降率较大，真的吗？（2）、从下降率来分析2、合作探究2：确定点的坐标。3．练习巩固1、教科书P22习题21.3第7题．2、某工厂计划两年内把产量翻一番，如果每年比上一年提高的百分数相同，求这个百分数师:通过练习设计动激发学生思维与学习兴趣。生:独立操作，自主思考，小组讨论。以上问题在经过学生独立思考后，再进行小组讨论，互相补充，并派代表回答。使学生进一步通过操作、观察，得出答案。教师活动设计：在学生探索的过程中，特别是两次增长这个环节，适当引导，让学生养成“缺什么补什么”的意识。教师引导学生通过观察、思考、操作、对话，发现问题并解决问题，在探究中思考，在交流中碰撞，在互动中提升，水到渠成。学生抢答【设计意图：通过师生共同练习，学生在对比观察中发现问题，深入体验到两次增长特征，特别是第二次增长的基础是第一次增长后的量】使学生体会到两种药品成本的年平均下降率相等，成本下降额较大的产品，其成本下降率不一定较大．成本下降额表示绝对变化量，成本下降率表示相对变化量，两者兼顾才能全面比较对象的变化状况．通过练习加深对新学知识的巩固通过设计半练半学题目，让学生进一步加深两次增长问题了解。三、当堂检测3、某厂1月份生产零件2万个，若每月的增长率相同，求每月的增长率.(只要求列出方程）解：设每月的增长率为x.在横线上填入：3月分生产总和是前两个月生产总和，方程为：3月份比1月份多1万个，方程为：③一季度共生产零件7.98万个，方程：解析：再经小组合作，交流心德，得出解题过程。老师参与学生小组讨论，适当指导学生个人思考再经小组合作，交流心德，得出解题过程。老师参与学生小组讨论，适当指导.学生从理解需要一个过程，也就是对新知识到运用的过程，所以设计的练习是由易到难，由简到繁，层层递进.程②通过练习让学生明白两次增长率基本不变，关键是列方程的等量关系。四、课堂小结你能概括一下“变化率问题”的基本特征

吗？解决“变化率问题”的关键步骤是什么？“变化率问题”的基本特征：平均变化率保持不变；解决“变化率问题”的关键步骤：找出变化前的数量、

变化后的数量，找出相应的等量关系．生:共同完成总结与收获课堂小结并不只是课堂知识点的回顾，要尽量学生畅谈自己的切身感受，教师对于发言进行鼓励，对于两个知识点整合，更要有所思考，达到对所学知识巩固的目的五、板书设计学生演练区多媒体展示区学生演练区多媒体展示区重要知识点重要知识点作业设计必做P26教科书复习题21第9题．选做教学反思1问题的引入:恰当地运用了教材例题，进行了知识迁移，体现了数学的奥妙与数学美。对教材内容进行了挖掘，不但开阔了学生的视野，还使学生在学习中体会到数学知识的新奇，体会到数学的奥妙之处与数学的美。2、问题的设计:遵循了学生的认识规律。教学内容的设计，是由易到难，由简到繁，层层递进，逐步深入。学