《5应用一元一次方程-“希望工程”义演》教学设计(河北省县级优课)-七年级数学教案

应用一元一次方程——“希望工程”义演设计：望都二中陈占魁学情分析和教学任务分析

通过前几节的学习，学生已学会分析简单问题中已知量与未知量的关系列出一元一次方程解应用题。列一元一次方程解应用题的关键在于根据题意找出等量关系，设出未知数，并列出方程。它同时又是解决这个问题的难点所在。而借助表格准确分析问题中的数量关系，选择比较恰当的设未知数的方法是本节课的重点。《“希望工程”义演》是一元一次方程应用的第三课时，学习本课时内容要进一步熟练用一元一次方程解应用题的方法步骤，学会将求解的结果代入实际问题中去检验，是用一元一次方程解应用题的巩固和提高及进一步完善。本节课以求解一个实际问题为切入点，让学生经历抽象、符号变换、应用等活动，展现运用方程解决实际问题的一般过程。帮助学生认识寻找等量关系是列方程解决实际问题的核心和关键。我们有时可以借助列表的方法去表达问题的信息，寻求其中的等量关系。所以，本节课仍然以生动的联系生活的情境，继续培养学生分析等量关系，列方程解决实际问题的能力。依据课程标准（1）、能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。（2）、能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。（3）为八年级的列二元一次方程组解应用题打基础。本节课本着“教为主导、学为主体、探索为主线、思维为核心”的教育理念。在教学过程中主要关注以下几个方面：1.设置丰富有趣的问题情境，让学生真正经历模型化的过程，从而更好地理解一元一次方程应用的意义和作用，激发学生的学习兴趣2关注学生数学活动经验的积累、思维水平的提高，以及运用数学知识解决问题的能力3.关注个体差异，使每位学生在本节课都有不同层次的收获4.关注学生思考、分析问题的过程，让学生学会经历借助关系式、表格等方式寻找等量关系的过程，感悟分析问题方法的多样性，提高他们的阅读能力、分析能力和理解能力。5.关注学生的建模过程，提高他们的应用意识和能力。课堂中通过丰富多彩的集体讨论和小组讨论，以合作学习促学生自主探究。教学目标１．知识与技能目标（１）能从实际问题中抽象出和、差、倍、分等数学问题，分析已知量、未知量，并能找出已知量、未知量之间的相等关系；（２）能把自然语言表达的相等关系转化为方程；（３）能够求出方程的解，并能检验方程解的合理性。２．过程与方法目标（１）体会建立方程模型的建立过程；（２）借助列表，分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，进一步发展分析问题、解决问题的能力；（３）启发学生主动发现问题，提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造地解决问题。３．情感与态度目标通过教学，进一步激发学生学习数学的积极性，陶冶学生的情操，培养学生“扶贫助贫”的社会公德和无私奉献的精神。教学过程第一环节前置介绍，开辟道路内容介绍希望工程。1991年5月，7岁的苏明娟是张湾小学的一年级学生，中国青年报摄影记者解海龙到金寨县采访拍摄希望工程，跑了十几个村庄，最后来到张湾小学,找到了正在上课的苏明娟，一双特别能代表贫困山区孩子“渴望读书的大眼睛”摄入他的镜头。这幅画面为一个手握铅笔头、两只直视前方对求知充满渴望的大眼睛小女孩、题为“我要上学”的照片发表后，很快被国内各大报纸杂志争相转载，成为中国希望工程的宣传标志，苏明娟的那双渴望读书的大眼睛也随之成为希望工程的形象代表。2设计意图让学生认识到希望工程在我国贫困地区发挥的作用，让学生学会珍惜来之不易的学习机会。第二环节目标导向，自然引入内容出示：例某艺术团为“希望工程”募捐组织了一场义演，成人票每张８元，学生票每张５元。共售出１０００张票，筹得票款６９５０元。成人票与学生票各售出多少张？（同学们：上面的问题中包含哪些已知量和未知量？关系如何？两个等量关系：成人票数+学生票数=1000张成人票款+学生票款=6950元（1）设学生票x张；（2）设成人票x张；（3）设学生票款y元；（4）设成人票款y元教学策略通过出示的教学情境和所学知识解决实际问题来引起学生的求知欲，提高了学生的学习积极性，请四位同学进行板演。总结在解决问题时应该注意什么。3.设计意图在充分理解希望工程的基础上已解决实际问题的形式来引起学生的关注，我们要尝试用所学的一元一次方程来解决问题。找到解决问题的关键是建立等量关系，分析问题时可用列表法进行比较容易理解，尝试设每一种未知量为字母的情况列方程和解方程，比较优劣4学情预设学生们在找未知量和已知量时易混乱，找等量关系比较容易，可以用列表的方式进行解决。出现了两个等量关系，学生不会进行已知量和未知量关系的处理。5评价手段与方法关注学生选取设未知量为字母的情况，关注学生解方程的过程，及时让学生比较设不同未知量为字母时列出的不同方程，进行列方程和解方程的小比试，进行等级评价第三环节。设问质疑，探究尝试内容想一想：如果票价不变，那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗？为什么？教学策略学生从前面分析法中选取方法列出方程并求解让学生讲解思考过程3设计意图：帮助学生体会模型思想。让学生从前面所学分析问题的方法中运用一元一次方程进行求解，发现结果是个非整数，与现实生活不符。得到结论不成立。从而进一步使学生明确必须检验方程的解是否符合实际。4学情预设学习能力强的学生会根据例题讲解的方法进行求解并思考解得合理性，学习能力较弱的学生可能解出方程而考虑不到解得合理性。进行适当引导。5.评价手段与方法此环节要关注学生参与活动的程度和在活动中表现出来的思维水平，用赏识性、激励性的语言及时予以肯定和鼓励。第四环节。变式训练，巩固提高内容如果票价不变，那么售出1000张票所得的票款可能是6932元吗？如果可能，成人票比学生票多售出多少张？小明用172元买了A、B两种书，共10本，A、B两种书的单价分别为18元、10元，每种书小明各买了多少本？教学策略让学生讲解解题过程，总结在解题过程中领悟了哪些解决问题的方法，应用一元一次方程解决实际问题时的思考步骤。设计意图帮助学生进一步体会建模思想。让学生体会生活数学化，数学方程化，方程应用化。规范解方程的一般步骤：审题、找出已知量和未知量建立等量关系、设未知数、列出方程、解方程、检验、写出结论。学情预设题学生应该用间接设未知数的方法进行解答，对学习能力弱的学生稍加提示。（2）题让学生学习利用表格分析法进行分析，对学习能力弱的学生进行跟踪指导。评价手段与方法此环节要关注学生的总结与反思，对于总结全面的学生，教师应该予以肯定和鼓励，对于仍有困难的学生，教师要先肯定他的想法，再让小组成员帮助讲解第五环节。合作探究达成目标1.内容刘成用150元买了甲乙两种书，共20本，甲种书单价10元，乙种书单价5元，则刘成买了这两种书各多少本？一个暖壶一个杯子共43元，两个暖壶三个杯子共94元，一个杯子多少元？某牧场鸵鸟和奶牛一共70头，已知鸵鸟和奶牛的腿数之和是196，则鸵鸟比奶牛多多少头？学校买篮球和排球共30个，共用936元，篮球每个36元，排球每个24元，则篮球买了多少个？2.教学策略学生独立完成，教师随堂批改，统一更正答案，时间充足时让学生进行讲解。设计意图探究过程都应配有针对性的及时反馈，落实基础，结合激励性的评价，为后续的学习准备素材。学情预设教师在巡视批改的过程中，对于个别有困难的学生进行单独辅导评价手段与方法在学生解答的过程中，要关注学生解题的正确性、方法的多样性，在学生讲解的过程中，要关注学生讲解方法的规范性，以赏识性的语言激励学生。第六环节。布置作业内容习题5.8问题解决设计意图巩固提高应用一元一次方程解决实际问题的能力，会在双重等量关系中建立方程模型思想。学期预设习题学生应该能够很快列出方程进行解答，教师要严格规范学生的解题过程。评价手段与方法关注学生用方程解决实际问题的能力，关注学生的个体差异，不能只看重学生解决问题的结果，更要关注学生的思考过程，作业以等级形式进行评价。教学反思“借学生的嘴、说教师自己想说的话”是我们在课堂进行小结的重要方式，也是引导学生自发地反思、总结的重要方法。此外，借助学生通过希望工程义演的售票情况，并围绕本节课的核心问题（用一元一次方程解决实际问题）展开思考，这些步步深入问题的做法可以让学生进行反思交流，促使学生感受学习的乐趣，体验学习的结果，升华学习过程中的数学思维方法。“学导评练，思为核心”的尝试使用，让学生在学习过程中的发现、探究等认识活动凸显出来，使学习过程更多地成为学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程。学生可以根据学习目标，对照学习内容，参阅各种材料，独立的分析、探索、质疑和实践，做学习的主动参与者、体验者、发现者和收获者。教师的角色由原来的主宰者、控制者向组织者、引导者、合作者、激励者转变。教师的主要作用是引导合作探究和方法指导。教师应尽量放手让学生动脑思考、动眼观察、动口交流、动手操作，以达到发展学生能力的目的。本节课以求解一个实际问题为切入点，让学生经历抽象、符号变换、应用等活动，展现运用方程解决实际问题的一般过程，形成数学建模的思想。其中帮助学生认识并学会寻找等量关系是列方程解应用题的核心与关键。本节课我结合学校的课题研究，设置了以下六个教学环节：1、情境导入，展示目标上课时我首先展示了一组图片，贾明娟渴望读书的大眼睛照片引导学生认识希望工程的意义，珍惜自己今天所拥有的学习条件，激发学习热情。2、自主学习，独立思考给学生充足的时间进行阅读和探究。当大多数学生在自主学习的时候，我对班级的学困生进行了个别辅导，启发和引导他们去寻找等量关系。这样做既可以防止学困生掉队，也可以促进他们达到与别人交流的水平，以免他们独立特行。我们平时上课有80％多是新授课，而北师版的数学教材中绝大多数的新授课都是以情境导入的，课本的设计本身就是一个很好的设计，例如本节课的内容就呈现了一题三问，相当于一题三变，连反例都有了。因此我认为科学有效地使用和发展教材，