圆环的面积教案

《圆环的面积》教案学校：商城县新时代学校授课教师：洪念清圆环的面积教案教学目标知识与技能目标：1、认识圆环，掌握圆环的特征，能正确计算圆环的面积。2、理解圆环面积的推导过程。过程与方法目标：经历动手操作、独立思考，小组讨论等探索圆环的面积公式的过程。情感态度与价值观：引导学生积极参加数学活动,体验圆的面积公式推导的探索性和挑战性。教学重难点1、教学重点:认识圆环，掌握圆环的特征，能正确计算圆环的面积。2、教学难点:理解圆环面积的推导过程。教学过程一、复习旧知，引入新知师：同学们，看老师手里拿的是什么？生:圆师：接下来老师利用手中的圆给大家变一个魔术，大家想看吗？(老师当场剪圆环)，拿出剪掉的部分问这是什么？生:圆师：那么这又是什么呢？生：圆环。师：那这个圆环有多大呢？实际就是求圆环的什么呢？生：面积今天老师来带领大家共同学习新的知识－－－圆环的面积(板书)师：那么大家想一想圆环的面积与我们所学的什么知识有关呢？生:圆师:对，就是圆，那么大家想想怎么求圆的面积呢？生A:圆的面积=πr²师:也就是说要想求圆的面积必须知道(半径)，那么我们知道直径怎么求半径呢？生B:直径÷2师:那知道周长呢？生C:周长÷π÷2师:说明大家对前面的知识掌握的还不错，那么我们一起看看本节课的学习目标:出示学习目标。二、探索新知师：同学们，通过老师刚才剪圆环的过程，那么什么叫着圆环呢？生D:大圆中剪掉一个小圆剩余的部分就是圆环。出示课件并引导学生总结圆环定义生：大圆中剪掉一个同心小圆剩余的部分就是圆环。师：其中最重要的两个字是哪两个字呢？生：同心。师：对，圆环是由两个同心圆所组成。同心圆也是圆环最重要的一个特征。那么圆环还有其他特征吗？师：大家拿出手中的圆环，我们来摸一摸两个圆之间的距离有什么特点呢？生：处处都相等。师：那么我们把两个圆之间的距离叫做什么呢？生：环宽。师：圆环的第二个特征就是环宽处处相等。出示课件，展示圆环各部分名称。师：看老师手里拿的圆，观察环宽、R、r之间有什么关系？生：环宽=R-r,R=环宽+r，r=R-环宽师：那么大家再把手中的圆环在对折下，你又能发现什么呢？生：对折后，重合了。师：所以圆环其实还是一个什么图形呢？生：轴对称图形。师：大家在看一看，他有几条对称轴呢？生：无数条。总结圆环的第三个特征，轴对称图形，有无数条对称轴。小组合作探究学习探究内容：探究圆环面积公式以组为单位，组长带着组员探究出圆环的面积公式，并找同学上台分享组内成果。例题讲解出示例2，齐读例2，老师精讲。圆环面积=外圆面积-内圆面积S环＝πR²-πr² S环＝π×(R²-r²)3.14×6²-3.14×2² 3.14×（6²-2²）＝3.14×36-3.14×4＝3.14×（36－4）＝113.04-12.56＝3.14×32＝100.48（平方厘米）＝100.48（平方厘米）答：它的面积是100.48平方厘米。强化训练1判断题（1）在圆内剪去一个小圆就成为一个圆环。（）（2）圆环是轴对称图形，且只有一条对称轴。（）（3）圆环的环宽就是大圆直径减去小圆直径。（）2填空题在环形中，内圆半径+环宽=，一个圆环的外圆直径是6m,内圆半径是2.5m,环宽是（）3求圆环的面积。4应用题在一个直径是16m的圆形花坛周围