2023年河北省石家庄市三区联考中考三模数学试题

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一、单选题

1.计算a＋（-a）的结果是（）

A．2a

B．0

C．-a2

D．-2a

2.根据图中的数据，可得的值为（）

A．180

B．110

C．100

D．70

3.把用科学记数法表示为，则a为（）

A．

B．

C．

D．

4.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是()

A．过顶点的直线

B．底边上的高

C．顶角的平分线所在的直线

D．腰上的高所在的直线

5.如图，点M，N，P，Q在平面直角坐标系中，若过点的直线与x轴垂直，则直线会经过（）

A．点M

B．点N

C．点P

D．点Q

6.图中的正方体是由第一、第二两部分无缝隙拼接而成的，这两部分分别由3个（阴影部分）、5个同样大小的小正方体粘成，则第二部分所对应的几何体是（）

A．

B．

C．

D．

7.计算，则“？”是（）

A．8

B．6

C．5

D．4

8.为调查某校学生对“2023年全国两会”的了解程度，某课外活动小组进行了抽样调查，下列样本中最具有代表性的是（）

A．调查该校九年级的学生对“2023年全国两会”的了解程度

B．调查该校女生对“2023年全国两会”的了解程度

C．调查该校在篮球场打篮球的学生对“2023年全国两会”的了解程度

D．调查该校每班学号尾号为5的学生对“2023年全国两会”的了解程度

9.的结果在（）

A．和1之间

B．1和之间

C．和2之间

D．2和之间

10.近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）之间具有如图所示的反比例函数关系．小明原来佩戴400度的近视眼镜，经过一段时间的矫正治疗后，复查验光时，所配镜片焦距调整为0.4米，则小明的眼镜度数（）

A．下降了150度

B．下降了250度

C．下降了350度

D．不变

11.如图，点O是的内心，，以为半径的分别交边于点D，E，则下列判断正确的是（）

A．

B．

C．

D．

12.现有一四边形，借助此四边形作平行四边形，两位同学提供了如下方案，对于方案I、Ⅱ，下列说法正确的是（）方案I

作边的垂直平分线，分别交于点E，F，G，H，顺次连接这四点围成的四边形即为所求．方案Ⅱ

连接，过四边形各顶

点分别作的平行线，这四条平行线围成的四边形即为所求．

A．I可行、Ⅱ不可行

B．I不可行、Ⅱ可行

C．I、Ⅱ都可行

D．I、Ⅱ都不可行

13.若的值为整数，则整数的值为（）

A．或

B．

C．

D．

14.若一个正三角形和一个正六边形的面积相等，则正三角形与正六边形的边长比为（）

A．

B．

C．

D．2：1

15.《九章算术》中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步为长度单位）“设走路快的人要走x步才能追上，则正确的是（）

A．依题意

B．依题意

C．走路快的人要走200步才能追上

D．从走路快的人出发时开始算，当走路慢的人再走600步后，两人相隔400步

16.题目：“如图，，点B在射线OM上，，射线OA在∠MON的内部，∠AOM＝45°，点P在射线OA上，且．Q是射线PA上的动点，当△BPQ是钝角三角形时，求PQ的取值范围．”对于其答案，甲答：，乙答：，丙答：，则正确的是（）

A．只有甲答的对

B．甲、丙答案合在一起才完整

C．乙、丙答案合在一起才完整

D．三人答案合在一起才完整

二、填空题

17.一枚质地均匀的正方体骰子，六个面分别刻有到的点数，小涛同学掷一次骰子，骰子的正面朝上的点数是的倍数的概率是____．

18.将面积分别为的三个正方形按如图所示的方式排列．

（1）的值为______；

（2）图中阴影部分的面积为______．

19.唐代大诗人李白喜好饮酒作诗，李白在郊外春游时，做出这样一条约定：每遇见1个朋友，就到酒馆里将壶里的酒增加一倍，再喝掉其中的5升酒．按照这样的约定，遇见第4个朋友后，正好喝光了壶中的酒．

（1）设壶中原有升酒，遇见第n个朋友后壶中余升酒．

①用含的式子表示遇见第1个朋友后的查中余酒______升；

②用含和n的式子表示______升；

（2）壶中原有______升酒．

三、解答题

20.如图，已知点A表示数，点B表示数1．若，在数轴上表示数m的点位于点A，B之间，表示数n的点在点A右侧且与点B的距离为5．

(1)______；______；______；

(2)解关于x的不等式，并把解集表示在数轴上．

21.甲、乙两名队员练习射击，每次射击的环数为整数，两人各射击10次，其成绩分别绘制成如图1、图2所示的统计图，两幅图均有部分被污染，两名队员10次的射击成绩整理后，得到的统计表如下表所示．

平均数中位数众数方差甲71．8乙783(1)______队员的发挥更稳定；

(2)分别求统计表中a，b，c的值；

(3)乙队员补射1次后，成绩为m环，据统计乙队员这11次射击成绩的中位数比c大0．5，则m的最小值为______．

22.某科技小组利用无人机测量高速路口一广告牌的高度，如图，在广告牌的对面楼的顶点C处测得点A的俯角为，无人机从点C出发沿水平方向向左移动15米到达点E，此时测得点A的俯角为（图中的点均在同一平面内）．

(1)求广告牌与楼之间的距离；（参考数据：）

(2)已知楼的高为26米．若市政规定此处的广告牌的高度不高于16米，且不低于10米，请判断该广告牌的高度是否符合要求，并说明理由．（参考数据：）

23.【提出问题】在数学课上，老师提出一个问题：“任意奇数的平方减去1后都一定是8的倍数吗？”

（1）【解决问题】计算：______；______；______；以上计算结果均______（填“是”或“不是”）8的倍数；

（2）设奇数为（n为整数），请你先试着回答老师提出的问题，再“论证”你的结论；

（3）【拓展延伸】任意奇数的平方加上1后都一定是______的倍数．

24.如图，抛物线经过点，且与x轴交于O，E两点，点B，C的坐标分别为．

(1)写出点E的坐标和抛物线L的对称轴；

(2)若M为抛物线L上一点，且在点A，E之间（不包括点A，E），求点M的纵坐标的取值范围；

(3)将抛物线L平移后，经过点A，B，C中的两个点，求平移后的抛物线的顶点坐标．

25.如图，是平面直角坐标系中的一个动点，直线与x轴，y轴分别交于点，B，点C在x轴的正半轴上，且．

(1)求直线的解析式；

(2)判断点P是否有可能落在直线上？并说明理由；

(3)当点P在的内部（不包括边界）时，求a的取值范围；

(4)连接CP．把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”．点，在直线上，若直线CP将线段MN（包括端点）上的“好点”的个数平分，请直接写出满足条件的“好点”P的坐标．

26.在四边形中，，，，，过点C作于点E，连接，且，将半圆O的直径放在边上，且点P与点A重合，，将半圆O绕点A顺时针旋转，如图1所示．

(1)求