小学数学-41圆的认识教学设计学情分析教材分析课后反思

4/5《圆的认识》教学设计教学内容：青岛版小学数学教材六年级上册55-57页信息窗1第一课时。教学目标：1.结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的特征；认识半径、直径，理解同一个圆里直径和半径的关系；会用圆规画圆。2.通过观察观察、操作、想象等活动，发展学生的空间观念。3.结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。4.从数学的角度感受圆的美，激发学生数学学习的热情和兴趣。教学重点：理解圆的概念及相关的知识点，理解轴对称图形。教学难点：通过画圆理解、感悟、发现圆的特征。教学具准备：圆规、直尺、一些圆形物体及圆形纸片等一、示标导课1.出示情境图（1）师:同学们，你们都知道哪些交通工具？激发学生的好奇心。（2）师出示课本的情境图，引导学生，仔细观察图片，能发现什么？（这些都是交通工具的图片。古今中外的交通工具都有什么共同点？）学生可能会发现：车轮都是圆的。（可能会有学生发现：车轴都在圆心上）2.提出问题师引导学生提出问题：车轮为什么设计成圆的？师：是啊，车轮为什么设计成圆的？设计成其他形状不行吗？3.明确学习目标——出示学习目标（课件展示）本节课要达到以下学习目标：结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的特征；认识半径、直径，理解同一个圆里直径和半径的关系；会用圆规画圆。二、探究新知（一）圆与其他平面图形的区别师让学生看看观察情境图，想想圆与以前学过的平面图形有什么不同。给学生留点时间，让学生仔细观察，细细感知。生：圆没有角，而这些图形都有角。生：原来的图形都是直线。当学生有说原来的图形都是直线。教师要引导学生原来图形的边都是线段。师：这些图形都是直直的线段围城的封闭图形；而圆呢？用手比划一下。是弯曲的，是由曲线围城的封闭图形。（二）画圆1.汇报交流拿出课前画好的圆，指名展示并说一说你是怎样画圆的。（1）第一种：什么工具都不用，随便画一个圆。强调规范。（2）第二种：描圆形的物品的一周。师生共同评价。但要指出局限性。（3）第三种：用两枝笔，固定一枝，旋转一枝，画圆。强调注意事项：一支铅笔要固定住，线要拉直。这支铅笔固定不住就乱动，线如果拉不直的话画出的圆就不规范了。这种方法比较麻烦。（4）第五种：圆规画圆。先把圆规两脚分开，把带针的固定在纸上，把带铅笔一端，旋转一周，就画出一个圆。评价这个画法怎么样？选择用圆规画圆的同学请举手。为什么这么多同学选择用圆规画圆？体会圆规画圆的方便及规范性。学生画圆时，教师巡视。师：同学们为什么都选用圆规画圆？3.介绍圆规并用圆规画要想画规范的圆，就要用圆规。圆规有一个头，两只脚。把带尖的一端固定住不动，这两个脚之间的距离能变吗？什么不动？什么动？旋转带笔的一端，就可以很画出一个圆。（教师在黑板上画一个圆）请同学们用圆规再画一个圆。4.小结画圆的方法的多样性及各种方法的优缺点，体会画圆并不是一件太容易的事。（三）圆各部分的名称1.出示自学指导（一），指名读认真看课本第56页上面红色方框中的内容，思考：1、你能说一说什么是圆心、半径和直径吗?用字母怎样表示？2、想一想，圆的位置是由什么决定的？圆的大小又是由什么决定的？（2分钟后，比一比谁能汇报清楚上述问题。）2.学生自学，师巡视3.同位交流4.班内交流（1）圆心同学们画圆时，固定的那个点谁知道是圆的什么？这个点在圆的中心。就是圆心。圆心用字母0表示。（板书：圆心o）（2）半径的概念让学生画出黑板上圆的半径。师结合学生画的半径，强调从哪个点连到哪个点？生感受：半径是连接圆心、圆上的一点。学生划出一条后，师在引导学生画，说说能画出多少条。师：像这样连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。（板书：半径r）(3）直径的概念师让学生画出圆的直径。老师故意画出一条错误的让学生判断。目的强调：要通过圆心。）生体会到：通过圆心，两端都在圆上的线段就是圆的直径。师：像这样通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。（板书：直径d）5．引导学生自主学习，教师巡视指导。6.半径和直径的关系（1）自学指导（二）利用你手中的工具，动手画一画、量一量、折一折，仔细观察并在小组内交流：1、圆有多少条半径？它们之间有怎样的关系？圆有多少条直径？它们之间又有怎样的关系？2、在同一个圆中直径和半径有着怎样的关系？你会用字母表示它们之间的关系吗？3、通过折手中的圆形纸片，你发现圆还有什么特点？（2）学生自学（3）汇报交流圆的特点师让学生自己在规定的时间内看谁画的最多，并量一量长短。体会圆有无数条半径，在同一个圆里所有半径都相等。圆有无数条直径，在同一个圆里所有直径都相等。师：一个圆有多少条半径?无数。这些半径长短一样吗？师：圆有无数条半径，无数条直径。同一个圆里半径和直径有什么关系呢？让学生用准备好的圆，先观察猜测，思考如何如验证。第一种：画一画，量一量，算一算。虽然数据不同，说明圆的大小不同，但是直径都是半径的2倍。第二种：折生汇报折法：先对折一次，出现一条直径；再对折一次出现半径。展开，一条直径被平均分成相等的两份。所以直径是半径的两倍。师：同学们不仅善于动脑，更勤于动手。想多种方法，验证大小不同的圆，只要是同一个圆，直径是半径的两倍，反过来说，半径是直径的二分之一。用字母表示就是d=2r或r=1/2d.（板书：d=2r或r=1/2d）师让学生自己对折一张圆形纸片，谈谈发现。生：圆的左右两边完全重合。师：说明了什么？生：圆是轴对称图形师让学生指对称轴在哪里？（强调对称轴是直径所在的直线）圆有多少条对称轴？（无数）为什么？（直径有无数条）三、总结概括，解释原理1、解释车轮是圆的原因师让学生回顾一下，这节课都学了圆的哪些知识？并提问：现在你能解释这两个问题了吗？（师指板书：车轮圆？车轴中心？）再用课件演示：正方形车轮、椭圆形车轮转动时，车轴离地面的距离是不断变化的，运动轨迹是上下起伏的；而圆形车轮，车轴在中心的，转动时，运动轨迹是一条直线。（师贴运动轨迹图）这条直线与地面的距离就是圆的什么？（半径），在同一个圆里所有的半径都相等。说明车轴离地面的距离怎样？始终不变。所以圆形的车轮，并且车轴在圆心的车子运行起来，比较平稳。2.总结师：刚开始上课时，同学们通过观察发现，车轮是什么形状的，（板书：是什么），并提出为什么是圆的，以及车轴为什么按在圆中心的问题；（板书：为什么）进而思考怎样解决问题，（板书：怎么做）在解决问题的过程中学习了圆，解释了为什么这样做。（板书：为什么这样做）。这就是我们学习知识的重要方法。3.生活中的圆四、巩固练习（一）火眼金睛辨对错。1.直径都是半径的2倍。()2.等圆的半径都相等。()3.两端都在圆上的线段叫做直径。()4.两个圆的直径相等，半径也相等。()5.圆内最长的线段是直径。()（二）填空。半径（r）20厘米7厘米3.9米直径(d)6米0.24米五、归纳总结这节课的学习，你有哪些收获？板书：圆直径d直径d圆心oD=2rD=2rR=1/2r车轴中心？圆的认识》学情分析学生在低年级已经对圆有了初步认识，加之生活中比较常见的缘故，已经有了一定的感性积累，只是在概念上尚不具体化，同时已经学过了几种常见图形认识，如：长方形、正方形、三角形等，为本课的学习奠定了基础。小学六年级的学生思维处于经验性的逻辑思维，思维的形成与发展需要依赖具体形象的经验材料来理解和抽象事物之间的内在联系，以前学的几种常见图形是由线段围成的，而圆则是由曲线围成的图形，无论从内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。因此，在教学中紧密联系学生的实际生活，创设生活情境，引出圆的概念，了解圆的特征。高年级学生具备自己动手操作、观察、总结能力，这就决定了课堂教学中应当重视引导学生运用多种感官，参与知识的形成过程。本节课让学生通过画圆形成对圆的直观感受，在此基础上，提升学生对圆的特征的认识，符合学生由感性认识过渡到理性认识的认知规律。《圆的认识》效果分析《圆的认识》是学生在认识了长方形、正方形、平行四边形等平面图形，并直观认识了圆的基础上进行学习的。本节课充分体现以人为本的教学理念，给学生提供自主尝试、动手操作的机会，让学生亲身经历知识的形成探索过程。下面我就本节课课堂教学情况，作简要分析：1、结合具体情境和数学活动，引导学生感悟和理解圆的特征考虑到小学生的认知水平，教学中我给学生提供了古代、近代、现代的交通工具，为学生学习圆提供了感性认识和直观经验。通过“车轮为什么设计成圆形的”这一情境出发，激发了学生兴趣，同时引发学生思考，为进一步学习圆的特征打好了基础。2、在操作的过程中感受圆的特征教学圆各部分名称时，以“画圆“为主线，在尝试不同方式画圆的过程中学习用圆规画圆的方法。通过“老师发现同学们画的圆有大有小，什么确定圆的大小呢？”、“为什么觉得这条线段确定圆的大小？”等有效追问引发学生想到“画圆时，圆规两脚之间分开的越大，这条线段越长，画出的圆就越大。”学生通过动手操作画出圆的半径、直径，在学生充分感知后自己总结出半径、直径的概念，放手引领学生经历知识的形成过程，培养了学生的空间观念。这一环节教学我注重启发性原则，教学中，我给学生提供自主尝试、动手操作的机会，让学生亲身经历知识的形成探索过程，运用观察、操作、比较等教学方法，突破教学的重点和难点，在自主探索、合作交流，体验到数学学习的趣味性和挑战性，并获得成功的愉悦。最后，让学生回答“轮子为什么设计成圆形的呢”这一问题时，则引导学生联系圆的特征思考。学生很快明白利用圆心到圆上任意一点的距离都相等的特性，车轴放在圆心的位置，车轮滚动时车轴保持平稳状态，使行进的车辆也保持平稳状态。把对圆的特征的认识，统整在一个综合、探究性的数学研究活动中，进一步探究同圆或等圆中半径与直径的关系，深化同圆或等圆中半径与直径的关系。《圆的认识》教材分析一、本单元教材编排说明圆是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开，也是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。低年级教学中虽然也出现过圆，但只是直观认识。从教材的编排体系可以看出圆是一种曲线图形，而我们前面学习的是线段围成的图形，所以圆的教学是学生认识曲线图形的开始，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有很大的变化。二、教学目标1、结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，理解圆心、半径、直径的意义，掌握圆的特征，理解同一个圆里（或等圆）半径与直径的关系，会用圆规画圆。2、通过观察、操作、想象等活动，培养学生自主探究的意识、观察力、抽象概括能力和合作交流能力，增强空间观念，发展数学思考。3、结合具体的情境，体验数学与生活密切联系，从数学的角度感受圆的美，激发学生数学学习的热情和兴趣。三、教学重难点认识圆、通过自主探究发现圆的特征。，《圆的认识》评测练习1.火眼金睛辨对错。（1）直径都是半径的2倍。()（2）等圆的半径都相等。()（3）两端都在圆上的线段叫做直径。()（4）两个圆的直径相等，半径也相等。()（5）圆内最长的线段是直径。()2.填空。半径（r）20厘米7厘米3.9米直径（d）6米0.24米《圆的认识》课后反思数学课上的动手实践不是单纯的追求形式上的热闹，而是有明确的富含思考性的数学活动。“课程标准”关于“图形的认识”课程内容的表述，多次使用“观察”“操作”等词语，如通过观察、操作认识平行四边形、梯形和圆，那如何使“观察”、“操作”更具含金量呢？基于此，我创造性的使用教材，现将本节课的课堂执教情况总结为以下几点：1、提供有价值的问题或任务促进学生的思维投入是教学的关键。本节课在学生掌握画圆方法之后，我追问：“刚才在画圆的时候，老师发现同学们画的圆有大有小，什么确定圆的大小呢？”要求学生将认为能决定圆大小的这条线段在圆里表示出来，同时思考为什么它决定圆的大小。学生在操作过程中观察发现，画圆时圆规两脚之间分开的越大，这条线段越长，画出的圆就越大。这一活动既准确的画出了半径，又直观感知了什么是半径。又如，“半径大家都认识了，再画一条，可以吗？”、“10条呢？”有效追问中，学生会想到：半径有无数条、画不完。好问题必须有明确的教育目标，必须能够引发学生积极思考，必须落在学生的最近发展区内，且能够给学生“跳一跳，够得着”的感觉。2、让学生剪、折、画、量、议、找多种感官参与活动，自主发现圆的更多特征。整节课师生平等相待，可解放学生的脑、手、眼，让学生大胆地想、放开去说、随心地做，培养学生的创新精神和探究能力。《圆的认识》课标分析《数学课程标准》强调：数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有知识经验基础之上，不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度都与价值观等方面得到进步和发展。1、提供丰富的生活情境，将数学学习与生活实际紧密结合。圆是到顶点的距离等于定长的点的集合，这是圆的基本特性。考虑到小学生的认知水平，教材并没有直接给出圆的图形，而是提供了古代、近代、现代的交通工具，为学生学习圆提供了感性认识和直观经验。2、通过观察和操作，探索圆的特征。《课程标准》关于“图形的认识”课程内容