山东省德州市乐陵市孔镇中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题(无答案)

九年级数学第一次月考卷学校：________ 班级：________ 姓名：________ 考号：________一、单选题（4﹡12＝48分）1．下列函数属于二次函数的是（）A．y＝2（x－1） B． C．y＝2（x＋3）2－2x2 D．2．用配方法解一元二次方程x2＋4x＋1＝0，则方程可变形为（）A．（x－2）2－3＝0 B．（x＋4）2－15＝0 C．（x＋2）2＝3 D．（x－4）2＝153．在平面直角坐标系中，若直线y＝－3x＋b不经过第一象限，则关于x的方程bx2＋x＋2023＝0的实数根的个数为（）A．0个 B．1个 C．2个 D．1或2个4．已知关于x的一元二次方程x2－6x＋k＋1＝0的两个实数根为x1，x2，且，则k的值为（）A．5 B．6 C．7 D．85．定义新运算“*”：对于实数a，b，c，d有，例如，若关于x的方程有两个实数根，则k的取值范围是（）A． B． C．且k≠0 D．且k≠06．抛物线y＝－2（x－2）2－5的顶点坐标是（）A．（－2，5） B．（2，5） C．（－2，－5） D．（2，－5）7．已知a是不为0的常数，函数y＝ax和函数y＝－ax2＋a在同一平面直角坐标系内的图象可能是（）A． B．C． D．8．某市计划用未来两年的时间使城区绿化面积“翻一番”（“翻一番”表示为原来的2倍），若平均每年城区绿化面积的增长率为a%，则下列所列方程中正确的是（）A．（1＋a%）2＝2 B．1＋2a%＝2C．1＋（1＋a%）＋（1＋a%）2＝2 D．（1＋a%）2＝19．已知m、n是一元二次方程；x2－x－2024＝0的两个实数根，则代数式m2－2m－n的值为（）．A．2020 B．2021 C．2022 D．202310．已知二次函数y＝－（x－h）2（（h为常数），当自变量x的值满足2≤x≤5时，与其对应的函数值y的最大值为－1，则h的值为（）A．3或4 B．1或6 C．1或3 D．4或611．抛物线y＝x2－2是由抛物线y＝x2（）A．向下平移2个单位长度得到的 B．向上平移2个单位长度得到的C．向左平移2个单位长度得到的 D．向右平移2个单位长度得到的12．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＞0；②4a＋c＝0；③当x＞2时，y随x的增大而减小；④b2－4ac＞0；⑤16a＋4b＋c＜0．其中正确结论的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（4﹡6＝24）13．已知m，n是方程x2＋2x－1＝0的两根，则m3＋5n－3nm＋6＝________．14．已知关于x的方程：x2＋（2k＋1）x＋k2＝0的两个实数根的平方和7，则k＝________．15．关于x的一元二次方程kx2－2（k－1）x＋k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为________．16．如图是某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10m，桥洞与水面的最大距离是5m，若把拱桥的截面图放在如图所示的平面直角坐标系中，抛物线的解析式为________．17．二次函数y＝ax2＋bx＋c（a，b，c是常数，a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：x…－3x1x2x3x41…y…m0c0nm…其中－3＜x1＜x2＜x3＜x4＜1，n＜m．有下列结论：①该抛物线开口向下：②b－2a＝0；③abc＜0：④3a＋c＞0；⑤关于x的方程m1＝ax2＋bx＋c的两根为1和－3．其中正确结论有________（将所有正确结论的序号都填入）．18．如图，抛物线y＝x2－bx＋c交x轴于点A（1，0），交y轴于点B，对称轴是直线x＝2，点P是抛物线对称轴上的一个动点，当△PAB的周长最小时点P的坐标为________．三、解答题（共78分）19．（4*4＝16）解方程：（1）x（x－2）＋x－2＝0； （2）2x2－x－1＝0．（3）y（y－2）＝3（y－2）； （4）x2＋8x－9＝0．20．（8分）有一面积为140平方米的长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，墙长18米，另三边用竹篱笆围成墙，与墙平行的一边开了一扇2米宽的门，竹篱笆总长32米，求养鸡场的长和宽各多少米？21．（12分）“抖音”平台爆红网络，某电商在“抖音”上直播带货，已知该产品的进货价为70元/件，为吸引流量，该电商在直播中承诺自家商品价格永远不会超过99元/件，根据一个月的市场调研，商家发现当售价为110元/件时，日销售量为20件，售价每降低1元，日销售量增加2件．（1）当销售量为30件时，产品售价为________元/件；（2）直接写出日销售量y（件）与售价x（元/件）的函数关系式；（3）该产品的售价每件应定为多少，电商每天可盈利1200元？22（14分）．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝5cm，BC＝6cm，点P从点A开始沿边AB向终点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向终点C以2cm/s的速度移动，点P，Q分别从点A，B同时出发，当点Q移动到点C时，两点停止移动，设移动时间为ts．（t＞0）（1）填空：BQ＝________cm，PB＝________cm（用含t的代数式表示）。（2）当t为何值时，PQ的长为5cm？（3）是否存在t的值，使得△PBQ的面积为4cm2？若存在，请求出此时t的值：若不存在，请说明理由．23．（14分）2022年北京冬奥会举办期间，冬奥公吉祥物“冰墩墩”深受广大人民的喜爱，某特许零售店“冰墩款”的销售日益火爆。每个纪念品进价40元，规定销售单价不低于44元，且不高于52元，销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300个，销售单价每上涨1元，每天销量减少10个，现将家决定提价销售，设每天销售量y个，销售单价为x元．（1）直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；（2）将纪念品的销售单价定为多少元时，商家每天销售纪念品获得的利润w元最大？最大利润是多少元？（3）该店主热心公益事业，决定从每天的利润中捐出200元给希望工程，为了保证捐款后每入剩余利润不低于2200元，求销售单价x的范围．24（14分）．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2－2ax＋c经过A（－2，0），C（0，4）两点．（1）求抛物线的解析式：（2）点P是第一象限抛物线上一动点，连接CP，CP的延长线与